Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lê Lợi – Quảng Trị

24 câu hỏi toán lớp 12. Chấm ngay khi nộp trên thang điểm 10, xem được đáp án từng câu sau đó.

ToánLớp 12Luyện tập24 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {1\,;\, + \infty} \right)$ .
B.
$\left( {- 1\,;\, 0} \right)$ .
C.
$\left( {- 1\,;\, 1} \right)$ .
D.
$\left( {0\,;\, 1} \right)$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$x = - 2$ .
B.
$x = - 1$ .
C.
$x = 1$ .
D.
$x = 2$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}\,\left( {ad - bc \neq 0;ac \neq 0} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Bấm vào hình để phóng to
A.
$x = - 1,\, y = 1$ .
B.
$x = 2,\, y = 1$ .
C.
$x = 1,\, y = 2$ .
D.
$x = 1,\, y = - 1$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số:
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = \dfrac{x^{2} + 2x + 2}{- x - 1}$ .
B.
$y = \dfrac{x^{2} + 2x + 2}{x + 1}$ .
C.
$y = \dfrac{x^{2} - 2x + 2}{x - 1}$ .
D.
$y = \dfrac{x^{2} - 2x + 2}{x + 1}$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Một nhà máy sản xuất hàng hóa với tốc độ được mô tả bằng hàm $S(t) = - t^{3} + 9t^{2}$ , trong đó $S(t)$ là tốc độ sản xuất (nghìn sản phẩm/tuần), $t$ là thời gian (tuần) với $0 \leq t \leq 9$ . Gọi khoảng thời gian $(a;b)$ là khoảng thời gian lâu nhất mà tốc độ sản xuất tăng. Tính $R = a^{2} +$ $2b^{2}$ .
A.
$R = 72$ .
B.
$R = 198$ .
C.
$R = 162$ .
D.
$Q = 36$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (Hình vẽ). Vectơ nào dưới đây bằng vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\overset{\rightarrow}{CD}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{D^{\prime}C^{\prime}}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{D^{\prime}C}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{C^{\prime}D^{\prime}}$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
$\overset{\rightarrow}{AC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{AC}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{BC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{BC} + \overset{\rightarrow}{BD} + \overset{\rightarrow}{BB^{\prime}}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{DB'} = \overset{\rightarrow}{DA} + \overset{\rightarrow}{DC} + \overset{\rightarrow}{DD^{\prime}}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{BD^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{BA} + \overset{\rightarrow}{BC^{\prime}} + \overset{\rightarrow}{BB^{\prime}}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Cho lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ . Khi đó góc giữa vectơ $\overset{\rightarrow}{B^{\prime}A^{\prime}}$ và vecto $\overset{\rightarrow}{BC}$ bằng bao nhiêu?
A.
$60{^\circ}$ .
B.
$120{^\circ}$ .
C.
$90{^\circ}$ .
D.
$30{^\circ}$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $A'D' = 6;AB = 8;AA^{'} = 2\sqrt{11}$ . Khi đó độ dài của véc tơ $\overset{\rightarrow}{AC^{\prime}}$ bằng:
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left| \overset{\rightarrow}{AC^{\prime}} \right| = 12$ .
B.
$\left| \overset{\rightarrow}{AC^{\prime}} \right| = 144$ .
C.
$\left| \overset{\rightarrow}{AC^{\prime}} \right| = 10$ .
D.
$\left| \overset{\rightarrow}{AC^{\prime}} \right| = 100$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Tính tổng $\overset{\rightarrow}{BA} + \overset{\rightarrow}{B^{\prime}C^{\prime}} - \overset{\rightarrow}{D^{\prime}B^{\prime}}$ .
Bấm vào hình để phóng to
A.
$2\overset{\rightarrow}{BD^{\prime}}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{0}$ .
C.
$2\overset{\rightarrow}{BD}$ .
D.
$2\overset{\rightarrow}{DB}$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Vận dụng
Ở một số vùng quê ở Việt Nam, trước mỗi nhà thường có một khoảng sân rộng để phơi lúa vào mùa gặt và cũng là nơi để tổ chức một số sự kiện: đám cưới, đám hỏi, thôi nôi,...Bác Nam tính xây một sân trước cửa nhà hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh lần lượt là AB = 5 m và AD = 12 m. Để tiện cho việc thoát nước khi trời mưa và khi rửa sân nên bác Nam xây vị trí B thấp hơn vị trí A là 5 cm, vị trí D thấp hơn vị trí A là 8 cm. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, hãy xác định xem vị trí C thấp hơn vị trí A bao nhiêu cm? (làm tròn đến cm).
A.
$13cm$ .
B.
$12cm$ .
C.
$5cm$ .
D.
$30cm$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$R = 4$ .
B.
$R = 20$ .
C.
$R = 9$ .
D.
$R = 108$ .
Báo lỗi
13Một đáp án · Nhận biết
Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 7/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. GVCN thu được kết quả sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left\lbrack {5;10} \right)$ .
B.
$\left\lbrack {15;20} \right)$ .
C.
$\left\lbrack {10;15} \right)$ .
D.
$\left\lbrack {20;25} \right)$ .
Báo lỗi
14Một đáp án · Thông hiểu
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$7,2$ .
B.
$7,4$ .
C.
$7,3$ .
D.
$7,5$ .
Báo lỗi
15Một đáp án · Thông hiểu
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.

Phương sai của thời gian sử dụng pin của một số máy vi tính có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$0,07$ .
B.
$0,06$ .
C.
$0,05$ .
D.
$0,04$ .
Báo lỗi
16Một đáp án · Thông hiểu
Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$31,3$ .
B.
$31,2$ .
C.
$5,4$ .
D.
$5,6$ .
Báo lỗi
17Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{3} - 6x - 1$ .
a
Hàm số đồng biến trên $\left( {1; + \infty} \right)$ .
b
Giá trị cực đại của hàm số là $x = - 1$ .
c
Trên $\left( {- 1; + \infty} \right)$ , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = 1$ .
d
$\underset{\lbrack{- 2;0}\rbrack}{\text{min}}\, f(x) - \underset{\lbrack{- 1;2}\rbrack}{\text{max}}\, f(x) = - 8$ .
Báo lỗi
18Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A\left( {1;2;\, 3} \right);\, B\left( {- 1;\, 1;\, 2} \right);\, C\left( {2;\, 1;\, 1} \right)$ .
a
$\overset{\rightarrow}{OB} = \overset{\rightarrow}{j} - \overset{\rightarrow}{i} + 2\overset{\rightarrow}{k}$ .
b
$\overset{\rightarrow}{AC} = \left( {- 2; - 1;1} \right)$ .
c
$\left| \overset{\rightarrow}{AB} \right| = \sqrt{6}$ .
d
Điểm $N(x;y;z)$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ , sao cho $A,B,N$ thẳng hàng. Khi đó $x + y + z = 4$ .
Báo lỗi
19Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , cho $\Delta ABC$ , biết $A\left( {1\,;\, - 3;2} \right),\mkern6mu B\left( {2\,;\, 5;3} \right),C\left( {4\,;\, - 3;5} \right)$ .
a
$I\left( {3;1; - 4} \right)$ là trung điểm của đoạn $BC$ .
b
$D\left( {3;11;4} \right)$ là một đỉnh của hình bình hành $ABCD$ .
c
$M\left( {a;b;c} \right)$ thoả mãn $\overset{\rightarrow}{BM} = - 2\overset{\rightarrow}{AC}$ . Khi đó $a + b + c = - 2$ .
d
$N\left( {x;y;z} \right) \in Oy$ sao cho $AN$ vuông góc với đường thẳng $BC$ . Khi đó $3x - 4y + z = 12$ .
Báo lỗi
20Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Anh Bình đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh $A$ , $B$ . Anh Bình thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 40 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:
Bấm vào hình để phóng to
a
Giá trị đại diện của nhóm $\left\lbrack {25;30} \right)$ là $27,5$ .
b
Số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực $A$ bằng $28,25$ .
c
Độ lệch chuẩn của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực $A$ là $6,86$ (làm tròn đến hàng phần trăm).
d
Anh Bình đầu tư vào lĩnh vực $A$ rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực $B$ (biết rằng từ bảng số liệu trên độ lệch chuẩn của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực $B$ là $\dfrac{\sqrt{751}}{4}$ ).
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một công ty bất động sản có $80$ căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 4 triệu đồng mỗi tháng thì tất cả các căn hộ đều được thuê và cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm 300 nghìn đồng mỗi tháng thì có thêm 5 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có lợi nhuận cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu (đơn vị tính bằng triệu đồng)?
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng. Trên đó đã thiết lập hệ toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1~m$ . Biết $OB = 17m$ , $OA = 12m$ và $\widehat{HOB} = 60^{0}$ . Giả sử tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {a;b;c} \right)$ , tính $P = b + c$ .
Đáp án:
Báo lỗi
23Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
24Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Ba chiếc Flycam cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc Flycam thứ nhất cách điểm xuất phát $100$ m về phía bắc và $200$ m về phía tây, đồng thời cách mặt đất $50$ m. Chiếc Flycam thứ hai cách điểm xuất phát $300$ m về phía nam và $200$ m về phía đông, đồng thời cách mặt đất $100$ m. Chiếc Flycam thứ ba cách điểm xuất phát $150$ m về phía đông và $100$ m về phía bắc, đồng thời cách mặt đất $50$ m. Vị trí của hai chiếc Flycam thứ nhất và thứ hai tạo với vị trí của chiếc thứ ba một góc bằng $\alpha$ . Hỏi góc $\alpha$ bằng bao nhiêu độ? (Làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập