Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2025-2026 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\left(d\right)$ có phương trình tham số là $\begin{cases} x=3-4t \\ y=-2+2t \end{cases}$, $t$ là tham số. Khi đó, phương trình tổng quát của đường thẳng $\left(d\right)$ là:

Cho hàm số $y=ax^2+bx+c$, với $a>0$. Khẳng định nào sau đây sai?

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-2x-3>0$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left(C\right)$ có phương trình $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$. Tâm của đường tròn $\left(C\right)$ là điểm nào dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình đường tròn $\left(C\right)$ có tâm là điểm $I(1;3)$ và đi qua điểm $M(3;1)$ là:

Tìm tất cả giá trị tham số $m$ để hàm số $y=x^2 + \left(m+1\right)x - m - 2$ đồng biến trên khoảng $\left(1; +\infty \right)$.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}\left(x^2 - 4x + 3\right) = 0$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;2)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình là $2x + y + 1 = 0$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, với những giá trị nào của tham số $m$ thì đường thẳng $\Delta$ có phương trình $4x + 3y + m = 0$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} = 9?$