Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 6

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left( {2;0; - 1} \right)$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right)$ là

   A. A

   $\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - \,6\\z = 2 - t\end{array} \right.$

   B. B

   $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - \,3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.$

   C. C

   $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = - \,3t\\z = 1 + t\end{array} \right.$

   D. D

   $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = - \,6t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - \,3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.">$\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - \,3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Theo lý thuyết về đường thẳng trong không gian Oxyz, ta có phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)$ là $\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.$ $\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$.

   Lời giải chi tiết:

   Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left( {2;0; - 1} \right)$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right)$ là $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - \,3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.$ $\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Tính tích phân $I = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2x + 1} \right)dx}$.

   A. A

   I = 0

   B. B

   I = 1

   C. C

   I = 2

   D. D

   I = $- \frac{1}{2}$

   Đáp án: <p>I = 0</p>

   Phương pháp giải:

   Áp dụng công thức tính tích phân của hàm số lũy thừa $\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\left| {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{^b}\\{_a}\end{array}} \right.$.

   Lời giải chi tiết:

   $I = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2x + 1} \right)dx} = \left. {\left( {{x^2} + x} \right)} \right|_{ - 1}^0 = \left( {{0^2} + 0} \right) - \left( {{{\left( { - 1} \right)}^2} - 1} \right) = 0$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}$ là đường thẳng

   A. A

   x = 2

   B. B

   x = 1

   C. C

   y = 2

   D. D

   y = 1

   Đáp án: <p>y = 2</p>

   Phương pháp giải:

   Đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận ngang là $y = {y_0}$ nếu thõa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = {y_0}$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = {y_0}$.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 4}}{{x - 1}} = 2$ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 2.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2$ và ${u_4} = 54$. Công bội của cấp số nhân này bằng

   A. A

   $\frac{{52}}{3}$

   B. B

   -3

   C. C

   $- \frac{{52}}{3}$

   D. D

   3

   Đáp án: <p>3</p>

   Phương pháp giải:

   Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân ${u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}$.

   Lời giải chi tiết:

   Gọi q là công bội của cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$.

   Ta có: ${u_4} = {u_1}\,.\,{q^3} \Leftrightarrow 54 = 2\,.\,{q^3} \Leftrightarrow {q^3} = 27 \Leftrightarrow q = 3$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5}. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và các chữ số thuộc A?

   A. A

   1296

   B. B

   300

   C. C

   1080

   D. D

   360

   Đáp án: <p>1080</p>

   Phương pháp giải:

   Áp dụng quy tắc nhân.

   Lời giải chi tiết:

   Gọi số có 4 chữ số thỏa yêu cầu bài toán có dạng là: $\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}}$.

   Số cách chọn ${a_1}$ là 5 (trừ chữ số 0).

   Số cách chọn ${a_2}$ là 6.

   Số cách chọn ${a_3}$ là 6.

   Số cách chọn ${a_4}$ là 6.

   Vậy theo quy tắc nhân có 5.6.6.6 = 1080 số.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là ${Q_1} = 11,5$; ${Q_2} = 14,5$; ${Q_3} = 21,3.$ Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

   A. A

   $\Delta Q = 3,0$

   B. B

   $\Delta Q = 6,8$

   C. C

   $\Delta Q = 9,8$

   D. D

   $\Delta Q = 32,8$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\Delta Q = 9,8">$\Delta Q = 9,8$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Khoảng tứ phân vị $\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}$.

   Lời giải chi tiết:

   Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 21,3 - 11,5 = 9,8$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Nghiệm của phương trình ${3^{{x^2} - 3x + 4}} = 9$ là

   A. A

   x = 1; x = 2

   B. B

   x = -1; x = 3

   C. C

   x = 1; x = -2

   D. D

   x = -1; x = 2

   Đáp án: <p>x = 1; x = 2</p>

   Phương pháp giải:

   Đưa hai vế về cùng cơ số.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có ${3^{{x^2} - 3x + 4}} = 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 3x + 4}} = {3^2} \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 4 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.$.

   Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = 2.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

   A. A

   $2{a^3}$

   B. B

   $3{a^3}$

   C. C

   $6{a^3}$

   D. D

   ${a^3}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="2{a^3}">$2{a^3}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Áp dụng công tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h: $V = \frac{1}{3}Bh$.

   Lời giải chi tiết:

   Diện tích đáy $B = a.2a = 2{a^2}$và chiều cao bằng $h = 3a$

   Thể tích khối chóp là: ${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.a.2a.3a$$= 2{a^3}$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow a = \left( {1; - 2;1} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {2; - 4; - 2} \right)$. Khi đó $\overrightarrow a .\overrightarrow b$ bằng

   A. A

   8

   B. B

   -8

   C. C

   12

   D. D

   -12

   Đáp án: <p>8</p>

   Phương pháp giải:

   Áp dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng của hai vecto.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.2 + \left( { - 2} \right).\left( { - 4} \right) + 1.\left( { - 2} \right) = 8$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau:

    Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

    

    A. A

    [7;9)

    B. B

    [9;11)

    C. C

    [11;13)

    D. D

    [13;15)

    Đáp án: <p>[9;11)</p>

    Phương pháp giải:

    Lập bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện rồi áp dụng công thức tính số trung bình.

    Lời giải chi tiết:

    Bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là:

    Số trung bình: $\bar x = \frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Trong không gian với Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2;-4;9). Điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Độ dài đoạn thẳng OM là

    A. A

    5

    B. B

    3

    C. C

    $\sqrt {17}$

    D. D

    $3\sqrt 6$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="3\sqrt 6">$3\sqrt 6$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng biểu thức tọa độ các phép cộng, trừ, tích của vecto với một số.

    Lời giải chi tiết:

    Điểm M thuộc đoạn thẳng AB và MA = 2MB.

    Nên $\overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {MB}$

    $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} - {x_M} = - 2\left( {{x_B} - {x_M}} \right)\\{y_A} - {y_M} = - 2\left( {{y_B} - {y_M}} \right)\\{z_A} - {z_M} = - 2\left( {{z_B} - {z_M}} \right)\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - {x_M} = - 2\left( { - 2 - {x_M}} \right)\\2 - {y_M} = - 2\left( { - 4 - {y_M}} \right)\\3 - {z_M} = - 2\left( {9 - {z_M}} \right)\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_M} = - 3\\3{y_M} = - 6\\3{z_M} = 21\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = - 1\\{y_M} = - 2\\{z_M} = 7\end{array} \right.$

    $\Rightarrow M\left( { - 1\,; - 2\,;7} \right)$.

    Độ dài đoạn thẳng $OM = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {7^2}} = 3\sqrt 6$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;7), B(-3;8;-1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

    A. A

    ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {45}$

    B. B

    ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 45$

    C. C

    ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {45}$

    D. D

    ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 45$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 45">${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 45$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}$.

    Lời giải chi tiết:

    Gọi I là trung điểm AB ta có $I\left( { - 1;3;3} \right)$ là tâm mặt cầu.

    Bán kính $R = IA = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {7 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {45} .$

    Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 45$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Một huấn luyện viên môn bóng rổ thống kê lại số quả bóng được ném vào rổ của một nhóm vận động viên đang tập luyện mỗi người ném 11 lần như sau:

    

    a

    Từ biểu đồ, có thể lập được bảng tần số ghép nhóm gồm 5 nhóm biết mỗi nhóm có độ dài là 2.

    ĐúngSai

    b

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn 5.

    ĐúngSai

    c

    Số trung bình của mẫu số liệu bằng $\frac{{85}}{{14}}$.

    ĐúngSai

    d

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên lớn hơn 3.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p>Từ biểu đồ, có thể lập được bảng tần số ghép nhóm gồm 5 nhóm biết mỗi nhóm có độ dài là 2.</p> · <p>Số trung bình của mẫu số liệu bằng <span data-type="math-inline" data-latex="\frac{{85}}{{14}}">$\frac{{85}}{{14}}$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Lập bảng tần số ghép nhóm, áp dụng công thức tính khoảng tứ phân vị, số trung bình và độ lệch chuẩn.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Bảng tần số ghép nhóm thoả mãn yêu cầu:

    Vậy có 5 nhóm, mỗi nhóm có độ dài bằng 2.

    b) Sai. Gọi ${x_1},{x_2},...,{x_{{x_{28}}}}$ lần lượt là số quả bóng được ném vào rổ của các vận động viên sắp xếp theo thứ tự
    không giảm.

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $\frac{1}{2}\left( {{x_7} + {x_8}} \right) \in \left[ {3;5} \right)$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu
    ghép nhóm là ${Q_1} = 3 + \frac{{\frac{{28}}{4} - 5}}{7}\left( {5 - 3} \right) = \frac{{25}}{7}$.

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $\frac{1}{2}\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \right) \in \left[ {7;9} \right)$ nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là ${Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{3.28}}{4} - 15}}{8}\left( {9 - 7} \right) = \frac{{17}}{2}$.

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{17}}{2} - \frac{{25}}{7} \approx 4,93$.

    c) Đúng. Ta có bảng thống kê theo giá trị đại diện:

    Cỡ mẫu: n = 28.

    Số trung bình của mẫu số liệu: $\overline x = \frac{1}{{28}}\left( {5.2 + 7.4 + 3.6 + 8.8 + 5.10} \right) = \frac{{85}}{{14}}$.

    d) Sai. Phương sai của mẫu số liệu:

    ${S^2} = \frac{1}{{28}}\left( {{{5.2}^2} + {{7.4}^2} + {{3.6}^2} + {{8.8}^2} + {{5.10}^2}} \right) - {\left( {\frac{{85}}{{14}}} \right)^2} = \frac{{1539}}{{196}}$.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: $S = \sqrt {\frac{{1539}}{{196}}} \approx 2,802$.

    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy và tam giác đều SAB cạnh 2a. Biết tam giác ABC vuông tại C và cạnh $AC = a\sqrt 3$.

    a

    $SH \bot (ABC)$ với H là trung điểm AB.

    ĐúngSai

    b

    $d\left( {S,(ABC)} \right) = a\sqrt 3$.

    ĐúngSai

    c

    $d\left( {C,(SAB)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}$.

    ĐúngSai

    d

    Thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{{{a^3}}}{6}$.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="SH \bot (ABC)">$SH \bot (ABC)$</span> với H là trung điểm AB.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="d\left( {S,(ABC)} \right) = a\sqrt 3">$d\left( {S,(ABC)} \right) = a\sqrt 3$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý Pythagore, công thức tính thể tích khối chóp.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. H là trung điểm AB, mà tam giác SAB đều nên SH vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao, hay $SH \bot AB$.

    Ta có $\left\{ \begin{array}{l}(SAB) \bot (ABC)\\(SAB) \cap (ABC) = AB\\SH \bot AB\\SH \subset (SAB)\end{array} \right. \Rightarrow SH \bot (ABC)$.

    b) Đúng. Tam giác SAB đều cạnh 2a có độ dài đường cao là $SH = \frac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3$.

    Vì $\left\{ \begin{array}{l}SH \bot (ABC)\\H \in (ABC)\end{array} \right. \Rightarrow d\left( {S,(ABC)} \right) = SH = a\sqrt 3$.

    c) Sai. Kẻ đường cao CK của tam giác ABC.

    Ta có $\left\{ \begin{array}{l}SH \bot (ABC) \Rightarrow SH \bot CK\\AB \bot CK\end{array} \right. \Rightarrow CK \bot (SAB) \Rightarrow d\left( {C,(SAB)} \right) = CK$.

    Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C:

    $BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}} = a$.

    Xét tam giác ABC vuông tại C có đường cao CK:

    $AB.CK = CA.CB \Leftrightarrow CK = \frac{{CA.CB}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 .a}}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.

    Vậy $d\left( {C,(SAB)} \right) = CK = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.

    d) Sai. Diện tích đáy hình chóp là ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AC.BC = \frac{1}{2}a\sqrt 3 .a = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$.

    Thể tích khối chóp là: ${V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}}}{2}$.

    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho một cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu bằng -7, số hạng thứ hai bằng 14 và số hạng cuối bằng 14336.

    a

    Công bội của cấp số nhân bằng 2.

    ĐúngSai

    b

    224 là số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.

    ĐúngSai

    c

    Cấp số nhân đã cho có 12 số hạng.

    ĐúngSai

    d

    Tổng ${u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9}$ bằng -2387.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p>Cấp số nhân đã cho có 12 số hạng.</p> · <p>Tổng <span data-type="math-inline" data-latex="{u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9}">${u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9}$</span> bằng -2387.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân ${u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}$ và công thức tổng n số hạng đầu của cấp số nhân ${S_n} = \frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}}$.

    Lời giải chi tiết:

    a) Sai. Công bội của cấp số nhân bằng $\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = - 2$.

    b) Sai. ${u_5} = - 7.{( - 2)^4} = - 112$.

    c) Đúng. $- 7.{( - 2)^{n - 1}} = 14336 \Leftrightarrow {( - 2)^{n - 1}} = 2048 \Leftrightarrow n - 1 = 11 \Leftrightarrow n = 12$.

    d) Đúng. ${u_1},{u_3},{u_5},{u_7},{u_9}$ lập thành một cấp số nhân gồm 5 số hạng với số hạng đầu bằng -7 và công bội bằng 4 nên ${u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9} = - 7.\frac{{{4^5} - 1}}{{4 - 1}} = - 2387$.

    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy dài 2,4 m và độ dài các cạnh bên của hình chóp bằng 3 m . Gọi góc nhị diện giữa hai mặt bên đối diện của mái che giếng trời đó là $\alpha$, tính $\cos \alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một bình đựng 30 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 20 viên bi xanh và 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một người điều khiển một flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Đầu tiên flycam ở vị trí A cách vị trí điều khiển 100 m về phía nam và 150 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 30 m. Để thực hiện nhiệm vụ tiếp theo, người đó điều khiển flycam đến vị trí B cách vị trí điều khiển 100 m về phía bắc và 50 m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 40 m. Biết flycam bay theo một đường thẳng từ vị trí A đến vị trí B tạo thành một vecto $\overrightarrow {AB}$. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} } \right|$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Trong 10 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = {t^3} - 12{t^2} + 5t + 1$, trong đó thời gian t được tính bằng giây, quãng đường s tính bằng mét. Hỏi sau khoảng thời gian bao nhiêu giây thì vận tốc tức thời của chất điểm bắt đầu tăng lên?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Hoa cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều (hình vẽ sau).

    Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Cho đường thẳng $y = \frac{3}{4}x$ và parabol $y = \frac{1}{2}{x^2} + a$, ($a$ là tham số thực dương). Gọi ${S_1}$, ${S_2}$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi ${S_1} = {S_2}$ thì giá trị biểu thức 128a + 3 bằng bao nhiêu?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi