Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Tính $I=\int_0^\frac{\pi}{2}(\cos x-3\sin x)\,dx$

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $I(x_0;y_0;z_0)$ và nhận $\vec{n}=(a;b;c)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình

Cho $f$ là hàm số liên tục trên $[1;2]$. Biết $F$ là nguyên hàm của $f$ trên $[1;2]$ thỏa $F(1)=-2$ và $F(2)=4$. Tính $\int_1^2 f(x) dx$.

Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Biết $\displaystyle \int_{1}^{3} \dfrac{x+2}{x} dx = a + b \ln c$, với $a,b,c \in \mathbb{Z}, c < 9$. Tính tổng $S = a + b + c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): 3x + 2y - 4z + 1 = 0$. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của $(\alpha)$?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{3x}$ là:

Cho tích phân $\displaystyle \int_0^1 [f(x) + 2x] \, dx = 2$. Tính $\displaystyle \int_0^1 f(x) dx$.

Tính $I = \int_1^e \left(\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x^2}\right) dx$

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\displaystyle \int_0^2 f(x) dx = 4$, $\displaystyle \int_1^2 f(x) dx = 3$. Tính $\displaystyle \int_0^1 f(x) dx$.

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x) = 2 \sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ quay quanh trục $Ox$ .

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 3; -4)$ và $B(-1; 2; 2)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực $(\alpha)$ của đoạn thẳng $AB$ .