Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hưng Yên

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 3x + 2$ trên đoạn $[-3;3]$ bằng
A.
4.
B.
20.
C.
-16.
D.
0.
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 2025}{x-1}$ là
A.
y = -1.
B.
x = 2025.
C.
x = 1.
D.
y = 2.
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Thể tích V (đơn vị: $\text{cm}^3$ ) của 1 kg nước tại nhiệt độ $T$ (đơn vị: $^o\text{C}$ ) được tính bởi hàm số V(T), $T \in [0;30]$ . Biết hàm số V(T) có bảng biến thiên như sau:

Với $T_1 = 4^o\text{C}$ . Hỏi thể tích V(T) tăng trong khoảng nhiệt độ nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
(1; 30).
B.
(0;10).
C.
(0; 4).
D.
(4; 30).
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng MN song song với đường thẳng nào dưới đây?
A.
BC.
B.
BD.
C.
AB.
D.
AC.
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn An trong 35 ngày liên tiếp được cho trong bảng sau:

Thời gian trung bình bạn An dành ra để đi từ nhà đến trường trong 35 ngày đó là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Bấm vào hình để phóng to
A.
24,8 phút.
B.
25,8 phút.
C.
25,4 phút.
D.
24,2 phút.
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$(-\infty; 2)$ .
B.
$(-1; -1)$ .
C.
$(-1; 0)$ .
D.
$(1; +\infty)$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Nghiệm của phương trình $\log_2(x-1) = 3$ là
A.
x = 10.
B.
x = 9.
C.
x = 7.
D.
x = 8.
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = -x^3 + 3x - 1$ .
B.
$y = -x^3 + 3x + 1$ .
C.
$y = x^3 - 3x - 1$ .
D.
$y = \frac{x + 2}{x - 1}$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $f'(x) = (x - 1)^2 \left( x^2 - 5x + 6 \right)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
3.
B.
5.
C.
2.
D.
4.
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 2$ ; công sai d = 5. Giá trị của $u_5$ là
A.
$u_5 = 22$ .
B.
$u_5 = 12$ .
C.
$u_5 = 27$ .
D.
$u_5 = 32$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$(-\infty; 2)$ .
B.
(1; 3).
C.
(0; 3).
D.
(0; 2).
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là
A.
$x = \frac{\pi}{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z})$ .
B.
$x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})$ .
C.
$x = \frac{\pi}{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})$ .
D.
$x = -\frac{\pi}{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z})$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, $\widehat{BAD} = 120^o$ , AB = a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của BC, biết $\widehat{AMS} = 60^o$ .
a
Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{3a}{4}$ .
b
$V_{S.ABCD} = \frac{a^3\sqrt{3}}{2}$ .
c
$SA \perp (ABCD)$ .
d
SA = 3a.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 2$ có đồ thị là (C).
a
Trên đoạn [-3; 5], hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 157.
b
Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị (C), khi đó $AB = 2\sqrt{65}$ .
c
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-3)$ và $(1;+\infty)$ .
d
Hàm số g(x) = |f(x)| có 5 điểm cực trị.
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Bấm vào hình để phóng to
a
Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang.
b
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-2; +\infty)$ .
c
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $h(x) = 2f(x) - 2025$ trên $(-\infty; 0]$ bằng $-2023$ .
d
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một chuyến xe buýt có thể chở tối đa là 60 hành khách. Nếu một chuyến xe chở x hành khách thì giá cho mỗi hành khách là $\left(3-\frac{x}{40}\right)^2$ USD.
a
Nếu một chuyến xe buýt chở lượng khách trong khoảng (40; 60) thì thu được số tiền sẽ tăng dần.
b
Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 40 (USD).
c
Số tiền thu được trong một chuyến xe buýt là $\frac{x^3}{1600} - \frac{3}{20}x^2 + 9x$ (USD), $0 \leq x \leq 60, x \in \mathbb{N}$ .
d
Nếu một chuyến xe buýt chở lượng khách trong khoảng (0; 40) thì thu được số tiền sẽ giảm dần.
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số $N(t) = -t^3 + 18t^2$ , $0 \leq t \leq 18$ , trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm người) và t là thời gian (tuần). Gọi (a; b) là khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên. Giá trị của biểu thức $P = a^2 - 2b^2$ bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = 1 cm, AC = 3 cm và A'B = 5 cm. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng bao nhiêu centimet khối (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một chiếc cổng hình Parabol có chiều cao 5 m, khoảng cách giữa hai chân cổng là $2\sqrt{5}$ m. Để vận chuyển thùng hàng hình hộp chữ nhật qua cổng, người ta dùng một xe kéo có chiều cao 1 m. Biết rằng mặt cắt của thùng hàng qua cổng là hình chữ nhật, hỏi diện tích hình chữ nhật đó lớn nhất là bao nhiêu $m^2$ để xe chở thùng hàng có thể đi qua được cổng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f(t) = \frac{5000}{1+5e^{-t}}, t \geq 0$ , trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi tại thời điểm tốc độ bán hàng lớn nhất kể từ khi phát hành, doanh số của sản phẩm đó là bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 5}{2x-1}$ . Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có dạng y = ax + b, giá trị của biểu thức T = 2025a – 2026b bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập