Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2024x + 3}{x - 2025}$ là:
A.
$x = 2024$ .
B.
$y = 2024$ .
C.
$y = 2025$ .
D.
$x = 2025$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = \frac{x - 1}{x - 1}$
B.
$y = \frac{2x + 1}{x - 1}$
C.
$y = \frac{2x + 1}{x + 1}$
D.
$y = \frac{2x - 1}{x - 1}$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 2024$ đạt cực tiểu tại:
A.
x = -1.
B.
x = 1.
C.
x = 3.
D.
x = -3.
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow{u} = (2; 1; -1)$ và $\overrightarrow{v} = (3; -2; 1)$ . Tọa độ của vecto $2\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v}$ là:
A.
$(1; 4; -3)$ .
B.
$(-1; 3; -2)$ .
C.
$(7; 0; -1)$ .
D.
$(1; 0; -3)$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[-4;2]$ , có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn $[-4;2]$ là:
Bấm vào hình để phóng to
A.
1.
B.
0.
C.
-4.
D.
-5.
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 30 con hồ và thu được kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Bấm vào hình để phóng to
A.
1,38.
B.
1,27.
C.
2,3.
D.
1,71.
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị cực đại của hàm số là:
Bấm vào hình để phóng to
A.
-2.
B.
-1.
C.
1.
D.
2.
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;1) và B(4;2;3). Vecto $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:
A.
(-1;0;2).
B.
(1;4;2).
C.
(1;0;2).
D.
(-1;-4;-2).
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hình lập phương $ABCD . ABC'D'$ (hình vẽ).

Góc giữa hai vecto $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{B’D'}$ bằng:
Bấm vào hình để phóng to
A.
$60^o$ .
B.
$30^o$ .
C.
$90^o$ .
D.
$45^o$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Chiều cao của 40 học sinh lớp 12A được ghi lại như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:
Bấm vào hình để phóng to
A.
30.
B.
5.
C.
25.
D.
20.
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$(-\infty; -1)$ .
B.
$(0;1)$ .
C.
$(-2;0)$ .
D.
$(-1;1)$ .
Báo lỗi
12Đúng/Sai nhiều ý · Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Bấm vào hình để phóng to
a
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
b
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).
c
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2] bằng -2.
d
Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng 4.
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho $\Delta ABC$ , biết A(3; 1; -3), B(4; 2; 0), C(-1; 0; 3). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
$\overrightarrow{OA} = 3\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} + 3\overrightarrow{k}$ .
b
G(2; 1; 0) là trọng tâm tam giác ABC.
c
Hình chiếu của C lên Ox là C'(-1; 0; 0).
d
Khoảng cách giữa 2 điểm A và B bằng $\sqrt{8}$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x) = \frac{x^2 + 4x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Hàm số có đạo hàm $y' = \frac{x^2 - 2x - 3}{(x - 1)^2}$ .
b
Hàm số có 1 cực trị.
c
Điểm $I(1;4)$ là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $(C)$ .
d
Diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) với 2 trục tọa độ bằng 4.
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Trong không gian Oxyz, vị trí của điểm M như hình vẽ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết AH = 12, $(\overrightarrow {i}, \overrightarrow {OH}) = 30^o$ , $(\overrightarrow {OH}, \overrightarrow {OM}) = 60^o$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Bấm vào hình để phóng to
a
Tọa độ của điểm A là $(12\sqrt{3}; 0; 0)$ .
b
Tọa độ của điểm B là (12; 0; 0).
c
$OC=OM.\sin \widehat{HOM}$ .
d
Tọa độ của điểm M là $(12\sqrt{3}; 12; 48\sqrt{3})$ .
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2x + 5}{x - 2}$ trên đoạn [-4; 1].
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị biểu thức $P = 1000a + 100b + 10c + d$ .
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Điểm A trùng với góc tọa độ O, $S(0; 0; 3\sqrt{2})$ , B(0; 4; 0), C(3; 2; 0) (như hình vẽ). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Tính cosin của góc giữa hai vecto $\overrightarrow{AG}$ và $\overrightarrow{BD}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Điều tra về chiều cao của một nhóm 50 em học sinh nam lớp 12 tại một trường trung học phổ thông được ghi lại trong bảng sau:
Tính khoảng từ phân vị của bảng số liệu trên.
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Bạn An có một tấm kính thủy tinh hình vuông, cạnh bằng 4 dm, An muốn cắt ở bốn góc bốn từ giác (được tỏ đậm như trong hình), sau đó gặp lại để tạo thành một cái bể cá có dạng hình chóp cụt đều với đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 dm và miệng bể là một hình vuông có cạnh bằng x (dm). Hỏi x bằng bao nhiêu decimet thì bể cá có thể tích lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Hai chiếc máy bay không người lái cùng xuất phát tại một địa điểm. Bay được 15 phút thì chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 2 (km) và về phía Tây 3 (km), đồng thời cách mặt đất 1 (km); còn chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 4 (km) và về phía Nam 5 (km), đồng thời cách mặt đất 1,5 (km). Sau 30 phút kể từ lúc xuất phát thì khoảng cách giữa hai chiếc máy bay đó bằng bao nhiêu ki-lô-met? Biết rằng trong 30 phút đó hai chiếc máy bay không thay đổi vận tốc và hướng bay; thời tiết không có gió. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập