Giải Đề thi tuyển sinh Toán (chung) vào lớp 10 trường THPT Chuyên Khoa học xã hội và nhân văn (Hà Nội) năm 2026

Cho đường tròn $\left(O;8cm\right)$, đường kính $AB$. Điểm $M \in (O)$ sao cho $\widehat{BAM} = 60^\circ$. Diện tích hình quạt $AOM$ bằng

Ta có bảng tần số ghép nhóm thống kê về số tiền chi tiêu hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của một số hộ gia đình được cho như bên dưới Nhóm | [5;6,5) | [6,5;8) | [8;9,5) | [9,5;11) | [11;12,5) ---|---|---|---|---|--- Tần số | 6 | 6 | 4 | 1 | 3 Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [11;12,5) là

Giá trị biểu thức $A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}} + \dfrac{1}{\sqrt{x-1}} \right) \cdot \left(\sqrt{x} + 1 \right)$ khi $x=\dfrac{9}{4}$ là

Đường kính của một quả bóng tennis là $6,68cm$. Hỏi bề mặt của quả bóng tennis đó có diện tích bao nhiêu centimet vuông (lấy $\pi$ bằng 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $3cm$ và một điểm $A$ cách $O$ là $5cm$. Kẻ tiếp tuyến $AB$ của $(O)$ ($B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho đường thẳng $(d): y = ax + b$ đi qua hai điểm $A(-1;2)$ và $B(-2;3)$. Tổng $S = a+b$ là

Đường thẳng $(d): y = ax + b$ đi qua điểm $M(1;1)$ và song song với đường thẳng $(d'): y = 2x + 1$. Tổng $a + b$ bằng

Cho phương trình $x^2 + (3m + 2)x + 5 = 0$ có một nghiệm là $-5$. Nghiệm còn lại của phương trình là

Ta tung một con xúc xắc 6 mặt hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện của hai lần tung xúc xắc bằng 6” là

Số giá trị nguyên của $x$ thoả mãn bất phương trình $3x(x - 2) + 6x \le 46$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho parabol $(P): y = \dfrac{1}{2}x^2$ và đường thẳng $(d): y = 2$. Biết đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm $A$ và $B$. Diện tích tam giác $OAB$ bằng

Ông Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng BIDV với kì hạn 1 năm. Cùng ngày đó, ông Bình cũng gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng VP với kì hạn 1 năm, nhưng lãi suất cao hơn lãi suất của ngân hàng BIDV là 0,5% một năm. Sau đúng một năm kể từ ngày gửi, ông Bình nhận được tổng số tiền cả gốc và lãi của hai ngân hàng là 264,5 triệu đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng BIDV tại thời điểm ông Bình gửi là bao nhiêu % một năm?

Bảng giá cước của một hãng taxi X được công bố như sau Từ 0km đến 1km: 20 000 đồng Từ 1km đến 20km: 15 000 đồng/km Từ 20km trở lên: 12 000 đồng/km Một khách hàng đã trả 359 nghìn đồng cho quãng đường đi chuyển bằng taxi của hãng X. Quãng đường mà khách hàng này đã đi taxi là

Giá trị của biểu thức $P = \dfrac{1}{1.3} + \dfrac{1}{3.5} + \dfrac{1}{5.7} + ... + \dfrac{1}{99.101}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và lấy điểm $E$ bất kì trên cạnh $AB$. Qua $B$ vẽ một đường thẳng vuông góc với $CE$ tại $D$ và cắt tia $CA$ tại $H$. Biết $\widehat{ACB} = 34^\circ$. Số đo $\widehat{ADH}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Biết $AB=20cm, HC=8cm$. Độ dài $AH$ bằng

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$, đường cao $AH$. Biết $AB=12cm, AC=15cm$ và $AH=6cm$. Đường kính của đường tròn $(O)$ bằng

Cho điểm $M$ thay đổi nằm bên ngoài đường tròn $(O;R)$. Từ $M$ kẻ tiếp tuyến $MA$ đến đường tròn ($A$ là tiếp điểm). Đường thẳng qua $O$ vuông góc với $OM$ cắt tiếp tuyến $MA$ tại $B$. Diện tích tam giác $MOB$ nhỏ nhất bằng

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $2x^2+y^2+2xy+7x+7y+6=0$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tổng $S=x+y$. Khi đó $(M+m)$ bằng

Phúc mang một số tiền ra siêu thị dự định mua cam và cà rốt về để làm sinh tố cho cả nhà uống. Theo công thức mà Phúc tìm hiểu được, số lượng cam cần mua nhiều gấp đôi số lượng cà rốt. Giá cam là 50000 đồng/kg, giá cà rốt là 30000 đồng/kg. Với số tiền mang đi, Phúc mua vừa đủ lượng cam và cà rốt theo dự định. Tuy nhiên, khi đến nơi, Phúc mới biết giá cam được giảm 10% và giá cà rốt được giảm 20% nên thực tế Phúc mua thêm được 1kg cam và vẫn còn dư một chút tiền, biết số tiền dư ít hơn 5000 đồng. Hỏi Phúc mang theo bao nhiêu tiền, biết trong siêu thị chỉ bán cam và cà rốt theo các túi 1kg đóng sẵn?