Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 5

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

   Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

   

   A. A

   $( - 1;1)$

   B. B

   $(4; + \infty )$

   C. C

   $( - \infty ;2)$

   D. D

   $(0;1)$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="(0;1)">$(0;1)$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Quan sát bảng biến thiên và nhận xét.

   Lời giải chi tiết:

   Trên khoảng (0;1), f’(x) mang dấu âm nên f(x) nghịch biến trên (0;1).

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu f’(x) như sau:

   Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

   

   A. A

   4

   B. B

   2

   C. C

   3

   D. D

   0

   Đáp án: <p>2</p>

   Phương pháp giải:

   Hàm số đạt cực đại tại điểm ${x_0}$ khi $f'({x_0}) = 0$ hoặc $f'({x_0})$ không xác định và qua ${x_0}$ thì f’(x) đổi dấu từ dương sang âm.

   Lời giải chi tiết:

   Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.

   Quan sát bảng xét dấu, thấy:

   + $f'(x) \gt 0$ khi $x \in ( - \infty ; - 1)$ và $f'(x) \lt 0$ khi $x \in ( - 1;0)$; $f'( - 1) = 0$.

   + $f'(x) \gt 0$ khi $x \in (0;1)$ và $f'(x) \lt 0$ khi $x \in (1;2)$; $f'(1)$ không tồn tại.

   Vậy hàm số có hai điểm cực đại là x = -1, x = 1.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới.

   Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;3] là

   

   A. A

   -1

   B. B

   1

   C. C

   2

   D. D

   3

   Đáp án: <p>-1</p>

   Phương pháp giải:

   Quan sát đồ thị và nhận xét.

   Lời giải chi tiết:

   Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [0;3] là y = -1 tại x = 1.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}$ là

   A. A

   $x = - 3$

   B. B

   $x = - 1$

   C. C

   $x = 1$

   D. D

   $x = 3$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="x = 3">$x = 3$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Đường thẳng $x = {x_0}$ gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = {\rm{\;}} + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = {\rm{\;}} - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = {\rm{\;}} + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = {\rm{\;}} - \infty$.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (x + 1) = 3 + 1 = 4$; $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (x - 3) = 3 - 3 = 0$ và x – 3 > 0.

   Suy ra $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x - 1}}{{x - 3}} = + \infty$.

   Vậy đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}$ có tiệm cận đứng là x = 3.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Đồ thị của hàm số $y = 2x + 1 + \frac{2}{{3x - 1}}$ có đường tiệm cận xiên là

   A. A

   $y = 3x - 1$

   B. B

   $y = 2 + x$

   C. C

   $y = 3 - x$

   D. D

   $y = 2x + 1$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="y = 2x + 1">$y = 2x + 1$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (2x + 1)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {2x + 1 + \frac{2}{{3x - 1}} - (2x + 1)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{{3x - 1}} = 0$.

   Vây y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và f’(x) có đồ thị như hình vẽ.

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

   

   A. A

   Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty )$

   B. B

   Hàm số đồng biến trên $( - \infty ; - 1)$ và $(3; + \infty )$

   C. C

   Hàm số nghịch biến trên $( - \infty ;1)$

   D. D

   Hàm số đồng biến trên $( - 1;3)$

   Đáp án: <p>Hàm số đồng biến trên <span data-type="math-inline" data-latex="( - \infty ; - 1)">$( - \infty ; - 1)$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="(3; + \infty )">$(3; + \infty )$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Hàm số f(x) đồng biến khi f’(x) > 0 (phần đồ thị f’(x) nằm phía trên trục hoành).

   Lời giải chi tiết:

   Quan sát đồ thị y = f’(x) ta thấy f’(x) > 0 trên $( - \infty ; - 1)$ và $(3; + \infty )$ nên f(x) đồng biến trên hai khoảng trên.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian cho 3 điểm M, N, P phân biệt. Tính $\overrightarrow {PM} + \overrightarrow {MN}$.

   A. A

   $\overrightarrow {NM}$

   B. B

   $\overrightarrow {MN}$

   C. C

   $\overrightarrow {NP}$

   D. D

   $\overrightarrow {PN}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow {PN}">$\overrightarrow {PN}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Dựa vào quy tắc ba điểm.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\overrightarrow {PM} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PN}$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(-1;2;5) và C(0;0;1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

   A. A

   $(0;0;3)$

   B. B

   $(0;0;9)$

   C. C

   $( - 1;0;3)$

   D. D

   $(0;0;1)$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="(0;0;3)">$(0;0;3)$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng công thức tính tọa độ trọng tâm.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{1 - 1 + 0}}{3} = 0\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{ - 2 + 2 + 0}}{3} = 0\\{z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = \frac{{3 + 5 + 1}}{3} = 3\end{array} \right.$ suy ra G(0;0;3).

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;1), B(3;0;-2). Tính độ dài AB.

   A. A

   $26$

   B. B

   $22$

   C. C

   $\sqrt {26}$

   D. D

   $\sqrt {22}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\sqrt {22}">$\sqrt {22}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Công thức tính độ dài vecto: $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}}$.

   Lời giải chi tiết:

   $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} = \sqrt {{{(3 - 1)}^2} + {{(0 + 3)}^2} + {{( - 2 - 1)}^2}} = \sqrt {22}$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh là a. Khi đó, $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}$ bằng

    A. A

    ${a^2}$

    B. B

    $0$

    C. C

    $a$

    D. D

    $\frac{{{a^2}}}{2}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="0">$0$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng quy tắc tính tích vô hướng của hai vecto.

    Lời giải chi tiết:

    Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên AB vuông góc với AD.

    Khi đó $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M(4;1;3). Điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ

    A. A

    (-4;-1;3)

    B. B

    (-4;-1;-3)

    C. C

    (4;-1;3)

    D. D

    (4;1;-3)

    Đáp án: <p>(4;-1;3)</p>

    Phương pháp giải:

    Điểm M’ đối xứng với M(a;b;c) qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ M’(a;-b;c).

    Lời giải chi tiết:

    Điểm M’ đối xứng với M(4;1;3) qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ M’(4;-1;3).

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Kết quả khảo sát cân nặng của một thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

    Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

    

    A. A

    $R = 5$

    B. B

    $R = 24$

    C. C

    $R = 25$

    D. D

    $R = 10$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="R = 25">$R = 25$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên chứa dữ liệu.

    Lời giải chi tiết:

    R = 175 – 150 = 25.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = \frac{{ax + 1}}{{cx + d}}$ có đồ thị như hình vẽ:

    

    a

    Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

    ĐúngSai

    b

    $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1$.

    ĐúngSai

    c

    $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty$.

    ĐúngSai

    d

    Hệ số a = 2.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p>Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1">$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Quan sát đồ thị và nhận xét.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang trên từng khoảng xác định.

    b) Đúng. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1$.

    c) Sai. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty$.

    d) Sai. Vì đồ thị đi qua điểm (0;1) nên $1 = \frac{{a.0 + 1}}{{c.0 + d}} \Leftrightarrow d = 1$.

    Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1 nên $- \frac{d}{c} = - 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{c} = - 1 \Leftrightarrow c = 1$.

    Đồ thị có tiệm cận ngang là đường thẳng y = -1 nên $\frac{a}{c} = - 1 \Leftrightarrow \frac{a}{1} = - 1 \Leftrightarrow a = - 1$.

    Vậy hệ số a = -1.

    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = AE = 2, AD = 3 và đặt $\overrightarrow a = \overrightarrow {AB}$, $\overrightarrow b = \overrightarrow {AD}$, $\overrightarrow c = \overrightarrow {AE}$. Lấy điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {AM} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AD}$ và điểm N thỏa mãn $\overrightarrow {EN} = \frac{2}{5}\overrightarrow {EC}$.

    

    a

    $\overrightarrow {MA} = - \frac{1}{5}\overrightarrow b$.

    ĐúngSai

    b

    $\overrightarrow {EN} = \frac{2}{5}\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$.

    ĐúngSai

    c

    c) $\left( {m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b + p.\overrightarrow c } \right) = {m^2}.{\overrightarrow a ^2} + {n^2}.{\overrightarrow b ^2} + {p^2}.{\overrightarrow c ^2}$ với m, n, p là các số thực

    ĐúngSai

    d

    $MN = \frac{{\sqrt {61} }}{5}$.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow {MA} = - \frac{1}{5}\overrightarrow b">$\overrightarrow {MA} = - \frac{1}{5}\overrightarrow b$</span>.</p> · <p><strong>c) <span data-type="math-inline" data-latex="\left( {m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b + p.\overrightarrow c } \right) = {m^2}.{\overrightarrow a ^2} + {n^2}.{\overrightarrow b ^2} + {p^2}.{\overrightarrow c ^2}">$\left( {m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b + p.\overrightarrow c } \right) = {m^2}.{\overrightarrow a ^2} + {n^2}.{\overrightarrow b ^2} + {p^2}.{\overrightarrow c ^2}$</span></strong> với m, n, p là các số thực</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="MN = \frac{{\sqrt {61} }}{5}">$MN = \frac{{\sqrt {61} }}{5}$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Dựa vào khái niệm vecto cùng phương, cùng hướng, cách xác định độ dài vecto, quy tắc cộng, trừ, nhân vecto với một số, quy tắc hình hộp.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Ta có $\overrightarrow {MA} = - \overrightarrow {AM} = - \frac{1}{5}\overrightarrow {AD} = - \frac{1}{5}\overrightarrow b$.

    b) Sai. $\overrightarrow {EN} = \frac{2}{5}\overrightarrow {EC} = \frac{2}{5}\left( {\overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EH} + \overrightarrow {EA} } \right) = \frac{2}{5}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$.

    c) Đúng. $\left( {m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b + p.\overrightarrow c } \right)$

    $= {m^2}.{\overrightarrow a ^2} + {n^2}.{\overrightarrow b ^2} + {p^2}.{\overrightarrow c ^2} + 2mn\overrightarrow a .\overrightarrow b + 2np\overrightarrow b .\overrightarrow c + 2mp\overrightarrow a .\overrightarrow c$

    $= {m^2}.{\overrightarrow a ^2} + {n^2}.{\overrightarrow b ^2} + {p^2}.{\overrightarrow c ^2}$

    (vì $\overrightarrow a$, $\overrightarrow b$, $\overrightarrow c$ đôi một vuông góc nên $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \overrightarrow b .\overrightarrow c = \overrightarrow b .\overrightarrow c = 0$).

    d) Đúng. $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {EN}$

    $= - \frac{1}{5}\overrightarrow b + \overrightarrow c + \frac{2}{5}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c } \right) = \frac{2}{5}\overrightarrow a + \frac{1}{5}\overrightarrow b + \frac{3}{5}\overrightarrow c$.

    $M{N^2} = {\left( {\overrightarrow {MN} } \right)^2} = {\left( {\frac{2}{5}\overrightarrow a + \frac{1}{5}\overrightarrow b + \frac{3}{5}\overrightarrow c } \right)^2}$

    $= \frac{4}{{25}}{\overrightarrow a ^2} + \frac{1}{{25}}{\overrightarrow b ^2} + \frac{9}{{25}}{\overrightarrow c ^2} = \frac{4}{{25}}.4 + \frac{1}{{25}}.9 + \frac{9}{{25}}.4 = \frac{{61}}{{25}}$.

    Suy ra $MN = \frac{{\sqrt {61} }}{5}$.

    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-3;3), B(-2;1;2), C(3;-1;2).

    a

    $\overrightarrow {AB} = ( - 3;3;1)$.

    ĐúngSai

    b

    $\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC}$.

    ĐúngSai

    c

    Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

    ĐúngSai

    d

    Tọa độ chân đương cao vẽ từ A của tam giác ABC là $\left( { - \frac{{47}}{{29}};\frac{{13}}{{29}};2} \right)$.

    ĐúngSai

    Đáp án: <p>Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vecto, nhân vecto với một số, tích vô hướng của hai vecto.

    Lời giải chi tiết:

    a) Sai. $\overrightarrow {AB} = ( - 2 - 1;1 + 2;2 - 3) = ( - 3;3; - 1)$.

    b) Sai. $\overrightarrow {AC} = (3 - 1; - 1 + 2;2 - 3) = (2;1; - 1)$, suy ra $3\overrightarrow {AC} = (6;3; - 3) \ne \overrightarrow {AB}$.

    c) Đúng. Ta thấy $\frac{{ - 3}}{2} \ne \frac{3}{1} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 1}}$ suy ra $\overrightarrow {AB}$, $\overrightarrow {AC}$ không cùng phương. Vậy A, B, C không thẳng hàng.

    d) Sai. Gọi A’(x;y;z) là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC.

    Khi đó $\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {BC} = 0$ (1) và $\overrightarrow {BC}$, $\overrightarrow {BA'}$ cùng phương (2).

    Ta có $\overrightarrow {AA'} = (x - 1;y + 2;z - 3)$, $\overrightarrow {BC} = (3 + 2; - 1 - 1;2 - 2) = (5; - 2;0)$, $\overrightarrow {BA'} = (x + 2;y - 1;z - 2)$.

    (1) $\Leftrightarrow 5(x - 1) - 2(y + 2) + 0(z - 3) = 0 \Leftrightarrow 5x - 2y = 9$.

    (2) $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{5} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}}\\z - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 1\\z = 2\end{array} \right.$

    Từ (1) và (2) suy ra $\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{47}}{{29}}\\y = - \frac{{13}}{{29}}\\z = 2\end{array} \right.$, hay $A'\left( {\frac{{47}}{{29}}; - \frac{{13}}{{29}};2} \right)$.

    Báo lỗi
16. 16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Thời gian chạy tập luyện cự li 100 mét của một vận đồng viên được cho trong bảng sau:

    

    a

    Số lần chạy từ 12 giây trở lên là 1.

    ĐúngSai

    b

    Thời gian chạy trung bình của vận động viên là 10,9 giây.

    ĐúngSai

    c

    Phương sai của mẫu số liệu trên bằng 0,168.

    ĐúngSai

    d

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là 0,5.

    ĐúngSai

    Đáp án: <p>Phương sai của mẫu số liệu trên bằng 0,168.</p>

    Phương pháp giải:

    a) Quan sát tần số trong bảng số liệu.

    b) Số trung bình: $\bar x{\rm{\;}} = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}$.

    c) Phương sai: ${s^2} = \frac{{m{{({x_1} - \bar x)}^2} + ... + {m_k}{{({x_k} - \bar x)}^2}}}{n}$.

    d) Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt {{s^2}}$.

    Lời giải chi tiết:

    a) Sai. Số lần chạy từ 12 giây trở lên là 0.

    b) Sai. Thời gian chạy trung bình của vận động viên là:

    $\overline x = \frac{{3.10,2 + 8.10,6 + 6.11 + 2.11,4 + 1.11,8}}{{3 + 8 + 6 + 2 + 1}} = \frac{{54}}{5} = 10,8$ (giây).

    c) Đúng. Phương sai của mẫu số liệu trên là:

    ${s^2} = \frac{{3.{{\left( {10,2 - 10,8} \right)}^2} + 8.{{\left( {10,6 - 10,8} \right)}^2} + 6.{{\left( {11 - 10,8} \right)}^2} + 2.{{\left( {11,4 - 10,8} \right)}^2} + 1.{{\left( {11,8 - 10,8} \right)}^2}}}{{3 + 8 + 6 + 2 + 1}} = 0,168$.

    d) Sai. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là $s = \sqrt {0,168} \approx 0,4$.

    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một vât được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với tốc độ ban đầu là 32,5 m/s (bỏ qua sức cản của không khí), độ cao (tính bằng mét) của vật sau t giây được cho bởi công thức $h(t) = 32,5t - 4,9{t^2}$. Vận tốc của vật sau 3 giây bằng bao nhiêu m/s?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao là h (cm) và thể tích là 4000 $c{m^3}$. Tìm độ dài cạnh hình vuông x sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m = 3 kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có $\widehat {ASC} = {90^o}$. Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{{a\sqrt 2 }}{4}$. Lấy g = 10 $m/{s^2}$, khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2,5 km về phía nam và 2 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1,5 km về phía bắc và 3 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,6 km. Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là a km theo hướng nam và b km theo hướng tây. Tính tổng 2a + 3b.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi