Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề thi thử THPT môn Toán lần 1 năm 2025 cụm các trường số 4 - Hải Dương

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu f’(x) như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A.

    (2;3)(2;3)

  2. B.

    (−10;−5)( - 10; - 5)

  3. C.

    (0;1)(0;1)

  4. D.

    (0;2)(0;2)

Câu 2.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

  1. A.

    1

  2. B.

    4

  3. C.

    3

  4. D.

    2

Câu 3.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) là góc

  1. A.

    SAB^\widehat {SAB}

  2. B.

    SBC^\widehat {SBC}

  3. C.

    SBA^\widehat {SBA}

  4. D.

    SCA^\widehat {SCA}

Câu 4.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    SA→+SB→+SC→+SD→=12SO→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SO}

  2. B.

    SA→+SB→+SC→+SD→=2SO→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO}

  3. C.

    SA→+SB→+SC→+SD→=14SO→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \frac{1}{4}\overrightarrow {SO}

  4. D.

    SA→+SB→+SC→+SD→=4SO→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO}

Câu 5.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(1;-1;5). Độ dài đoạn thẳng AB là

  1. A.

    3

  2. B.

    4

  3. C.

    5

  4. D.

    6

Câu 6.

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

  1. A.

    1,78

  2. B.

    1,97

  3. C.

    1,87

  4. D.

    1,79

Câu 7.

Trong không gian Oxyz, cosin của góc giữa hai vecto u→=(10;10;20)\overrightarrow u = (10;10;20), v→=(10;−20;10)\overrightarrow v = (10; - 20;10) là

  1. A.

    16\frac{1}{6}

  2. B.

    12\frac{1}{2}

  3. C.

    −16- \frac{1}{6}

  4. D.

    −12- \frac{1}{2}

Câu 8.

Người ta ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ và có được bảng số liệu sau:

Ghép nhóm bảng số liệu trên thành các nhóm có độ rộng bằng nhau và nhóm đầu tiên là nửa khoảng [40;45) thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên là

  1. A.

    40

  2. B.

    45

  3. C.

    30

  4. D.

    35

Câu 9.

Tập xác định của hàm số y=1sin⁡x−cos⁡xy = \frac{1}{{\sin x - \cos x}} là

  1. A.

    D=R\{π4+kπ2∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}

  2. B.

    D=R\{π4+kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}

  3. C.

    D=R\{kπ4∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{4}|k \in \mathbb{Z}} \right\}

  4. D.

    D=R\{π4+k2π∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}

Câu 10.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số là

  1. A.

    -1

  2. B.

    0

  3. C.

    -2

  4. D.

    3

Câu 11.

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=5{u_1} = 5, u12=38{u_{12}} = 38 thì công sai là

  1. A.

    -1

  2. B.

    0

  3. C.

    -2

  4. D.

    3

Câu 12.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S=10S = 10 cm2c{m^2}, cạnh bên có độ dài bằng 10 cm và tạo với mặt đáy một góc bằng 60o{60^o}. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

  1. A.

    V=503V = 50\sqrt 3 cm3c{m^3}

  2. B.

    V=100V = 100 cm3c{m^3}

  3. C.

    V=50V = 50 cm3c{m^3}

  4. D.

    V=1003V = 100\sqrt 3 cm3c{m^3}

Câu 13.

Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1 (tham khảo hình vẽ).

  1. A)

    Nếu A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1) và điểm M thỏa mãn 2MB′→−3MC→+5MD′→=0→2\overrightarrow {MB'} - 3\overrightarrow {MC} + 5\overrightarrow {MD'} = \overrightarrow 0 thì M(-1;4;7).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Gọi E , F lần lượt thuộc các đường thẳng AA¢ và CD¢ sao cho đường thẳng EF vuông góc với mặt phẳng (A’BC’). Khi đó EF=3EF = \sqrt 3.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    AC′→=AB→+AD→+AA′→\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Nếu A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1) thì C’(1;2;3).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Cho hàm số f(x) = 92 – 20ln(x + 1).

  1. A)

    Bất phương trình f(x)≥72f(x) \ge 72 có đúng 3 nghiệm nguyên.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau khi tham gia một khóa học, phần trăm kiến thức sinh viên còn nhớ sau t tháng kết thúc khóa học được xác định bởi hàm số y =f(t), trong đó f(t) được tính bằng % và 0≤t≤240 \le t \le 24. Phầm trăm kiến thức sinh viên còn nhớ là 50% khi t = 7 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Tập xác định của hàm số y = f(x) là D=(−1;+∞)D = ( - 1; + \infty ).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)( - 1; + \infty ).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Cho hàm số y=x2+bx+cx+ny = \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x + n}} có đồ thị và hai đường tiệm cận d1{d_1}, d2{d_2} như hình vẽ dưới đây.

  1. A)

    Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0; + \infty ).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Điểm M(50;98) và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số thẳng hàng.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Đồ thị hàm số có một trục đối xứng là đường thẳng y=(p+q)(x+1)−ry = \left( {p + \sqrt q } \right)\left( {x + 1} \right) - r (trong đó p, q, r là các số nguyên). Khi đó p + 10q + 15r = 90.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 16. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2y+y=2x+log⁡2(x+2y−1){2^y} + y = 2x + {\log _2}\left( {x + {2^{y - 1}}} \right). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=xyT = \frac{x}{y} bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?Đáp án:Đáp án:  
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;-1), B(-8;7;-3) và điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (Oxy). Biết rằng A, B, M thẳng hàng, hãy tính 2a – b + 3c.Đáp án:Đáp án:  
Câu 18. Một chiếc máy có 3 động cơ I , II và III chạy độc lập nhau. Khả năng để động cơ I , II và III hoạt động tốt trong ngày lần lượt là 70%, 80% và 85%. Xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt trong ngày là bao nhiêu phần trăm?Đáp án:Đáp án:  
Câu 19. Một ống khói có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác đều có thể tích V1{V_1} và một khối hộp chữ nhật có thể tích V2{V_2} ghép lại với nhau như hình vẽ bên dưới. Cho biết bản vẽ hình chiếu của ống khói với phương chiếu trùng với phương của một cạnh đáy khối chóp cụt, hãy tính tỉ số thể tích V1V2\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:Đáp án:  
Câu 20. Một xí nghiệp A chuyên cung cấp sản phẩm S cho nhà phân phối B . Hai bên thỏa thuận rằng, nếu đầu tháng B đặt hàng x tạ sản phẩm S thì giá bán mỗi tạ sản phẩm S là P(x)=6−0,0005x2P(x) = 6 - 0,0005{x^2} (triệu đồng) (x≤40)(x \le 40). Chi phí A phải bỏ ra cho x tạ sản phẩm S trong một tháng là C(x) = 10 + 3,5x (triệu đồng) và mỗi sản phẩm bán ra phải chịu thêm mức thuế là 1 triệu đồng. Hỏi trong một tháng B cần đặt hàng bao nhiêu tạ sản phẩm S thì A có được lợi nhuận lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?Đáp án:Đáp án:  
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(5;0;0), B(3;4;0) và điểm C nằm trên trục Oz. Gọi H là trực tâm tam giác ABC . Khi C di chuyển trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:Đáp án:  
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-thu-thpt-mon-toan-lan-1-nam-2025-cum-cac-truong-so-4-hai-duong-6723