Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hưng Yên

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3−3x+2f(x) = x^3 - 3x + 2 trên đoạn [−3;3][-3;3] bằng

  1. A.

    4.

  2. B.

    20.

  3. C.

    -16.

  4. D.

    0.

Câu 2.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+2025x−1y = \frac{2x + 2025}{x-1} là

  1. A.

    y = -1.

  2. B.

    x = 2025.

  3. C.

    x = 1.

  4. D.

    y = 2.

Câu 3.

Thể tích V (đơn vị: cm3\text{cm}^3) của 1 kg nước tại nhiệt độ TT (đơn vị: oC^o\text{C}) được tính bởi hàm số V(T), T∈[0;30]T \in [0;30]. Biết hàm số V(T) có bảng biến thiên như sau:

Với T1=4oCT_1 = 4^o\text{C}. Hỏi thể tích V(T) tăng trong khoảng nhiệt độ nào dưới đây?

  1. A.

    (1; 30).

  2. B.

    (0;10).

  3. C.

    (0; 4).

  4. D.

    (4; 30).

Câu 4.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng MN song song với đường thẳng nào dưới đây?

  1. A.

    BC.

  2. B.

    BD.

  3. C.

    AB.

  4. D.

    AC.

Câu 5.

Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn An trong 35 ngày liên tiếp được cho trong bảng sau:

Thời gian trung bình bạn An dành ra để đi từ nhà đến trường trong 35 ngày đó là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

  1. A.

    24,8 phút.

  2. B.

    25,8 phút.

  3. C.

    25,4 phút.

  4. D.

    24,2 phút.

Câu 6.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

  1. A.

    (−∞;2)(-\infty; 2).

  2. B.

    (−1;−1)(-1; -1).

  3. C.

    (−1;0)(-1; 0).

  4. D.

    (1;+∞)(1; +\infty).

Câu 7.

Nghiệm của phương trình log⁡2(x−1)=3\log_2(x-1) = 3 là

  1. A.

    x = 10.

  2. B.

    x = 9.

  3. C.

    x = 7.

  4. D.

    x = 8.

Câu 8.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

  1. A.

    y=−x3+3x−1y = -x^3 + 3x - 1.

  2. B.

    y=−x3+3x+1y = -x^3 + 3x + 1.

  3. C.

    y=x3−3x−1y = x^3 - 3x - 1.

  4. D.

    y=x+2x−1y = \frac{x + 2}{x - 1}.

Câu 9.

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có f′(x)=(x−1)2(x2−5x+6)f'(x) = (x - 1)^2 \left( x^2 - 5x + 6 \right). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  1. A.

    3.

  2. B.

    5.

  3. C.

    2.

  4. D.

    4.

Câu 10.

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=2u_1 = 2; công sai d = 5. Giá trị của u5u_5 là

  1. A.

    u5=22u_5 = 22.

  2. B.

    u5=12u_5 = 12.

  3. C.

    u5=27u_5 = 27.

  4. D.

    u5=32u_5 = 32.

Câu 11.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A.

    (−∞;2)(-\infty; 2).

  2. B.

    (1; 3).

  3. C.

    (0; 3).

  4. D.

    (0; 2).

Câu 12.

Nghiệm của phương trình sin⁡x=1\sin x = 1 là

  1. A.

    x=π2+kπ(k∈Z)x = \frac{\pi}{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z}).

  2. B.

    x=−π2+k2π(k∈Z)x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z}).

  3. C.

    x=π2+k2π(k∈Z)x = \frac{\pi}{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z}).

  4. D.

    x=−π2+kπ(k∈Z)x = -\frac{\pi}{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z}).

Câu 13.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, BAD^=120o\widehat{BAD} = 120^o, AB = a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của BC, biết AMS^=60o\widehat{AMS} = 60^o.

  1. A)

    Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a4\frac{3a}{4}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    VS.ABCD=a332V_{S.ABCD} = \frac{a^3\sqrt{3}}{2}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    SA = 3a.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Cho hàm số f(x)=x3+3x2−9x+2f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 2 có đồ thị là (C).

  1. A)

    Trên đoạn [-3; 5], hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 157.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị (C), khi đó AB=265AB = 2\sqrt{65}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞;−3)(-\infty;-3) và (1;+∞)(1;+\infty).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Hàm số g(x) = |f(x)| có 5 điểm cực trị.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

  1. A)

    Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2;+∞)(-2; +\infty).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=2f(x)−2025h(x) = 2f(x) - 2025 trên (−∞;0](-\infty; 0] bằng −2023-2023.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 16.

Một chuyến xe buýt có thể chở tối đa là 60 hành khách. Nếu một chuyến xe chở x hành khách thì giá cho mỗi hành khách là (3−x40)2\left(3-\frac{x}{40}\right)^2 USD.

  1. A)

    Nếu một chuyến xe buýt chở lượng khách trong khoảng (40; 60) thì thu được số tiền sẽ tăng dần.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 40 (USD).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Số tiền thu được trong một chuyến xe buýt là x31600−320x2+9x\frac{x^3}{1600} - \frac{3}{20}x^2 + 9x (USD), 0≤x≤60,x∈N0 \leq x \leq 60, x \in \mathbb{N}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Nếu một chuyến xe buýt chở lượng khách trong khoảng (0; 40) thì thu được số tiền sẽ giảm dần.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 17. Một đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:  
Câu 18. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số N(t)=−t3+18t2N(t) = -t^3 + 18t^2, 0≤t≤180 \leq t \leq 18, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm người) và t là thời gian (tuần). Gọi (a; b) là khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên. Giá trị của biểu thức P=a2−2b2P = a^2 - 2b^2 bằng bao nhiêu?Đáp án:  
Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = 1 cm, AC = 3 cm và A'B = 5 cm. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng bao nhiêu centimet khối (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?Đáp án:  
Câu 20. Một chiếc cổng hình Parabol có chiều cao 5 m, khoảng cách giữa hai chân cổng là 252\sqrt{5} m. Để vận chuyển thùng hàng hình hộp chữ nhật qua cổng, người ta dùng một xe kéo có chiều cao 1 m. Biết rằng mặt cắt của thùng hàng qua cổng là hình chữ nhật, hỏi diện tích hình chữ nhật đó lớn nhất là bao nhiêu m2m^2 để xe chở thùng hàng có thể đi qua được cổng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).Đáp án:  
Câu 21. Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số f(t)=50001+5e−t,t≥0f(t) = \frac{5000}{1+5e^{-t}}, t \geq 0, trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi tại thời điểm tốc độ bán hàng lớn nhất kể từ khi phát hành, doanh số của sản phẩm đó là bao nhiêu?Đáp án:  
Câu 22. Cho hàm số y=x2−3x+52x−1y = \frac{x^2 - 3x + 5}{2x-1}. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có dạng y = ax + b, giá trị của biểu thức T = 2025a – 2026b bằng bao nhiêu?Đáp án:  
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ky-1-toan-12-nam-2025-2026-so-gd-dt-hung-yen-6359