Đề thi tuyển sinh Toán (không chuyên) vào lớp 10 trường Phổ thông năng khiếu Tp.HCM năm 2025

Gọi $(a;b)$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} x-2y=1 \\ x+4y=m \end{cases}$ (m là tham số). Biết $a+b=1$, giá trị của m là:

Tập xác định của biểu thức $\dfrac{1}{x-|x|}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\dfrac{x^4-1}{x+1}=0$ là:

Biểu thức $\sqrt{6 - 2(\sqrt{3} + 1)}$ bằng:

Biết phương trình $x^2 - mx - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$. Giá trị của $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2}$ là:

Ký hiệu $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại, nội tiếp tam giác đều $ABC$. Tỉ số $\dfrac{R}{r}$ bằng:

Tổng $\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}} + \dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{8}}$ bằng:

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng $d_1: y=x+1$ và $d_2: y=2x-2$. Gọi $M$ là giao điểm của $d_1$ và $d_2$. Đoạn $OM$ bằng:

Cho $\triangle ABC$ vuông tại A có D là chân đường cao kẻ từ A ($D \in BC$) và I là trung điểm $BC$. Đẳng thức nào sau đây không đúng?