Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Ngọc Lặc (Thanh Hóa)

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3$ là

Hàm số $F(x)=2\sin x + 3x$ là một nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $R$ và $\displaystyle \int_1^3 f(x)\,dx=10$, $\displaystyle \int_3^5 f(x)\,dx=-1$. Khi đó $\displaystyle \int_1^5 f(x)\,dx$ bằng

Tính tích phân $I = \displaystyle \int_0^2 (2x+1) dx$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn với đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ ($a<b$). Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành là

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x-3y+1=0$?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $M(3;-1;4)$ đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a}=(1;-1;2)$ có phương trình là