Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Thuận Thành 1-2-3 (Bắc Ninh)

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x+2}{3} = \dfrac{y-1}{-2} = \dfrac{z-2}{2}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $A(0;1;2)$ đến mặt phẳng $\left(P\right): x - 2y + 2z - 5 = 0$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;0;1);B(4;2;5)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $y=3^x$ là

Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại $x=1$ và $x=3$. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x \left(1\leq x \leq 3\right)$ cắt vật thể đó thì thiết diện là hình chữ nhật có đô đài hai cạnh là $3x$ và $3x^2 - 2$. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $A(1;2;3)$ và có một vector pháp tuyến $\vec{n} = (2;-1;1)$ có phương trình là

Hàm số $F\left(x\right) = \cos x - x$ là một nguyên hàm của hàm số

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức $v(t) = 3t^2 + 5 \, \left(m/s\right)$ , trong đó $t$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là