Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BCC'B')$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ trong đó $SA, AB, BC$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA=3a$, $AB=a\root3\text{ và } BC=a\root6$. Khoảng cách từ $B$ đến $SC$ bằng

Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên $n$ lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi $n$ lần thì thể tích của nó

Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy 37,13,30, diện tích xung quanh là 480. Thể tích khối lăng trụ là

Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên: $A$ : “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”; $B$ : “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”; Số phần tử của tập hợp $A \cup B$ là

Một hộp chứa 100 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 100 Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Cho các biến cố sau: $A$ : “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3” $B$ : “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5” $C$ : “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5”. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Một hộp đựng 5 viên bi xanh 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để chọn được 3 viên bi cùng màu?

Gieo một con súc sắc cân đôi đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến có tích của số chấm trên mặt xuất hiện khi gieo súc sắc 2 lần là một số lẻ?

Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ba người đó lần lượt là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm $P\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)$ là đường thẳng đi qua $P$ với hệ số góc là

Số tiếp tuyến của $\left(C\right): y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ song song với đường thẳng $\left(d\right):2x-y+1=0$ là

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh 2, tâm $O$ và $\triangle ABC=120^\circ$. Góc giữa cạnh bên $AA'$ và mặt đáy bằng $60^\circ$. Đỉnh $A'$ cách đều các điểm $A,B,D$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (Làm tròn đến 2 số thập phân sau dấu phẩy)