Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Tôn Thất Tùng – Đà Nẵng

Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 4}{bx + c},\,\,(a,b,c \in {\mathbb{R}})$ có bảng biến thiên sau.

Trong các hệ số $a$, $b$, $c$ có bao nhiêu số âm?

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y = x^{3} + 3x^{2} - 9x + 1$. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $\left\lbrack {0;4} \right\rbrack$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)^{3}$, $\forall x \in {\mathbb{R}}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x^{2} - x + 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Đường cong trong hình vẽ sau là của đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} - 2x^{2} + 3x + 1$.

Một khinh khí cầu di chuyển ở độ cao $h$ (tính bằng $m$) vào thời điểm $t$ phút được cho bởi công thức $h(t) = 6t^{3} - 81t^{2} + 324t$. Hỏi tại thời điểm $t = 2$ phút thì vận tốc của khinh khí cầu là bao nhiêu?

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left\lbrack {- 2\,;\, 2} \right\rbrack$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left\lbrack {- 2;2} \right\rbrack$ là

Đồ thị hình dướilà của hàm số nào?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 - 2x}{x - 2}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y = \dfrac{2x^{2} - 3x + 2}{x - 1}$ (C).

Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} - 3x - 2$ có đồ thị (C).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - 6$ trên khoảng $\lbrack - 1;1\rbrack$.

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 3x}{x + 1}$. Biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là $A$ và $B$, tìm tọa độ điểm $I\left( {a;b} \right)$ là trung điểm $AB.$

Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị của hàm số dạng hàm bậc ba như hình bên. Biết rằng tại thời điểm $t_{1} = 1$ (h) vật có vận tốc $v_{1} = 4$ (km/h) và tại thời điểm $t_{2} = 2$ (h) vật có vận tốc $v_{2} = 1$ (km/h). Tính vận tốc của vật tại thời điểm $t = 3$ (h).