Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Hà Huy Giáp – Cần Thơ

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị như hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

A.
$a \lt 0;d \gt 0$ .
B.
$a \gt 0;d \gt 0$ .
C.
$a \lt 0;d \lt 0$ .
D.
$a \gt 0;d \lt 0$ .

Câu 2.

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$\left( {3; + \infty} \right)$ .
B.
$\left( {- \infty;3} \right)$ .
C.
$\left( {1; + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {1;3} \right)$ .

Câu 3.

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình sau:

Hàm số $y = f(x)$ có bao nhiêu cực trị?

A.
$2$ .
B.
$0$ .
C.
$3$ .
D.
$1$ .

Câu 4.

Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $\left( {0; + \infty} \right)$ là

A.
$0$ .
B.
$2$ .
C.
$- 1$ .
D.
$3$ .

Câu 5.

Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$\left( {- 1;1} \right)$ .
B.
$\left( {- \infty;3} \right)$ .
C.
$\left( {- 1; + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {- \infty; - 1} \right)$ .

Câu 6.

Cho $\left| \overset{\rightarrow}{a} \middle| = 20 \right.$ , $\left| \overset{\rightarrow}{b} \middle| = 24 \right.$ và $\cos\left( {\overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{b}} \right) = \dfrac{2}{3}$ . Giá trị $\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b}$ bằng

A.
$320$ .
B.
$600$ .
C.
$472$ .
D.
$160$ .

Câu 7.

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{x + 2}$ có đường tiệm cận đứng là

A.
$x = 2$ .
B.
$x = - \dfrac{1}{2}$ .
C.
$x = 3$ .
D.
$x = - 2$ .

Câu 8.

Cho ba điểm $M,N,P$ tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$\overset{\rightarrow}{MN} + \overset{\rightarrow}{NP} = \overset{\rightarrow}{MP}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{MN} - \overset{\rightarrow}{NP} = \overset{\rightarrow}{MP}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{PN} - \overset{\rightarrow}{PM} = \overset{\rightarrow}{NM}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{MP} + \overset{\rightarrow}{PN} = \overset{\rightarrow}{0}$ .

Câu 9.

Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $y = f(x)$ đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$\left( {- 2;0} \right)$ .
B.
$\left( {- \infty; - 2} \right)$ .
C.
$\left( {0; + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {1; + \infty} \right)$ .

Câu 10.

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. Khi đó $M^{2} + m^{2}$ bằng

A.
$2$ .
B.
$8$ .
C.
$4$ .
D.
$0$ .

Câu 11.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AC'} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AA'}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AA'}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{AA'} = \overset{\rightarrow}{AC'}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{AA'} = \overset{\rightarrow}{AC}$ .

Câu 12.

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

A)
Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $\left( {- \infty; - \sqrt{3}} \right) \cup \left( {\sqrt{3}; + \infty} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {- \sqrt{3};\sqrt{3}} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Hàm số $y = f(x)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Hàm số $y = f(x)$ có phương trình là $y = \dfrac{x^{2} - 3}{x}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 13.

Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm độc quyền ước tính hàm lợi nhuận khi sản xuất ra $x$ (sản phẩm) là $f(x) = - \dfrac{1}{3}x^{3} + 14x^{2} + 60x - 54$ (triệu đồng).

A)
Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm là 243 triệu đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Lợi nhuận thu được khi sản xuất 48 sản phẩm là 1782 triệu đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Khi sản suất từ 20 đến 40 sản phẩm thì lợi nhuận luôn tăng dần.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Lợi nhuận tối đa nhà máy nhận được trong mô hình sản xuất như trên là 5346 triệu đồng.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình sau:

A)
Giao điểm của hàm số $y = f(x)$ với trục tung là $\left( {0;1} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên $\left\lbrack {- 1;1} \right\rbrack$ là $- 1$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = f(x)$ bằng 0.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Hàm số $y = f(x)$ có 2 giao điểm với đường thẳng $y = 3$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh 10 cm.

A)
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{CA}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\left| {\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC}} \right| = 10cm$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{AD} = - 50$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{AD}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16. Cho hàm số

y = - x^{3} + 3x^{2} - 4

đồng biến trên

(a;b)

. Tính giá trị của

P = \dfrac{a - b}{4}

.Đáp án:

Câu 17. Hàm số

y = \dfrac{x - 3}{2x + 8}

có giao điểm hai đường tiệm cận là

I\left( {a;b} \right)

. Tính giá trị

T = a.b

.Đáp án:

Câu 18. Cho hàm số

f(x) = 2x^{3} - 5x^{2} - 16x + 2024

. Tìm giá trị cực đại của hàm số.Đáp án:

Câu 19. Cho đồ thị hàm số

y = f(x)

có bảng biến thiên bên dưới.Xét trên

\left\lbrack {- 1;10} \right\rbrack

hàm số

y = f(x)

đạt giá trị nhỏ nhất tại

x = m

. Tính giá trị

P = \dfrac{3}{m}

(kết quả làm tròn lấy một chữ số phần thập phân).Đáp án:

Câu 20. Một nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648

m^{2}

và chiều cao là 4 m. Chủ nhà muốn chia bên trong nhà kho thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thướt như nhau (như hình bên dưới), phần diện tích làm cửa là 12

m^{2}

(chỉ sử dụng một cửa ra vào). Tiền công thợ xây mỗi

m^{2}

tường là 100 000 đồng. Tính số tiền công tối thiểu mà chủ nhà phải chi trả để hoàn thiện các bức tường (đơn vị triệu đồng). (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân).Đáp án:

Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có là AB = 10; AD = 15; AA' = 30. Tính bình phương độ dài

\overset{\rightarrow}{AC'}

.Đáp án:

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-ky-1-toan-12-nam-2024-2025-truong-thpt-ha-huy-giap-can-tho-6396