Đề thi thử THPT môn Toán lần 1 năm 2025 cụm các trường số 4 - Hải Dương

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu f’(x) như hình vẽ dưới đây.

   Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

   

   A. A

   $(2;3)$

   B. B

   $( - 10; - 5)$

   C. C

   $(0;1)$

   D. D

   $(0;2)$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

   Đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

   

   A. A

   1

   B. B

   4

   C. C

   3

   D. D

   2

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) là góc

   A. A

   $\widehat {SAB}$

   B. B

   $\widehat {SBC}$

   C. C

   $\widehat {SBA}$

   D. D

   $\widehat {SCA}$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. A

   $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SO}$

   B. B

   $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO}$

   C. C

   $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \frac{1}{4}\overrightarrow {SO}$

   D. D

   $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO}$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(1;-1;5). Độ dài đoạn thẳng AB là

   A. A

   3

   B. B

   4

   C. C

   5

   D. D

   6

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

   Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

   

   A. A

   1,78

   B. B

   1,97

   C. C

   1,87

   D. D

   1,79

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian Oxyz, cosin của góc giữa hai vecto $\overrightarrow u = (10;10;20)$, $\overrightarrow v = (10; - 20;10)$ là

   A. A

   $\frac{1}{6}$

   B. B

   $\frac{1}{2}$

   C. C

   $- \frac{1}{6}$

   D. D

   $- \frac{1}{2}$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Người ta ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ và có được bảng số liệu sau:

   Ghép nhóm bảng số liệu trên thành các nhóm có độ rộng bằng nhau và nhóm đầu tiên là nửa khoảng [40;45) thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên là

   

   A. A

   40

   B. B

   45

   C. C

   30

   D. D

   35

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}$ là

   A. A

   $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}$

   B. B

   $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

   C. C

   $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{4}|k \in \mathbb{Z}} \right\}$

   D. D

   $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

    Giá trị cực đại của hàm số là

    

    A. A

    -1

    B. B

    0

    C. C

    -2

    D. D

    3

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 5$, ${u_{12}} = 38$ thì công sai là

    A. A

    -1

    B. B

    0

    C. C

    -2

    D. D

    3

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $S = 10$ $c{m^2}$, cạnh bên có độ dài bằng 10 cm và tạo với mặt đáy một góc bằng ${60^o}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

    A. A

    $V = 50\sqrt 3$ $c{m^3}$

    B. B

    $V = 100$ $c{m^3}$

    C. C

    $V = 50$ $c{m^3}$

    D. D

    $V = 100\sqrt 3$ $c{m^3}$

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1 (tham khảo hình vẽ).

    

    a

    Nếu A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1) và điểm M thỏa mãn $2\overrightarrow {MB'} - 3\overrightarrow {MC} + 5\overrightarrow {MD'} = \overrightarrow 0$ thì M(-1;4;7).

    ĐúngSai

    b

    Gọi E , F lần lượt thuộc các đường thẳng AA¢ và CD¢ sao cho đường thẳng EF vuông góc với mặt phẳng (A’BC’). Khi đó $EF = \sqrt 3$.

    ĐúngSai

    c

    $\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'}$.

    ĐúngSai

    d

    Nếu A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1) thì C’(1;2;3).

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hàm số f(x) = 92 – 20ln(x + 1).

    a

    Bất phương trình $f(x) \ge 72$ có đúng 3 nghiệm nguyên.

    ĐúngSai

    b

    Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau khi tham gia một khóa học, phần trăm kiến thức sinh viên còn nhớ sau t tháng kết thúc khóa học được xác định bởi hàm số y =f(t), trong đó f(t) được tính bằng % và $0 \le t \le 24$. Phầm trăm kiến thức sinh viên còn nhớ là 50% khi t = 7 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    ĐúngSai

    c

    Tập xác định của hàm số y = f(x) là $D = ( - 1; + \infty )$.

    ĐúngSai

    d

    Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng $( - 1; + \infty )$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x + n}}$ có đồ thị và hai đường tiệm cận ${d_1}$, ${d_2}$ như hình vẽ dưới đây.

    

    a

    Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty )$.

    ĐúngSai

    b

    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1.

    ĐúngSai

    c

    Điểm M(50;98) và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số thẳng hàng.

    ĐúngSai

    d

    Đồ thị hàm số có một trục đối xứng là đường thẳng $y = \left( {p + \sqrt q } \right)\left( {x + 1} \right) - r$ (trong đó p, q, r là các số nguyên). Khi đó p + 10q + 15r = 90.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn ${2^y} + y = 2x + {\log _2}\left( {x + {2^{y - 1}}} \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{x}{y}$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;-1), B(-8;7;-3) và điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (Oxy). Biết rằng A, B, M thẳng hàng, hãy tính 2a – b + 3c.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một chiếc máy có 3 động cơ I , II và III chạy độc lập nhau. Khả năng để động cơ I , II và III hoạt động tốt trong ngày lần lượt là 70%, 80% và 85%. Xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt trong ngày là bao nhiêu phần trăm?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một ống khói có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác đều có thể tích ${V_1}$ và một khối hộp chữ nhật có thể tích ${V_2}$ ghép lại với nhau như hình vẽ bên dưới. Cho biết bản vẽ hình chiếu của ống khói với phương chiếu trùng với phương của một cạnh đáy khối chóp cụt, hãy tính tỉ số thể tích $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một xí nghiệp A chuyên cung cấp sản phẩm S cho nhà phân phối B . Hai bên thỏa thuận rằng, nếu đầu tháng B đặt hàng x tạ sản phẩm S thì giá bán mỗi tạ sản phẩm S là $P(x) = 6 - 0,0005{x^2}$ (triệu đồng) $(x \le 40)$. Chi phí A phải bỏ ra cho x tạ sản phẩm S trong một tháng là C(x) = 10 + 3,5x (triệu đồng) và mỗi sản phẩm bán ra phải chịu thêm mức thuế là 1 triệu đồng. Hỏi trong một tháng B cần đặt hàng bao nhiêu tạ sản phẩm S thì A có được lợi nhuận lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(5;0;0), B(3;4;0) và điểm C nằm trên trục Oz. Gọi H là trực tâm tam giác ABC . Khi C di chuyển trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi