Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT chuyên Trần Phú (Hải Phòng)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 8

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Hàm số $y=x^3-3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
$(-\infty,1)$
B.
$(-1,1)$
C.
$(-2,2)$
D.
$(1,+\infty)$

Câu 2.

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

A.
$\dfrac{65}{3}$
B.
$\dfrac{52}{3}$
C.
20
D.
6

Câu 3.

Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?

A.
$y = \dfrac{1}{4 - x^2}$
B.
$y = \dfrac{x}{x^2 - x + 9}$
C.
$y = \dfrac{x^2 - 2x + 3}{5x - 1}$
D.
$y = \dfrac{1 - 2x}{1 + x}$

Câu 4.

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 2}{x + 1}$ .

A.
$x = -1$
B.
$x = 3$
C.
$y = 3$
D.
$y = 2$

Câu 5.

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v\ (km/h)$ được biểu diễn theo công thức $C(v) = \dfrac{5400}{v} + \dfrac{3}{2} v \ (0 < v \leq 120)$ . Tài xế nên lái xe với tốc độ $(km/h)$ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

A.
30
B.
60
C.
120
D.
90

Câu 6.

Một vật chuyển động thẳng với phương trình chuyển động là $s = -2t^3 + 24t^2 + 9t - 3$ với $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Hỏi trong khoảng thời gian $S$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A.
239 $\left(m/s\right)$
B.
437 $\left(m/s\right)$
C.
111 $\left(m/s\right)$
D.
105 $\left(m/s\right)$

Câu 7.

Cho hàm số $y = \dfrac{x+1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: 2x - y - 1 = 0$ . Biết $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $M\left(x_1; y_1\right)$ và $N\left(x_2; y_2\right)$ . Tính $y_1 + y_2$ .

A.
-4
B.
-2
C.
2
D.
5

Câu 8.

Hàm số $y = \sqrt{8 + 2x - x^2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
$\left(1; +\infty\right)$
B.
$\left(-\infty; 1\right]$
C.
$\left(-2; 1\right)$
D.
$\left[1; 4\right)$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-1-toan-12-nam-2024-2025-truong-thpt-chuyen-tran-phu-hai-phong-3390