Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lạng Giang 3 – Bắc Ninh

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {- 2;\, 1} \right)$ .
B.
$\left( {- \infty; - 1} \right)$ .
C.
$\left( {1;\, + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {- 1;\,\, 1} \right)$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian Oxyz, vectơ đơn vị $\overset{\rightarrow}{j}$ có tọa độ là
A.
$\left( {0;0;1} \right)$ .
B.
$\left( {1;0;0} \right)$ .
C.
$\left( {0; - 1;0} \right)$ .
D.
$\left( {0;1;0} \right)$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ .

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\overset{\rightarrow}{AA^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{C^{\prime}C}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{A^{\prime}C^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{B^{\prime}D^{\prime}}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{BD}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{A^{\prime}B^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{DC}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Góc giữa hai vecơ $\overset{\rightarrow}{BD}$ và $\overset{\rightarrow}{A^{\prime}C^{\prime}}$ bằng
A.
$0^{o}$ .
B.
$45^{o}$ .
C.
$60^{o}$ .
D.
$90^{o}$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$x = 1$ .
B.
$y = 2$ .
C.
$x = 2$ .
D.
$y = 1$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 2x + 3}{x + 2}$ có đường tiệm cận xiên là
A.
$y = - x - 4$ .
B.
$y = x - 4$ .
C.
$y = x - 2$ .
D.
$y = x + 2$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {3;7} \right\rbrack$ là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$1$ .
B.
Không tồn tại.
C.
$5$ .
D.
$3$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = \dfrac{1 - 2x}{x + 1}.$
B.
$y = \dfrac{- 2x}{x - 1}.$
C.
$y = \dfrac{- 2 + x}{x + 1}.$
D.
$y = \dfrac{x - 1}{x - 1}.$
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A( - 1;2;3)$ và $B(1;4; - 3)$ . Vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$ có tọa độ là
A.
$\left( {2;2; - 6} \right)$ .
B.
$\left( {- 1;8; - 9} \right)$ .
C.
$\left( {0;6;0} \right)$ .
D.
$\left( {- 2; - 2;6} \right)$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = - x^{2} + x - 1$ .
B.
$y = x^{4} - x^{2} + 1$ .
C.
$y = x^{3} - 3x + 1$ .
D.
$y = - x^{3} + 3x + 1$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3x + 1$ trên đoạn $\text{[} - 2;2\rbrack$ là
A.
$- 1$ .
B.
$- 2$ .
C.
$3$ .
D.
$1$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Bấm vào hình để phóng to
A.
4.
B.
2.
C.
0.
D.
6.
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = - t^{3} + 6t^{2} + 10$ với $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.
a
Quãng đường của chất điểm di chuyển được đến thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là 16 m.
b
Trong khoảng thời gian từ giây thứ hai tới giây thứ ba vận tốc của chất điểm luôn tăng.
c
Vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là 6 m/s.
d
Vận tốc của chất điểm xác định bởi công thức $v(t) = - 3t^{2} + 12t$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Bấm vào hình để phóng to
a
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $3\sqrt{5}$ .
b
Hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 1$ .
c
Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.
d
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {- 1; + \infty} \right).$
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ . Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AB$ thỏa mãn: $AM = 2BM$ .
Bấm vào hình để phóng to
a
$\overset{\rightarrow}{D^{\prime}M} = \dfrac{2}{3}\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{AD} - \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}$ .
b
$\left( {\overset{\rightarrow}{AC},\overset{\rightarrow}{DA^{\prime}}} \right) = 60^{o}$ .
c
$\overset{\rightarrow}{D^{\prime}M}.\overset{\rightarrow}{AB^{\prime}} = \dfrac{1}{3}a^{2}$ .
d
$\overset{\rightarrow}{BA^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{CD^{\prime}}$ .
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} + x + 2}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Khi đó:
a
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là y = x – 1.
b
Hàm số đồng biến trên khoảng (3; 10).
c
Hàm số đạt cực đại tại x =10.
d
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $y = 2x.$
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m. Tìm được tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {a;b;c} \right)$ , khi đó $2a - c = ?$
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Cho biết hàm số $y = x^{3} - 3x + 2$ nghịch biến trên $(a;b)$ . Tính giá trị của $P = \dfrac{a + 2b}{4}$ .
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x^{2} - 7x + 5}{x - 3}$ có đường tiệm cận xiên là $y = g(x) = ax + b$ . Tính $g(2)$ ?
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng 4. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ , $BB'$ . Tính tích vô hướng $\overset{\rightarrow}{MN}.\overset{\rightarrow}{AC^{\prime}}$ .
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 20 cm người ta tạo thành một chiếc xà có tiết diện ngang gồm hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu đen như hình vẽ dưới đây. Diện tích tiết diện ngang lớn nhất là bao nhiêu $cm^{2}$ ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + m - 1$ có điểm cực đại là $M\left( {a;b} \right)$ và $a + b = 5$ . Tìm giá trị của $m$ .
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập