Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường Đông Thành – Vĩnh Long

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Thông hiểu
Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^{3} - 3t^{2} + 8t + 1$ , trong đó t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm t = 3 (s) bằng bao nhiêu $m/s^{2}$ ?
A.
$12.$
B.
$17.$
C.
$10.$
D.
$25.$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = - x^{3} + 3x + 1$ .
B.
$y = x^{3} - 3x + 1$ .
C.
$y = \dfrac{x^{2} - 2x + 1}{x + 5}$ .
D.
$y = \dfrac{x + 3}{x - 2}$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x - 1}{x - 3}$ . Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $\left\lbrack {0;2} \right\rbrack$ lần lượt là
A.
$M = 5;\ m = \dfrac{1}{3}.$
B.
$M = - \dfrac{1}{3};\ m = - 5.$
C.
$M = \dfrac{1}{3};\ m = - 5.$
D.
$M = 5;\ m = - \dfrac{1}{3}.$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$3$ .
B.
$- 1$ .
C.
$- 2$ .
D.
$2$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm $f'(x)$ như sau

Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {0;2} \right)$ .
B.
$\left( {- \infty;0} \right)$ .
C.
$\left( {2;12} \right)$ .
D.
$\left( {12; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng $\left\lbrack {0; + \infty} \right)$ là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$- 1$ .
B.
$- 2$ .
C.
$1$ .
D.
$0$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = - x^{3} + 3x^{2} + 9x - 2$ .
B.
$y = \dfrac{1}{3}x^{3} - x^{2} - 3x - \dfrac{2}{3}$ .
C.
$y = x^{3} - 3x^{2} - 9x - 2$ .
D.
$y = - \dfrac{1}{3}x^{3} + x^{2} + 3x + \dfrac{2}{3}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới:

Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {- \infty;1} \right)$ .
B.
$\left( {1\,;\, + \infty} \right)$ .
C.
$\left( {- 1\,;\, 1} \right)$ .
D.
$\left( {0\,;\, 1} \right)$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm
Bấm vào hình để phóng to
A.
$x = - 3$ .
B.
$x = 0$ .
C.
$x = 1$ .
D.
$x = 2$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 - 2x}{x + 3}$ là đường thẳng có phương trình
A.
$y = 1$ .
B.
$y = - 2$ .
C.
$y = - 3$ .
D.
$y = - \dfrac{2}{3}$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = \dfrac{x + 1}{2x + 1}.$
B.
$y = \dfrac{x + 3}{2x + 1}.$
C.
$y = \dfrac{x}{2x + 1}.$
D.
$y = \dfrac{x - 1}{2x + 1}.$
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ với $a,\ b,\ c,\ d$ là các số thực. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = 1.$
B.
$y = 2.$
C.
$x = 1.$
D.
$x = 2.$
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - x + 7}{x + 1}$ .
a
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = ax - 2$ với $a = 1$ .
b
Hàm số có tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng 3.
c
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $\left( {- \infty; - 1} \right)$ là $- 9$ .
d
Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang.
Báo lỗi
14Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi công thức $C(t) = \dfrac{t}{t^{2} + 1}$ (mg/l). Hỏi sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất bằng bao nhiêu (mg/l)? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án:
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Để chi phí hoạt động thấp nhất, công ty cần sử dụng bao nhiêu máy ?
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao (mét) của một vật thể sau thời gian t giây được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 5 mét với tốc độ ban đầu 39,2 m/s là $h(t) = 5 + 39,2t - 4,9t^{2}$ , chọn chiều dương là chiều hướng từ dưới lên (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Vật đạt độ cao lớn nhất bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp ba lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng $1152\,\text{dm}^{3}$ . Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 400 000 đồng/ $\text{m}^{\text{2}}$ . Gọi $x$ là chiều rộng của đáy bể ( $x$ là số dương và có đơn vị là dm). Chi phí thấp nhất mà ông A trả cho công nhân làm bể nước theo yêu cầu là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án:
Báo lỗi
18Tự luận · Thông hiểu
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị (nếu có) của hàm số $y = \dfrac{x^{3}}{3} + 2x^{2} + 3x - 4$ .
0 từ
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 2x^{2} + 3$ trên đoạn [-4; 0].
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Nhận biết
Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x - 2}{x + 2}$ .
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập