Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 1

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

   

   A. A

   $( - 7; + \infty )$

   B. B

   $( - 7; - 4)$

   C. C

   $(6; + \infty )$

   D. D

   $( - 7;4)$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="( - 7; - 4)">$( - 7; - 4)$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Quan sát bảng biến thiên và nhận xét.

   Lời giải chi tiết:

   Quan sát bảng biến thiên thấy y’ > 0 trên khoảng (-7;-4) nên hàm số đồng biến trên khoảng (-7;-4).

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại

   

   A. A

   $x = 2$

   B. B

   $x = - 2$

   C. C

   $x = 0$

   D. D

   $x = \pm 2$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="x = 2">$x = 2$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Quan sát đồ thị và nhận xét.

   Lời giải chi tiết:

   Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới.

   Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là

   

   A. A

   1

   B. B

   2

   C. C

   4

   D. D

   Đáp án khác

   Đáp án: <p>Đáp án khác</p>

   Phương pháp giải:

   Quan sát đồ thị và nhận xét.

   Lời giải chi tiết:

   Hàm số không có giá trị lớn nhất vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\frac{1}{{4 - {x^2}}}$ là

   A. A

   0

   B. B

   1

   C. C

   2

   D. D

   3

   Đáp án: <p>2</p>

   Phương pháp giải:

   $x = {x_0}$ là tiệm cận đứng của đồ thị f(x) nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = + \infty$, $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = - \infty$, $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = + \infty$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = - \infty$.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{4 - {x^2}}} = - \infty$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{1}{{4 - {x^2}}} = + \infty$ nên đồ thị hàm số f(x) có hai tiệm cận đứng là x = 2 và x = -2.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $f(x) = x + 2 - \frac{1}{{x - 1}}$. Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng

   A. A

   y = x - 1

   B. B

   y = x + 2

   C. C

   y = x + 1

   D. D

   y = x – 2

   Đáp án: <p>y = x + 2</p>

   Phương pháp giải:

   Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (x + 2)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {x + 2 - \frac{1}{{x - 1}} - (x + 2)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = 0$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f'(x) = (x - 4){(x + 1)^2}$. Số cực trị của hàm số f(x) là

   A. A

   0

   B. B

   1

   C. C

   2

   D. D

   3

   Đáp án: <p>1</p>

   Phương pháp giải:

   Hàm số f(x) đạt cực trị tại ${x_0}$ khi $f'({x_0}) = 0$ và f’(x) đổi dấu khi qua ${x_0}$ (hay ${x_0}$ là nghiệm bội lẻ của $f'(x) = 0$).

   Lời giải chi tiết:

   $f'(x) = (x - 4){(x + 1)^2} = 0$ khi x = 4 hoặc x = -1.

   Vì f’(x) chỉ đổi dấu khi qua x = 4 (hay x = 4 là nghiệm bội lẻ của $f'(x) = 0$) nên hàm số f(x) chỉ có 1 cực trị là x = 4.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian, cho ba điểm A, B, C phân biệt. Hiệu hai vecto $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC}$ bằng

   A. A

   $\overrightarrow {CB}$

   B. B

   $\overrightarrow {BC}$

   C. C

   $\overrightarrow {BA}$

   D. D

   $\overrightarrow {CA}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow {CB}">$\overrightarrow {CB}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Dựa vào quy tắc ba điểm đối với hiệu của hai vecto.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB}$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây sai?

   A. A

   $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0$

   B. B

   $IA = IB$

   C. C

   $\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB}$

   D. D

   $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB}">$\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng tính chất trung điểm.

   Lời giải chi tiết:

   C sai vì $\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB}$ do hai vecto này ngược hướng.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Tọa độ vecto $\overrightarrow {OA}$ là

   A. A

   (1;2;3)

   B. B

   (1;0;3)

   C. C

   (0;2;3)

   D. D

   (1;2;0)

   Đáp án: <p>(1;2;3)</p>

   Phương pháp giải:

   Tọa độ của vecto $\overrightarrow {OA}$ là tọa độ của A.

   Lời giải chi tiết:

   $\overrightarrow {OA} = (1;2;3)$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow a = (2;1;0)$ và $\overrightarrow b = ( - 1;0; - 2)$. Tính $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$.

    A. A

    $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{2}{{25}}$

    B. B

    $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{2}{5}$

    C. C

    $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{{25}}$

    D. D

    $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{5}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{2}{5}">$\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{2}{5}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Công thức tính góc giữa hai vecto trong không gian: $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}$.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{2.( - 1) + 1.0 + 0.( - 2)}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{{( - 1)}^2} + {0^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{{ - 2}}{5}$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Trong không gian Oxyz, gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) lên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ vecto $\overrightarrow {AA'}$ là

    A. A

    (0;2;3)

    B. B

    (-1;0;0)

    C. C

    (1;0;0)

    D. D

    (0;2;0)

    Đáp án: <p>(-1;0;0)</p>

    Phương pháp giải:

    Hình chiếu của điểm M(a;b;c) lên mặt phẳng (Oyz) là điểm M’(0;b;c).

    Lời giải chi tiết:

    Ta có A’(0;2;3) suy ra $\overrightarrow {AA'} = (0 - 1;2 - 2;3 - 3) = ( - 1;0;0)$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

    

    A. A

    250

    B. B

    150

    C. C

    50

    D. D

    200

    Đáp án: <p>250</p>

    Phương pháp giải:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên chứa dữ liệu.

    Lời giải chi tiết:

    R = 300 – 50 = 250.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số $f(x) = {x^3} - 6{x^2} - 15x + 20$.

    a

    Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 20.

    ĐúngSai

    b

    Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 1) \cap (5; + \infty )$.

    ĐúngSai

    c

    Giá trị cực đại của hàm số là y = 28.

    ĐúngSai

    d

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $( - 4; + \infty )$ bằng –80.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p>Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 20.</p> · <p>Giá trị cực đại của hàm số là y = 28.</p> · <p>Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng <span data-type="math-inline" data-latex="( - 4; + \infty )">$( - 4; + \infty )$</span> bằng –80.</p>

    Phương pháp giải:

    Lập bảng biến thiên và nhận xét.

    Lời giải chi tiết:

    Tập xác định: D = R.

    Ta có $f'(x) = 3{x^2} - 12x - 15 = 0 \Leftrightarrow$ x = 5 hoặc x = -1.

    Bảng biến thiên:

    a) Đúng. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 0. Thay x = 0 vào hàm số ta được:

    $f(0) = {0^3} - {6.0^2} - 15.0 + 20 = 20$.

    Vậy đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 20.

    b) Sai. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và $(5; + \infty )$. Dấu “$\cap$” là sai.

    c) Đúng. Giá trị cực đại của hàm số là y = 28 tại x = -1.

    d) Đúng. Có $f( - 4) = f(5) = - 80$. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $( - 4; + \infty )$ bằng –80.

    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2, AD = 3, AA’ = 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    $\overrightarrow {BA'} = \overrightarrow {CD'}$.

    b) $\left| {\overrightarrow {BA'} } \right| = \left| {\overrightarrow {A'D} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right|$.

    ĐúngSai

    b

    $\left| {\overrightarrow {BA'} } \right| = \left| {\overrightarrow {A'D} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right|$.

    ĐúngSai

    c

    Số vecto khác $\overrightarrow 0$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp là $A_8^2$.

    ĐúngSai

    d

    $\left| {\overrightarrow {BD'} } \right| = 3\sqrt 3$.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow {BA&#039;} = \overrightarrow {CD&#039;}">$\overrightarrow {BA&#039;} = \overrightarrow {CD&#039;}$</span>.</p><p><strong>b) </strong><span data-type="math-inline" data-latex="\left| {\overrightarrow {BA&#039;} } \right| = \left| {\overrightarrow {A&#039;D} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right|">$\left| {\overrightarrow {BA&#039;} } \right| = \left| {\overrightarrow {A&#039;D} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right|$</span>.</p> · <p>Số vecto khác <span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow 0">$\overrightarrow 0$</span> có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp là <span data-type="math-inline" data-latex="A_8^2">$A_8^2$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Dựa vào khái niệm vecto, vecto bằng nhau, cách tính độ dài vecto, tính độ dài đường chéo hình hộp.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. $\overrightarrow {BA'} = \overrightarrow {CD'}$ vì chúng cùng hướng và cùng độ dài.

    b) Sai. Ta có:

    $\left| {\overrightarrow {BA'} } \right| = BA' = \sqrt {B{A^2} + BB{'^2}} = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = \sqrt {20}$.

    $\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD = \sqrt {B{C^2} + B{A^2}} = \sqrt {{3^2} + {2^2}} = \sqrt {13}$.

    Vậy $\left| {\overrightarrow {BA'} } \right| \ne \left| {\overrightarrow {BD} } \right|$.

    c) Đúng. Số đỉnh của hình hộp là 8.

    Mỗi vecto khác $\overrightarrow 0$ được tạo thành từ 2 điểm phân biệt trong 8 điểm đỉnh.

    Mỗi 2 điểm lại tạo thành 2 vecto khác nhau (cùng độ dài, ngược hướng).

    Vậy có $A_8^2$ vecto được tạo thành.

    d) Sai. $\left| {\overrightarrow {BD'} } \right| = \sqrt {B{A^2} + B{C^2} + BB{'^2}} = \sqrt {4 + 9 + 16} = \sqrt {29}$.

    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = (1;2; - 3)$, $\overrightarrow b = (3;1;5)$.

    a

    $\overrightarrow a + \overrightarrow b = (4;3;2)$.

    ĐúngSai

    b

    $2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b = ( - 7;1;21)$.

    ĐúngSai

    c

    $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 10$.

    ĐúngSai

    d

    $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{{\sqrt {10} }}{7}$.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow a + \overrightarrow b = (4;3;2)">$\overrightarrow a + \overrightarrow b = (4;3;2)$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{{\sqrt {10} }}{7}">$\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{{\sqrt {10} }}{7}$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vecto, nhân vecto với một số, tích vô hướng của hai vecto.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. $\overrightarrow a + \overrightarrow b = (1 + 3;2 + 1; - 3 + 5) = (4;3;2)$.

    b) Sai. $2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b = (2.1 - 3.3;2.2 - 3.1;2.( - 3) - 3.5) = ( - 7;1; - 21)$.

    c) Sai. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.3 + 2.1 - 3.5 = - 10$.

    d) Đúng. $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 10}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{( - 3)}^2}} .\sqrt {{3^2} + {1^2} + {5^2}} }} = - \frac{{\sqrt {10} }}{7}$.

    Báo lỗi
16. 16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Thống kê thời gian dùng Facebook một ngày của các bạn trong lớp 12C được kết quả ghép nhóm như sau:

    

    a

    Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất theo chiều từ trái sang phải là 5.

    ĐúngSai

    b

    Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C là 12.

    ĐúngSai

    c

    Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng 80.

    ĐúngSai

    d

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 11.

    ĐúngSai

    Đáp án: <p>Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất theo chiều từ trái sang phải là 5.</p>

    Phương pháp giải:

    a) ${x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}$ với i = 1, 2,…, k là giá trị đại diện cho nhóm $\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)$.

    b) Số trung bình: $\bar x{\rm{\;}} = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}$.

    c) Phương sai: ${s^2} = \frac{{m{{({x_1} - \bar x)}^2} + ... + {m_k}{{({x_k} - \bar x)}^2}}}{n}$.

    d) Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt {{s^2}}$.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất là $\frac{{0 + 10}}{2} = 5$.

    b) Sai. Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C là:

    $\overline x = \frac{{5.15 + 15.10 + 25.5 + 35.2}}{{15 + 10 + 5 + 2}} = 13,125$ (phút).

    c) Sai. Phương sai của mẫu số liệu trên là:

    ${s^2} = \frac{{15.{{(5 - 13,125)}^2} + 10.{{(15 - 13,125)}^2} + 5.{{(25 - 13,125)}^2} + 2.{{(35 - 13,125)}^2}}}{{15 + 10 + 5 + 2}} = \frac{{5375}}{{64}} \approx 84$.

    d) Sai. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là $s = \frac{{5\sqrt {215} }}{8} \approx 9,16$.

    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60 cm, thể tích 96000 $c{m^3}$.

    Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 700000 VNĐ/${m^2}$ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 1000000 VNĐ/${m^2}$ (giá thành làm kính đã bao gồm phí gia công). Giá thành của bể cá được xác định theo hàm số sau: $f(x) = 2.0,6\left( {x + \frac{{0,16}}{x}} \right).700000 + 1000000.x.\frac{{0,16}}{x}$, có bảng biến thiên:

    Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là bao nhiêu nghìn đồng?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một bác nông dân có 60000000 đồng để làm một cái rào hình chữ E đọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần bằng nhau để trồng cà chua. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 50000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 40000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất (đơn vị: nghìn mét vuông) của đất có thể rào được?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị như sau:

    Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

    i) bd &lt; 0.

    ii) cd &gt; 0.

    iii) ac &gt; 0.

    iv) bc &gt; 0.

    v) ab &lt; 0.

    vi) ad &lt; 0.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Ba lực $\overrightarrow {{F_1}}$, $\overrightarrow {{F_2}}$, $\overrightarrow {{F_3}}$​ cùng tác động vào một vật. Biết ba lực đó đối nhau tạo với nhau một góc ${120^o}$ và có độ lớn lần lượt là 15 N, 7 N, 12 N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực trên.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy) là mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước 2m, cách mặt phẳng (Oxz), (Oyz) lần lượt là 3m và 1m phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá cách mặt nước 50cm, cách mặt phẳng (Oxz), (Oyz) lần lượt là 1m và 1,5m. Điểm B là điểm chim bói cá tiếp xúc với mặt nước. Giả sử hoành độ điểm B là a. Tìm 5a.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
22. 22Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Khảo sát thời gian đọc sách trong ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Thời gian (phút)

    [0;30)

    [30;60)

    [60;90)

    [90;120)

    [120;150)

    Số học sinh

    4

    6

    15

    12

    3

    </td> </tr> </tbody> </table> Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi