Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường Hà Long (Long An)

Cho hai hàm số $f(x), g(x)$ là các hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Xét các mệnh đề sau: $(I). \int \bigl[f(x)+g(x)\bigr] dx=\int f(x) dx+\int g(x) dx.$ $(II). \int kf(x) dx=k \int f(x) dx, \forall k \in \mathbb{R}, k \neq 0.$ $(III). \int f(x) dx=\int f(y) dy.$ Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ ?

Cho $\int_{2}^{5} f(x) dx=10$. Khi đó $\int_{5}^{2} f(x) dx$ bằng:

Hộp thứ nhất chứa 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thanh lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi $A$ là biến cố "Viên bi lấy ra lần thứ nhất là bi xanh"; $B$ là biến cố "Viên bi lấy ra lần thứ hai là bi đỏ". Biết rằng Bạn Thanh lấy ra viên bi thứ nhất là bi xanh. Khi đó, xác suất để Bạn Thanh lấy được viên bi thứ hai là bi đỏ được biểu diễn bằng kí hiệu nào sau đây ?

Cho $A, B$ là các biến cố của một phép thử $T$. Biết rằng $0<P(A)<1$, xác suất của biến cố $B$ được tính theo công thức nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây nhận $\vec{n}=(3;1;-7)$ là một vectơ pháp tuyến?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-1;2;0)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(4;0;-5)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M(1;0;1)$ và $N(2;1;0)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình tham số là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2 + y^2 + z^2 + 2y - 4z - 5 = 0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ lần lượt là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I(3;-1;0)$, bán kính $R=5$ có phương trình là: