Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT chuyên Trần Phú (Hải Phòng)

Hàm số $y=x^3-3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 2}{x + 1}$.

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v\ (km/h)$ được biểu diễn theo công thức $C(v) = \dfrac{5400}{v} + \dfrac{3}{2} v \ (0 < v \leq 120)$. Tài xế nên lái xe với tốc độ $(km/h)$ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Một vật chuyển động thẳng với phương trình chuyển động là $s = -2t^3 + 24t^2 + 9t - 3$ với $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Hỏi trong khoảng thời gian $S$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = \dfrac{x+1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: 2x - y - 1 = 0$. Biết $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $M\left(x_1; y_1\right)$ và $N\left(x_2; y_2\right)$. Tính $y_1 + y_2$.

Hàm số $y = \sqrt{8 + 2x - x^2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?