Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THCS - THPT Bàu Hàm – Đồng Nai

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
   
   

   

   A. A

   $\left( {- \infty;6} \right)$.

   B. B

   $\left( {- 2;\, + \infty} \right)$.

   C. C

   $\left( {0;\, + \infty} \right)$.

   D. D

   $\left( {2;\, + \infty} \right)$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

   Điểm cực đại của hàm số đã cho là

   

   A. A

   x = 1.

   B. B

   x = –3.

   C. C

   x = – 1.

   D. D

   x = 2.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị như hình dưới đây.
   

   Đặt $M = \underset{\lbrack{- 1;3}\rbrack}{\max f(x)}$ và $m = \underset{\lbrack{- 1;3}\rbrack}{\min f(x)}$. Giá trị M – m bằng

   

   A. A

   2.

   B. B

   5.

   C. C

   1.

   D. D

   4.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x + 3}{x - 1}$ là

   A. A

   y = 2.

   B. B

   x = 1.

   C. C

   y = – 3.

   D. D

   x = 2.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = x + 4 - \frac{{10}}{{x + 2}}$ là đường thẳng

   A. A

   y = x + 4.

   B. B

   y = x + 2.

   C. C

   y = -x - 4.

   D. D

   y = -x - 2.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.
   

   

   A. A

   (2; -2).

   B. B

   (-2; -2).

   C. C

   (-;2; 2).

   D. D

   (2; 2).

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.

   

   A. A

   $\overset{\rightarrow}{AC}$.

   B. B

   $\overset{\rightarrow}{AC'}$.

   C. C

   $\overset{\rightarrow}{A'C'}$.

   D. D

   $\overset{\rightarrow}{A'C}$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'(x) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)$, $\forall x \in {\mathbb{R}}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. A

   $\left( {- \infty; - 2} \right)$.

   B. B

   $\left( {- 2;0} \right)$.

   C. C

   $\left( {- 2;1} \right)$.

   D. D

   $\left( {1; + \infty} \right)$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overset{\rightarrow}{OA\,} = 2\overset{\rightarrow}{i\,} + 3\overset{\rightarrow}{j\,} - 5\overset{\rightarrow}{k\,}$. Tọa độ điểm A là

   A. A

   A(-2; -3; 5).

   B. B

   A(2; 3; 5).

   C. C

   A(2; 3; -5).

   D. D

   A(-2; 3; -5).

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Trong không gian Oxyz, giả sứ hai vectơ $\overset{\rightarrow}{x},\overset{\rightarrow}{y}$ thỏa mãn $\left| \overset{\rightarrow}{x} \right| = 3$, $\left| \overset{\rightarrow}{y} \right| = 4$ và tích vô hướng $\overset{\rightarrow}{x}.\overset{\rightarrow}{y} = 6$. Khi đó, góc giữa hai vectơ $\left( {\overset{\rightarrow}{x},\overset{\rightarrow}{y}} \right)$ bằng bao nhiêu độ?

    A. A

    $150{^\circ}$.

    B. B

    $60{^\circ}$.

    C. C

    $120{^\circ}$.

    D. D

    $30{^\circ}$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.
    

    Góc giữa hai vectơ $\overset{\rightarrow}{BC}$ và $\overset{\rightarrow}{A^{\prime}C^{\prime}}$ bằng

    

    A. A

    $120{^\circ}$.

    B. B

    $150{^\circ}$.

    C. C

    $60{^\circ}$.

    D. D

    $30{^\circ}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Vận dụng

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây.
    
    Xét hàm số g(x) = f(x) + x. Hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

    

    A. A

    4.

    B. B

    1.

    C. C

    3.

    D. D

    2.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

    

    a

    Hàm số đã cho đồng biến trên $\left( {- 1;\, + \infty} \right)$.

    ĐúngSai

    b

    Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0, đạt cực tiểu tại x = 1.

    ĐúngSai

    c

    Hàm số có ba điểm cực trị.

    ĐúngSai

    d

    Phương trình $f(x) = \dfrac{1}{2}$ có 3 nghiệm phân biệt.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t) = -2t^3 + 45t^2$, trong đó thời gian t tính bằng (s) giây, quãng đường S(t) tính bằng (m) mét.

    a

    Trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi chất điểm bắt đầu chuyển động, quãng đường chất điểm đó di chuyển được là 216 m.

    ĐúngSai

    b

    Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t là $v(t) = - 6 t^{2} + 90t$.

    ĐúngSai

    c

    Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 5 giây là 35 $m/s^{2}$.

    ĐúngSai

    d

    Trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi chất điểm bắt đầu chuyển động, vận tốc tức thới lớn nhất của chất điểm bằng 330 m/s.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 2x + 3}{x + 2}$. Đồ thị hàm số đã cho có:

    a

    Hai điểm cực trị.

    ĐúngSai

    b

    Hai điểm có tọa độ là các số nguyên.

    ĐúngSai

    c

    Tiệm cận đứng x = -2.

    ĐúngSai

    d

    Tiệm cận xiên y = x - 4.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
16. 16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian (Oxyz) (đơn vị trên mỗi trục là kilomet) như Hình 17. Giả sử mặt đất là mặt phẳng (Oxy). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt đất. Cho biết tọa độ của máy bay M(3; 6; 2), đài kiểm soát không lưu là gốc O(0; 0; 0) ( độ dài véc tơ trong không gian được tính theo công thức $\left| \overset{\rightarrow}{a\,} \right| = \sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2}}$ với $\overset{\rightarrow}{a\,} = \left( {a_{1};a_{2};a_{3}} \right)$).

    

    a

    Tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{OM}$ là (3; 6; 2).

    ĐúngSai

    b

    Độ cao của máy bay so với mặt đất là 2000 mét.

    ĐúngSai

    c

    Tọa độ hình chiếu vuông góc của máy bay trên mặt đất là H(3; 0; 0).

    ĐúngSai

    d

    Khoảng cách từ đài kiểm soát không lưu đến máy bay là 7 km.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3x + 2$ trên [-2; 0] bằng?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Nhận biết
    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -2), B(4; 3; 1) và tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{AB\,} = \left( {a;b;c} \right)$. Tổng T = a + b + c bằng?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Giả sử độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G(x) = x^{3}\left( {48 - x} \right)$ với $\left( {0 \leq x \leq 48} \right)$, trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân, đơn vị mg. Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh $AB = \sqrt{10}$. Tích vô hướng $\overrightarrow {AB} . \overrightarrow{AC}$ bằng?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có nắp, chiều cao h (cm), tổng diện tích bề mặt của chiếc hộp bằng 54 $cm^{2}$, tìm x để chiếc hộp có thể tích lớn nhất?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
22. 22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có ba lực cùng tác động vào một vật O. Hai lực $\overset{\rightarrow}{F_{1}}$ và $\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ hợp với nhau một góc $120{^\circ}$ và có độ lớn $\left| \overset{\rightarrow}{F_{1}} \right| = 15$ N, $\left| \overset{\rightarrow}{F_{2}} \right| = 12$ N. Lực thức ba $\overset{\rightarrow}{F_{3}}$ vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực $\overset{\rightarrow}{F_{1}}$, $\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ và có độ lớn $\left| \overset{\rightarrow}{F_{3}} \right| = 9$ N. Độ lớn của hợp lực $\overset{\rightarrow}{F} = \overset{\rightarrow}{F_{1}} + \overset{\rightarrow}{F_{2}} + \overset{\rightarrow}{F_{3}}$ bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi