Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 — THCS NGÔ GIA TỰ năm 2025-2026 (Đề 6)

Cho hai đơn thức $A = 2x^{2}$ và $B = -\dfrac{3}{2}xy^{4}$ 1) Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x = 1$. 2) Tính $M = A.B$.

1) Thực hiện phép tính a) (5x³y² + 3x²y + 7) + (-5x³y²-x²y-5) b) (4x⁴y³-8x³y² + 12x²y): 4x²y 2) Rút gọn các biểu thức sau: a) x²(x²-y²)-x(1-xy²)-x⁴ b) (x-x²)(4-3x)-(x-4)(3x + 5)

1. Tìm x biết a) 3x² + 3x(5-x) = -30 b) (x-5)(x + 5) + 9x = x(x + 2) + 3 2. Nhà bác Mai có một khu vườn trồng hoa hình vuông mỗi cạnh dài 5(m). Bác Mai mở rộng vườn sang bên phải thêm x(m) và mở rộng phía dưới thêm 2y(m) để trồng thêm một loại hoa khác. Vì vậy, mảnh vườn trồng hoa trở thành hình chữ nhật(như hình vẽ) a) Viết biểu thức biểu thị diện tích khu vườn trồng hoa của nhà bác Mai sau khi được mở rộng theo x, y? b) Tính diện tích khu vườn nhà bác Mai sau khi mở rộng với x = 2(m) và y = 3(m)

1) Một giá treo trang trí có dạng hình thoi(như hình vẽ). Đoạn AB đo được dài 12(cm). Độ dài đoạn BC có đỡ dây hoa và chú gấu dài bao nhiêu? Vì sao? (Học sinh không cần vẽ hình vào bài) 2. Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là dường cao. Qua H ke cac đường thẳng HE vuông góc với AB tại E,HF vuông góc với AC tại F. a) Tứ giác AEHF là hinh gì? Vì sao? b)Gọi M là trung điểm của HC,I là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng của I qua M. Chúng minh HICK là hình thoi. c) Gọi G là trung điểm của HI. Chúng minh AHKI là hình bình hành và A,G,K thẳng hàng d) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh BO vuông góc với AM.

Xác định a, b, c,d thoả mãn đẳng thức sau với mọi giá trị của x: x⁴ + ax² + bx-3 = (x²-4x + 3)(x² + cx + d).