Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Hà Huy Giáp – Cần Thơ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị như hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
Bấm vào hình để phóng to
A.
$a \lt 0;d \gt 0$ .
B.
$a \gt 0;d \gt 0$ .
C.
$a \lt 0;d \lt 0$ .
D.
$a \gt 0;d \lt 0$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {3; + \infty} \right)$ .
B.
$\left( {- \infty;3} \right)$ .
C.
$\left( {1; + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {1;3} \right)$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình sau:

Hàm số $y = f(x)$ có bao nhiêu cực trị?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$2$ .
B.
$0$ .
C.
$3$ .
D.
$1$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $\left( {0; + \infty} \right)$ là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$0$ .
B.
$2$ .
C.
$- 1$ .
D.
$3$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {- 1;1} \right)$ .
B.
$\left( {- \infty;3} \right)$ .
C.
$\left( {- 1; + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {- \infty; - 1} \right)$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho $\left| \overset{\rightarrow}{a} \middle| = 20 \right.$ , $\left| \overset{\rightarrow}{b} \middle| = 24 \right.$ và $\cos\left( {\overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{b}} \right) = \dfrac{2}{3}$ . Giá trị $\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b}$ bằng
A.
$320$ .
B.
$600$ .
C.
$472$ .
D.
$160$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{x + 2}$ có đường tiệm cận đứng là
A.
$x = 2$ .
B.
$x = - \dfrac{1}{2}$ .
C.
$x = 3$ .
D.
$x = - 2$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho ba điểm $M,N,P$ tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$\overset{\rightarrow}{MN} + \overset{\rightarrow}{NP} = \overset{\rightarrow}{MP}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{MN} - \overset{\rightarrow}{NP} = \overset{\rightarrow}{MP}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{PN} - \overset{\rightarrow}{PM} = \overset{\rightarrow}{NM}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{MP} + \overset{\rightarrow}{PN} = \overset{\rightarrow}{0}$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $y = f(x)$ đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {- 2;0} \right)$ .
B.
$\left( {- \infty; - 2} \right)$ .
C.
$\left( {0; + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {1; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. Khi đó $M^{2} + m^{2}$ bằng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$2$ .
B.
$8$ .
C.
$4$ .
D.
$0$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AC'} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AA'}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AA'}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{AA'} = \overset{\rightarrow}{AC'}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{AA'} = \overset{\rightarrow}{AC}$ .
Báo lỗi
12Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Bấm vào hình để phóng to
a
Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $\left( {- \infty; - \sqrt{3}} \right) \cup \left( {\sqrt{3}; + \infty} \right)$ .
b
Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {- \sqrt{3};\sqrt{3}} \right)$ .
c
Hàm số $y = f(x)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 0$ .
d
Hàm số $y = f(x)$ có phương trình là $y = \dfrac{x^{2} - 3}{x}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm độc quyền ước tính hàm lợi nhuận khi sản xuất ra $x$ (sản phẩm) là $f(x) = - \dfrac{1}{3}x^{3} + 14x^{2} + 60x - 54$ (triệu đồng).
a
Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm là 243 triệu đồng.
b
Lợi nhuận thu được khi sản xuất 48 sản phẩm là 1782 triệu đồng.
c
Khi sản suất từ 20 đến 40 sản phẩm thì lợi nhuận luôn tăng dần.
d
Lợi nhuận tối đa nhà máy nhận được trong mô hình sản xuất như trên là 5346 triệu đồng.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình sau:
Bấm vào hình để phóng to
a
Giao điểm của hàm số $y = f(x)$ với trục tung là $\left( {0;1} \right)$ .
b
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên $\left\lbrack {- 1;1} \right\rbrack$ là $- 1$ .
c
Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = f(x)$ bằng 0.
d
Hàm số $y = f(x)$ có 2 giao điểm với đường thẳng $y = 3$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tứ diện đều ABCD cạnh 10 cm.
a
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{CA}$ .
b
$\left| {\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC}} \right| = 10cm$ .
c
$\overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{AD} = - 50$ .
d
$\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{AD}$ .
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hàm số $y = - x^{3} + 3x^{2} - 4$ đồng biến trên $(a;b)$ . Tính giá trị của $P = \dfrac{a - b}{4}$ .
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Hàm số $y = \dfrac{x - 3}{2x + 8}$ có giao điểm hai đường tiệm cận là $I\left( {a;b} \right)$ . Tính giá trị $T = a.b$ .
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = 2x^{3} - 5x^{2} - 16x + 2024$ . Tìm giá trị cực đại của hàm số.
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Cho đồ thị hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên bên dưới.
Xét trên $\left\lbrack {- 1;10} \right\rbrack$ hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = m$ . Tính giá trị $P = \dfrac{3}{m}$ (kết quả làm tròn lấy một chữ số phần thập phân).
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648 $m^{2}$ và chiều cao là 4 m. Chủ nhà muốn chia bên trong nhà kho thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thướt như nhau (như hình bên dưới), phần diện tích làm cửa là 12 $m^{2}$ (chỉ sử dụng một cửa ra vào). Tiền công thợ xây mỗi $m^{2}$ tường là 100 000 đồng. Tính số tiền công tối thiểu mà chủ nhà phải chi trả để hoàn thiện các bức tường (đơn vị triệu đồng). (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có là AB = 10; AD = 15; AA' = 30. Tính bình phương độ dài $\overset{\rightarrow}{AC'}$ .
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập