Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 — THCS BA ĐÌNH năm 2025-2026 (Đề 4)

Cho hai đơn thức: $A = \dfrac{-2}{3}x^{2}y^{3}z$ và $B = \dfrac{-3}{4}x^{2}y^{5}z^{2}$ a) Tìm bậc, hệ số và phần biến của đơn thức $A$. b) Tính giá trị của đơn thức $A$ tại $x = -2; y = -\dfrac{1}{2}; z = 3$. c) Thu gọn đơn thức: $M = A.B$

Rút gọn biểu thức: a) 3x(x²-2xy + x)-3x³ + 6x²y b) 5x² + (2x + y)(2x-y) c) (6x⁴y³ + 12x³y³): 6x²y²-(x + 2)(xy-1)

Tìm x biết: a) 2x(x-4) + 7x-2x² = 11 b) (x-4)(x + 4) + (2x + 3)² + 1 = 5x²-3 c) (x-2)²-(5x + 1)(x-3) = -5x² + 10x + 11

Chủ nhà cần sơn một mặt bức tường hình chữ nhật có một cửa sổ bằng kính vuông (Với các kích thước có trong hình vẽ) a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường cần sơn theo x, y (không kể cửa sổ) b) Tính diện tích bức tường cần sơn khi x = 2 và y = 6.

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của. Trên tia HM lấy điểm D sao cho HM = MD. a) Chứng minh: Tứ giác AHCD là hình chữ nhật. b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AC và cắt CD tại E. Chứng minh AHEC là hình bình hành. c) Gọi P là trung điểm của HE. Chứng minh AE, MP, HC cùng đi qua một điểm. d) Tam giác ABCcần có thêm điều kiện gì để tam giác HDE vuông cân tại H.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x² + 9y²-x-3xy-3y + 7.