Đề thi thử THPT môn Toán lần 1 năm 2026 trường THPT Đông Đô - Hà Nội

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x) = \frac{ax^2 + bx + c}{mx + n}$ có đồ thị như Hình 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; 1)$ và $(1; +\infty)$ .
B.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng $(-\infty; 1)$ và $(1; +\infty)$ .
C.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(-\infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; +\infty)$ .
D.
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số có đồ thị như hình:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) là:
Bấm vào hình để phóng to
A.
x = -1.
B.
x = 2.
C.
y = -1.
D.
y = 2.
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = 10^x$ ?
A.
$y = 10^x \ln 10$ .
B.
$y = 10^x$ .
C.
$y = \frac{10^x}{\ln 10}$ .
D.
$y = \frac{10^{x+1}}{x+1}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2\vec{k} - 3\vec{j} + 4\vec{i}$ là:
A.
(2; -3; 4).
B.
(2; 3; 4).
C.
(4; 3; 2).
D.
(4; -3; 2).
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm $A(x_1; y_1; z_1)$ và $B(x_2; y_2; z_2)$ bằng:
A.
$|x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| + |z_2 - z_1|$ .
B.
$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$ .
C.
$\frac{|x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| + |z_2 - z_1|}{3}$ .
D.
$\frac{\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}{3}$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $I(x_0; y_0; z_0)$ và nhận $\vec{n} = (a; b; c)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình
A.
$c(x - x_0) + b(y - y_0) + a(z - z_0) = 0$ .
B.
$b(x - x_0) + a(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ .
C.
$a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ .
D.
$c(x - x_0) + a(y - y_0) + b(z - z_0) = 0$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I(x_0; y_0; z_0)$ bán kính R có phương trình là
A.
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$ .
B.
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 - (z - z_0)^2 = R^2$ .
C.
$(x - x_0)^2 - (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$ .
D.
$-(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\bar{x} = \sqrt{\frac{n_1x_1^2 + n_2x_2^2 + \cdots + n_mx_m^2}{m}}$ .
B.
$\bar{x} = \sqrt{\frac{n_1x_1^2 + n_2x_2^2 + \cdots + n_mx_m^2}{n}}$ .
C.
$\bar{x} = \frac{n_1x_1 + n_2x_2 + \cdots + n_mx_m}{m}$ .
D.
$\bar{x} = \frac{n_1x_1 + n_2x_2 + \cdots + n_mx_m}{n}$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho các biến cố A và B thỏa mãn P(A) > 0, P(B) > 0. Khi đó P(A|B) bằng biểu thức nào dưới đây?
A.
$\frac{P(A)P(B|A)}{P(B)}$ .
B.
$\frac{P(B)P(B|A)}{P(A)}$ .
C.
$\frac{P(B)}{P(A)P(B|A)}$ .
D.
$\frac{P(A)}{P(B)P(B|A)}$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x) \geq m, \forall x \in \mathbb{R}$ và tồn tại $a \in \mathbb{R}$ sao cho f(a) = m thì
A.
Hàm số y = f(x) đạt giá trị lớn nhất bằng m.
B.
Hàm số y = f(x) đạt giá trị cực tiểu bằng m.
C.
Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng m.
D.
Hàm số y = f(x) đạt giá trị cực đại bằng m.
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$S = -\int_{-1}^{1} f(x) dx - \int_{1}^{5} f(x) dx$ .
B.
$S = \int_{-1}^{1} f(x) dx - \int_{1}^{5} f(x) dx$ .
C.
$S = \int_{-1}^{1} f(x) dx + \int_{1}^{5} f(x) dx$ .
D.
$S = -\int_{-1}^{1} f(x) dx + \int_{1}^{5} f(x) dx$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimet) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
Bấm vào hình để phóng to
A.
25 cm.
B.
5 cm.
C.
20 cm.
D.
180 cm.
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 65 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t) = -10t + 20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a
Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t).
b
$s(t) = - 5t^{2} + 20t$ .
c
Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.
d
Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a (Hình).
Bấm vào hình để phóng to
a
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C' bằng a.
b
Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng $45^{o}$ .
c
Góc giữa đường thẳng CD' và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{o}$ .
d
Góc nhị diện [C, BB', D] có số đo bằng $45^{o}$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: $N(t) = 100e^{0,012t}$ (N(t) được tính bằng triệu người $0 \leq t \leq 50$ ). Xem N(t) là hàm số của biến số t xác định trên đoạn [0; 50].
a
Dân số của quốc gia này vào các năm 2035 (t = 12) là: $N(12) = 100e^{0,012.12} = 115,488$ triệu người. (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
b
Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng dần số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Ta có $N'(t) = 1,2.e^{0,012t}$ .
c
Hàm số N(t) luôn đồng biến trên đoạn [0; 50].
d
Vào năm 2045 tốc độ tăng dần số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/năm.
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố: A: "Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I"; B: "Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I".
a
$\left. P(B \middle| A) = \dfrac{16}{23} \right.$ .
b
$\left. P(B \middle| \overline{A}) = \dfrac{15}{23} \right.$ .
c
$\left. P(\overline{B} \middle| A) = \dfrac{8}{23} \right.$ .
d
$\left. P(\overline{B} \middle| \overline{A}) = \dfrac{7}{23} \right.$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu $(S)$ (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2x - 4y - 6z + 5 = 0$ . Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ Oxyz như Hình với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m. Tìm được tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} = (a;b;c)$ , khi đó a + c bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Khi thống kê chiều cao của học sinh khối lớp 12 trong một trường trung học, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm theo đơn vị centimét).
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Theo một cuộc điều tra thì xác suất để một hộ gia đình có máy vi tính nếu thu nhập hàng năm trên 20 triệu (VNĐ) là 0,75. Trong số các hộ được điều tra thì 60% có thu nhập trên 20 triệu và 52% có máy vi tính. Tính xác suất để một hộ gia đình được chọn ngẫu nhiên có thu nhập hàng năm trên 20 triệu, biết rằng hộ đó không có máy vi tính (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Biết rằng có vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất, tính độ dài BM (đơn vị kilômét).
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6 cm, chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích (đơn vị $cm^{3}$ ) lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập