Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Tôn Thất Tùng – Đà Nẵng

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 4}{bx + c},\,\,(a,b,c \in {\mathbb{R}})$ có bảng biến thiên sau.

   Trong các hệ số $a$, $b$, $c$ có bao nhiêu số âm?

   

   A. A

   0.

   B. B

   2.

   C. C

   3.

   D. D

   1.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

   

   A. A

   $\left( {0\,;\, 2} \right)$.

   B. B

   $\left( {- \infty\,;\, 0} \right)$.

   C. C

   $\left( {1\,;\, 4} \right)$.

   D. D

   $\left( {4\,;\, + \infty} \right)$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hàm số $y = x^{3} + 3x^{2} - 9x + 1$. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $\left\lbrack {0;4} \right\rbrack$ là

   A. A

   $M = 28$, $m = - 4$.

   B. B

   $M = 28$, $m = 1$.

   C. C

   $M = 77$, $m = 1$.

   D. D

   $M = 77$, $m = - 4$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)^{3}$, $\forall x \in {\mathbb{R}}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

   A. A

   $2$.

   B. B

   $1$.

   C. C

   $5$.

   D. D

   $3$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Thông hiểu

   Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x^{2} - x + 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

   A. A

   $y = 2x.$

   B. B

   $y = 2x + 1.$

   C. C

   $y = 2x - 1$

   D. D

   $y = x + 1.$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Đường cong trong hình vẽ sau là của đồ thị của hàm số nào dưới đây?

   

   A. A

   $y = x^{3} - 3x^{2} + 5$.

   B. B

   $y = x^{3} + 3x + 5$.

   C. C

   $y = x^{3} - 3x + 5$.

   D. D

   $y = - x^{3} + 3x^{2} + 5$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} - 2x^{2} + 3x + 1$.

   A. A

   $x = 3$.

   B. B

   $x = 1$.

   C. C

   $\left( {1;\dfrac{7}{3}} \right)$.

   D. D

   $\left( {3;1} \right)$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Một khinh khí cầu di chuyển ở độ cao $h$ (tính bằng $m$) vào thời điểm $t$ phút được cho bởi công thức $h(t) = 6t^{3} - 81t^{2} + 324t$. Hỏi tại thời điểm $t = 2$ phút thì vận tốc của khinh khí cầu là bao nhiêu?

   A. A

   24.

   B. B

   315.

   C. C

   72.

   D. D

   405.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

   Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

   

   A. A

   $\left( {- 3\,;\, 1} \right).$

   B. B

   $\left( {- 1\,;2} \right).$

   C. C

   $\left( {0\,;\, 2} \right).$

   D. D

   $\left( {- \infty\,;\, 0} \right)$ và $\left( {2\,;\, + \infty} \right).$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left\lbrack {- 2\,;\, 2} \right\rbrack$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau.

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left\lbrack {- 2;2} \right\rbrack$ là

    

    A. A

    -4.

    B. B

    $- 2$.

    C. C

    1.

    D. D

    4.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Đồ thị hình dướilà của hàm số nào?

    

    A. A

    $y = \dfrac{x + 2}{x + 1}$.

    B. B

    $y = \dfrac{x + 3}{1 - x}$.

    C. C

    $y = \dfrac{x - 1}{x + 1}$.

    D. D

    $y = \dfrac{2x + 1}{x + 1}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 - 2x}{x - 2}$ là đường thẳng có phương trình

    A. A

    $y = - 2$.

    B. B

    $y = - \dfrac{1}{2}$.

    C. C

    $y = 1$.

    D. D

    $y = 2$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = \dfrac{2x^{2} - 3x + 2}{x - 1}$ (C).

    a

    Đồ thị hàm số $(C)$ có tiệm cận xiên là đường thẳng $y = 2x - 1$.

    ĐúngSai

    b

    Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

    ĐúngSai

    c

    Đồ thị hàm số $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $y = 2$.

    ĐúngSai

    d

    Điểm $I\left( {1;1} \right)$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số $(C)$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} - 3x - 2$ có đồ thị (C).

    a

    $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}(x^{3} + 3x - 2) = + \infty$.

    ĐúngSai

    b

    Đồ thị cắt trục $Ox$ tại ba điểm phân biệt.

    ĐúngSai

    c

    Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 3x^{2} - 3$.

    ĐúngSai

    d

    Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] bằng 46.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hàm số $y = x^{3} - 3x^{2}$ có tâm đối xứng $I\left( {a;b} \right)$. Khi đó $T = a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} + x - 1}{x - 1}$ có hai điểm cực trị $x_{1},x_{2}$. Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hàm số $y = \dfrac{x - a}{bx + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

    Tính giá trị của biểu thức $P = 2a - b + c$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x) = 60000 + 250 x$. Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm $(x \geq 0)$, khi đó, hãy tính chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - 6$ trên khoảng $\lbrack - 1;1\rbrack$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 3x}{x + 1}$. Biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là $A$ và $B$, tìm tọa độ điểm $I\left( {a;b} \right)$ là trung điểm $AB.$

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Vận dụng

    Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị của hàm số dạng hàm bậc ba như hình bên. Biết rằng tại thời điểm $t_{1} = 1$ (h) vật có vận tốc $v_{1} = 4$ (km/h) và tại thời điểm $t_{2} = 2$ (h) vật có vận tốc $v_{2} = 1$ (km/h). Tính vận tốc của vật tại thời điểm $t = 3$ (h).

    

    0 từ
    Báo lỗi