Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Lê Hồng Phong (Thái Nguyên)

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): x - 2y + 5z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q): z - 2 = 0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$. Tính giá trị $\cos\alpha$.

Khảo sát thị lực của 100 học sinh ta thu được bảng số liệu sau: Thị lực | Nam | Nữ Có tật khúc xạ | 20 | 10 Không có tật khúc xạ | 40 | 30 Chọn ngẫu nhiên một bạn trong số 100 bạn học sinh nói trên. Gọi $A$ là biến cố “Học sinh được chọn có tật khúc xạ” và $B$ là biến cố “Học sinh được chọn là nữ”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 6x + 2$ là

Cho $\int_{2}^{5} f(x)dx = 1$ và $\int_{2}^{5} g(x)dx = 4$. Khi đó $\int_{2}^{5} \left[ f(x) + g(x) \right] dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2;3;1)$ và nhận $\vec{n} (1;3;2)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;3;-4)$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3;2;5)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $\left(x-1\right)^2 + \left(y-4\right)^2 + \left(z+2\right)^2 = 9$. Biết $(S)$ có tâm $I$ và bán kính $R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d : \left\{ \begin{array}{l} x = 4t \\ y = 3 - 3t \left(t \in \mathbb{R}\right) \\ z = 5 \end{array} \right.$ có một vectơ chỉ phương là

Cho $A, B$ là hai biến cố. Biết $P(AB) = 0,3; P(B) = 0,5$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = x^2$, $y = 1$, $x = 0$, $x = 2$ được tính bởi công thức nào sau đây?