Toán 12 — Đề tham khảo biên soạn theo cấu trúc đề tốt nghiệp THPT 2025

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Nhận biết
Hàm số $y=x^3-3x^2+2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
$(-\infty;0)$
B.
$(0;2)$
C.
$(0;+\infty)$
D.
$(-\infty;2)$
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x+1$ bằng bao nhiêu?
A.
$3$
B.
$-1$
C.
$1$
D.
$-3$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+3}$ là đường nào?
A.
$y=2$
B.
$x=-3$
C.
$y=-3$
D.
$y=-\dfrac{1}{3}$
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Hàm số $y=x^4-2x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
$3$
B.
$1$
C.
$2$
D.
$0$
Báo lỗi
5Một đáp án · Vận dụng
Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+2$ trên đoạn $[0;2]$ bằng bao nhiêu?
A.
$4$
B.
$2$
C.
$0$
D.
$8$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+3$ là biểu thức nào?
A.
$x^2+3x+C$
B.
$2x^2+3x+C$
C.
$x^2+3+C$
D.
$2+C$
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Giá trị của tích phân $\displaystyle\int_0^1 x^2\,dx$ bằng bao nhiêu?
A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{2}$
C.
$1$
D.
$\dfrac{x^3}{3}$
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2x}$ là biểu thức nào?
A.
$\dfrac{1}{2}e^{2x}+C$
B.
$e^{2x}+C$
C.
$2e^{2x}+C$
D.
$\dfrac{e^{2x+1}}{2x+1}+C$
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=x^2$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=0$ , $x=2$ bằng bao nhiêu?
A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{4}{3}$
C.
$4$
D.
$8$
Báo lỗi
10Một đáp án · Vận dụng
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=\sqrt{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=0$ , $x=4$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục $Ox$ bằng bao nhiêu?
A.
$8\pi$
B.
$16\pi$
C.
$\dfrac{16\pi}{3}$
D.
$4\pi$
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian $Oxyz$ , cho $\vec{a}=(1;2;-1)$ và $\vec{b}=(2;-1;3)$ . Tích vô hướng $\vec{a}\cdot\vec{b}$ bằng bao nhiêu?
A.
$-3$
B.
$3$
C.
$7$
D.
$(2;-2;-3)$
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian $Oxyz$ , độ dài của vectơ $\vec{a}=(2;-1;2)$ bằng bao nhiêu?
A.
$3$
B.
$9$
C.
$\sqrt{5}$
D.
$5$
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+2}$ . Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.
a
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$ .
b
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$ .
c
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
d
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=-1$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Xét tính đúng/sai của từng khẳng định về nguyên hàm và tích phân của hàm lượng giác.
a
$\displaystyle\int \sin x\,dx = -\cos x + C$ .
b
$\displaystyle\int_0^{\pi}\sin x\,dx = 2$ .
c
$\displaystyle\int_0^{2\pi}\sin x\,dx = 0$ .
d
$\displaystyle\int \cos x\,dx = -\sin x + C$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Trong không gian $Oxyz$ , cho $\vec{a}=(1;-2;2)$ và $\vec{b}=(2;1;0)$ . Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.
a
$|\vec{a}|=3$ .
b
$\vec{a}\cdot\vec{b}=0$ .
c
Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau.
d
Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-1=0$ và điểm $A(1;1;1)$ . Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.
a
Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(1;-2;2)$ .
b
Điểm $A$ thuộc mặt phẳng $(P)$ .
c
Khoảng cách từ $A$ đến $(P)$ bằng $0$ .
d
Mặt phẳng $(P)$ song song với trục $Oz$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$ . Hàm số có
điểm cực trị và giá trị cực tiểu của nó bằng
.
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=$
và tiệm cận ngang là đường thẳng $y=$
.
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Tính các tích phân sau: $\displaystyle\int_1^2 2x\,dx =$
và $\displaystyle\int_0^{\pi}\sin x\,dx =$
.
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(3;4;5)$ . Trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ có hoành độ bằng
, tung độ bằng
và cao độ bằng
.
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+5=0$ . Tâm của $(S)$ có hoành độ bằng
, tung độ bằng
, cao độ bằng
; bán kính của $(S)$ bằng
.
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "số chấm xuất hiện là số chẵn" và $B$ là biến cố "số chấm xuất hiện lớn hơn $3$ ". Khi đó $P(A)=$
, $P(A\cap B)=$
và $P(A\mid B)=$
.
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập