Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 6

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;−1)M\left( {2;0; - 1} \right) và có vecto chỉ phương a→=(2;−3;1)\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right) là

  1. A.

    {x=4+2ty=− 6z=2−t\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - \,6\\z = 2 - t\end{array} \right.

  2. B.

    {x=2+2ty=− 3tz=−1+t\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - \,3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.

  3. C.

    {x=−2+2ty=− 3tz=1+t\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = - \,3t\\z = 1 + t\end{array} \right.

  4. D.

    {x=−2+4ty=− 6tz=1+2t\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = - \,6t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.

Câu 2.

Tính tích phân I=∫−10(2x+1)dxI = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2x + 1} \right)dx}.

  1. A.

    I = 0

  2. B.

    I = 1

  3. C.

    I = 2

  4. D.

    I = −12- \frac{1}{2}

Câu 3.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+4x−1y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}} là đường thẳng

  1. A.

    x = 2

  2. B.

    x = 1

  3. C.

    y = 2

  4. D.

    y = 1

Câu 4.

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=2{u_1} = 2 và u4=54{u_4} = 54. Công bội của cấp số nhân này bằng

  1. A.

    523\frac{{52}}{3}

  2. B.

    -3

  3. C.

    −523- \frac{{52}}{3}

  4. D.

    3

Câu 5.

Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5}. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và các chữ số thuộc A?

  1. A.

    1296

  2. B.

    300

  3. C.

    1080

  4. D.

    360

Câu 6.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là Q1=11,5{Q_1} = 11,5; Q2=14,5{Q_2} = 14,5; Q3=21,3.{Q_3} = 21,3. Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

  1. A.

    ΔQ=3,0\Delta Q = 3,0

  2. B.

    ΔQ=6,8\Delta Q = 6,8

  3. C.

    ΔQ=9,8\Delta Q = 9,8

  4. D.

    ΔQ=32,8\Delta Q = 32,8

Câu 7.

Nghiệm của phương trình 3x2−3x+4=9{3^{{x^2} - 3x + 4}} = 9 là

  1. A.

    x = 1; x = 2

  2. B.

    x = -1; x = 3

  3. C.

    x = 1; x = -2

  4. D.

    x = -1; x = 2

Câu 8.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

  1. A.

    2a32{a^3}

  2. B.

    3a33{a^3}

  3. C.

    6a36{a^3}

  4. D.

    a3{a^3}

Câu 9.

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto a→=(1;−2;1)\overrightarrow a = \left( {1; - 2;1} \right) và b→=(2;−4;−2)\overrightarrow b = \left( {2; - 4; - 2} \right). Khi đó a→.b→\overrightarrow a .\overrightarrow b bằng

  1. A.

    8

  2. B.

    -8

  3. C.

    12

  4. D.

    -12

Câu 10.

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau:

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

  1. A.

    [7;9)

  2. B.

    [9;11)

  3. C.

    [11;13)

  4. D.

    [13;15)

Câu 11.

Trong không gian với Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2;-4;9). Điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Độ dài đoạn thẳng OM là

  1. A.

    5

  2. B.

    3

  3. C.

    17\sqrt {17}

  4. D.

    363\sqrt 6

Câu 12.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;7), B(-3;8;-1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

  1. A.

    (x+1)2+(y−3)2+(z−3)2=45{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {45}

  2. B.

    (x−1)2+(y+3)2+(z+3)2=45{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 45

  3. C.

    (x−1)2+(y−3)2+(z+3)2=45{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {45}

  4. D.

    (x+1)2+(y−3)2+(z−3)2=45{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 45

Câu 13.

Một huấn luyện viên môn bóng rổ thống kê lại số quả bóng được ném vào rổ của một nhóm vận động viên đang tập luyện mỗi người ném 11 lần như sau:

  1. A)

    Từ biểu đồ, có thể lập được bảng tần số ghép nhóm gồm 5 nhóm biết mỗi nhóm có độ dài là 2.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn 5.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Số trung bình của mẫu số liệu bằng 8514\frac{{85}}{{14}}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên lớn hơn 3.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy và tam giác đều SAB cạnh 2a. Biết tam giác ABC vuông tại C và cạnh AC=a3AC = a\sqrt 3.

  1. A)

    SH⊥(ABC)SH \bot (ABC) với H là trung điểm AB.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    d(S,(ABC))=a3d\left( {S,(ABC)} \right) = a\sqrt 3.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    d(C,(SAB))=a33d\left( {C,(SAB)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a36\frac{{{a^3}}}{6}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Cho một cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có số hạng đầu bằng -7, số hạng thứ hai bằng 14 và số hạng cuối bằng 14336.

  1. A)

    Công bội của cấp số nhân bằng 2.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    224 là số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Cấp số nhân đã cho có 12 số hạng.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Tổng u1+u3+u5+u7+u9{u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9} bằng -2387.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 16. Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy dài 2,4 m và độ dài các cạnh bên của hình chóp bằng 3 m . Gọi góc nhị diện giữa hai mặt bên đối diện của mái che giếng trời đó là α\alpha, tính cos⁡α\cos \alpha (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?Đáp án:Đáp án:  
Câu 17. Một bình đựng 30 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 20 viên bi xanh và 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Đáp án:Đáp án:  
Câu 18. Một người điều khiển một flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Đầu tiên flycam ở vị trí A cách vị trí điều khiển 100 m về phía nam và 150 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 30 m. Để thực hiện nhiệm vụ tiếp theo, người đó điều khiển flycam đến vị trí B cách vị trí điều khiển 100 m về phía bắc và 50 m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 40 m. Biết flycam bay theo một đường thẳng từ vị trí A đến vị trí B tạo thành một vecto AB→\overrightarrow {AB}. Tính ∣AB→∣\left| {\overrightarrow {AB} } \right| (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).Đáp án:Đáp án:  
Câu 19. Trong 10 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=t3−12t2+5t+1s(t) = {t^3} - 12{t^2} + 5t + 1, trong đó thời gian t được tính bằng giây, quãng đường s tính bằng mét. Hỏi sau khoảng thời gian bao nhiêu giây thì vận tốc tức thời của chất điểm bắt đầu tăng lên?Đáp án:Đáp án:  
Câu 20. Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Hoa cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều (hình vẽ sau).Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?Đáp án:Đáp án:  
Câu 21. Cho đường thẳng y=34xy = \frac{3}{4}x và parabol y=12x2+ay = \frac{1}{2}{x^2} + a, (aa là tham số thực dương). Gọi S1{S_1}, S2{S_2} lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1=S2{S_1} = {S_2} thì giá trị biểu thức 128a + 3 bằng bao nhiêu?Đáp án:Đáp án:  
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-tham-khao-tot-nghiep-thpt-mon-toan-de-so-6-6513