Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Chương Mỹ A (Hà Nội)

Cho mệnh đề “$\exists n \in \mathbb{N}, 2n^{2} - n - 1 > 0$”. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x \in \mathbb{Z}, 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right\}$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 70 cửa hàng, với 32 cửa hàng có bán quần áo, 26 cửa hàng có bán giày và 50 cửa hàng bán ít nhất 1 trong hai mặt hàng này. Hỏi có bao nhiêu cửa hàng chỉ bán một trong hai loại hàng hóa trên?

Cho hai tập khác rỗng $A = (m-1;4]; B = (-2; 2m+2), m \in \mathbb{R}$. Tìm $m$ để $A \cap B \neq \varnothing$.

Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

Tìm $x$ để mệnh đề chứa biến sau đúng: $x^3 - 4x^2 + 3x = 0$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm $m$ để bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left(m^2 + m \right)x^2 - mx + m^2 y - 1 \leq 0$.

Một công ty viễn thông tính phí 1000 đồng mỗi phút gọi nội mạng và 1500 đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Hỏi có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong 1 tháng để số tiền phải trả ít hơn 200 000 đồng?

Một cuộc khảo sát khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1200 khách du lịch được phỏng vấn có 790 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 590 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?

Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc X và Y để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc. Giá một loại X là 250 000 đồng, giá một bao loại Y là 200 000 đồng. Mỗi bao loại X chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng M, 2 đơn vị chất dinh dưỡng N và 2 đơn vị chất dinh dưỡng P. Mỗi bao loại Y chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng M, 9 đơn vị chất dinh dưỡng N và 3 đơn vị chất dinh dưỡng P. Tìm phương án chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc X và Y sao cho hỗn hợp thu được chưa tới thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng M, 36 đơn vị chất dinh dưỡng N và 24 đơn vị chất dinh dưỡng P.

Cho hai đa thức $P(x), Q(x)$. Xét các tập hợp $A = \left\{x \in \mathbb{R} \mid P(x) = 0 \right\}; B = \left\{x \in \mathbb{R} \mid Q(x) = 0 \right\}; C = \left\{x \in \mathbb{R} \mid P(x).Q(x) = 0 \right\}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Tổng $A=\sin^{2} 2^{0} + \sin^{2} 4^{0} + \sin^{2} 6^{0} + ... + \sin^{2} 86^{0} + \sin^{2} 88^{0}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ với $BC = a$, $\widehat{BAC} = 60^{0}$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 120^{0}$ và $AB = 5, AC = 8$. Tính độ dài cạnh $BC$

Điểm $A(-1;3)$ là điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

Cho hai tập khác rỗng $A = (m-1;4]; B = (-2; 2m + 2), m \in \mathbb{R}$. Tìm $m$ để $A \subset B$

Cho hai tập hợp $A = (-\infty; 1)$ và $B = (0; +\infty)$. Tìm mệnh đề sai?

Cho định lí “Nếu tam giác cân thì nó có hai đường trung tuyến bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt 5, 12, 13 là

Cho tam giác $ABC$ bất kỳ có $BC = a$, $AC = b$, $AB = c$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho hai tập hợp $A= \{x\mid x$ là ước số nguyên dương của 12$\}$; $B = \{x \mid x$ là ước số nguyên dương của 18$\}$; Xác định tập $A \cap B$?

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} -x + y \le 2 \\ -x - 2y \ge 1 . \end{array}\right.$ Gọi $D_1, D_2, D_3$ là miền nghiệm của các bất phương trình tương ứng $-x + y \le 2$, $x-2y \ge 1$, $y>0$. Kết luận nào sau đây đúng?

Miền nghiệm của bất phương trình $x + 3y \le 2$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

Cho góc $\alpha \left(0^\circ <\alpha <180^\circ \right)$ thỏa mãn $\tan \alpha =2$. Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{3\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có các góc thỏa mãn $\sin C=2\sin B,\cos A$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác $ABC$ nhọn và các đường cao $AD,BE,CF$. Biết $\dfrac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=m+n.\cos^2 A+p.\cos^2 B+q.\cos^2 C$. Giá trị của biểu thức $m+n-2023p+2024q$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $a=2\sqrt{3},b=2,\widehat{C}=30^\circ$. Độ dài đường cao $h_a$ của tam giác $ABC$ là

Mệnh đề nào sau đây đúng

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} y-2x \le 2 \\ y \le 4 \\ x \le 5 \\ x+y \ge -1 \end{cases}$

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B} = 45^0, \widehat{C} = 60^0, AB = 2$. Độ dài cạnh $AC$.

Cho tập $A = \{a;b;c;d\}$. Tập $A$ có bao nhiêu tập con?

Cho hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{array}{l} 2x-1 \ge 0 \\ -y+1 \le 0 \end{array} \right.$. Gọi $(x_0;y_0)$ là một nghiệm của hệ trên. Tìm giá trị nhỏ nhất của $3x_0 + y_0$.

Cho tập hợp $A = \{-1;1\}; B = \{-1;1;2;3;5\}$. Có bao nhiêu tập $X$ sao cho $A \cup X = B$?

Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m \in [-2023;2023]$ sao cho $\left\{ \begin{array}{l} x = -1 \\ y = 2 \end{array} \right.$ là nghiệm của bất phương trình $mx + (m-1)y > 2$.