Đề thi thử THPT môn Toán lần 1 năm 2026 trường THPT Cửa Lò - Nghệ An

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Nghiệm của phương trình $\log_{2}\left( {x + 1} \right) = 3$ là

   A. A

   x = 7.

   B. B

   x = 9.

   C. C

   x = 5.

   D. D

   x = 8.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình lập phương $ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ (Tham khảo hình vẽ dưới).

   Phát biểu nào sau đây đúng?

   

   A. A

   $\overset{\rightarrow}{AC_{1}} = \overset{\rightarrow}{AA_{1}} + \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD}.$

   B. B

   $\overset{\rightarrow}{AC_{1}} = \overset{\rightarrow}{AA_{1}} + \overset{\rightarrow}{AB}.$

   C. C

   $\overset{\rightarrow}{AC_{1}} = \overset{\rightarrow}{AA_{1}} + \overset{\rightarrow}{CA_{1}}.$

   D. D

   $\overset{\rightarrow}{AC_{1}} = \overset{\rightarrow}{AA_{1}} + \overset{\rightarrow}{A_{1}C}.$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Mỗi ngày bác Nam đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Nam trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

   Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

   

   A. A

   0,5.

   B. B

   0,9.

   C. C

   0,575.

   D. D

   0,975.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị của đạo hàm f’(x) như hình vẽ bên dưới.

   Số điểm cực đại của đồ thị hàm số f(x) là

   

   A. A

   2.

   B. B

   1.

   C. C

   3.

   D. D

   4.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Tập nghiệm của phương trình cosx = 1 là

   A. A

   $S = \left\{ {k2\pi/k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.$

   B. B

   $S = \left\{ {k\pi/k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.$

   C. C

   $S = \left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k2\pi/k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.$

   D. D

   $S = \left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k\pi/k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = (2; - 3;1)$, $\overset{\rightarrow}{v} = (4; - 5; - 3)$. Tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{u} - \overset{\rightarrow}{v}$ là

   A. A

   (6; -8; -2).

   B. B

   (-2; 2; 4).

   C. C

   (-2; -2; 4).

   D. D

   (2; -2; -4).

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 3$, $u_{2} = 6$. Giá trị công bội q bằng

   A. A

   -2.

   B. B

   $\dfrac{1}{2}.$

   C. C

   18.

   D. D

   2.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho khối chóp S.ABC có $SA\bot\left( {ABC} \right)$, SA = 3, $\Delta ABC$ vuông cân tại A, với AB = 4. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

   A. A

   $8.$

   B. B

   $24.$

   C. C

   $16.$

   D. D

   $48.$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và SC bằng

   A. A

   $45^o$.

   B. B

   $60^o$.

   C. C

   $90^o$.

   D. D

   $30^o$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x^{2} \\ {2 - x} \end{array} \right.\begin{matrix} \\ \end{matrix}\begin{matrix} {khi} \\ {khi} \end{matrix}\begin{matrix} \\ \end{matrix}\begin{matrix} {x \leq 1} \\ {x \gt 1} \end{matrix}$. Phát biểu nào sau đây là sai?

    A. A

    Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$.

    B. B

    Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

    C. C

    Hàm số không có cực đại.

    D. D

    Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1).

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,3 và P(B) = 0,5. Xác suất của biến cố $\overline{A}B$ bằng

    A. A

    0,35.

    B. B

    0,25.

    C. C

    0,8.

    D. D

    0,15.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 2] bằng

    

    A. A

    -2.

    B. B

    2.

    C. C

    -1.

    D. D

    3.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đơn vị mỗi trục tính bằng km. Một tên lửa phóng từ mặt đất từ vị trí gốc tọa độ O theo hướng, vận tốc không đổi (đặt mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất). Tên lửa đi từ điểm O(0; 0; 0) đến điểm A(140; 60; 6) trong 8 phút.

    a

    Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường (làm tròn đến hàng đơn vị) xấp xỉ bằng 152 km.

    ĐúngSai

    b

    Ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là 3 km.

    ĐúngSai

    c

    Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là (210; 90; 12).

    ĐúngSai

    d

    Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí A tên lửa đạt độ cao là 13,5 km.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Đậu đỏ là một loại thực phẩm quen thuộc trong bữa ăn của người Việt Nam. Ngoài giá trị dinh dưỡng cao, đậu đỏ còn có nhiều công dụng tuyệt vời cho sức khỏe và sắc đẹp như: chống oxy hóa, giúp cơ bắp con người khỏe mạnh, tăng cường sức khỏe cho tim mạch con người, lợi ích cho hệ tiêu hóa, bổ thận, cung cấp vitamin bổ dưỡng cho cơ thể, đào thải độc tố, giải độc, tốt cho hệ miễn dịch, giúp huyết áp ổn định, da đẹp. Cây đậu đỏ khi trồng có chiều cao 6 centimet. Khảo sát cho thấy độ cao tính bằng centimet của cây đậu đỏ tại thời điểm t kể từ khi được trồng được cho bởi hàm số $h(t) = - 0,005t^{4} + bt^{3} + c$ (trong đó $b,\, c \in {\mathbb{R}}$), với t tính theo tuần. Giả sử h’(t) là tốc độ tăng chiều cao của cây đậu đỏ sau khi trồng (đơn vị của h’(t): centimet/tuần). Biết h’(5) = 5 (Hình bên dưới mô tả hạt và cây đậu đỏ).

    

    a

    Hàm số h(t) có công thức $h(t) = - 0,005t^{4} + 0,1t^{3}$.

    ĐúngSai

    b

    Giai đoạn tăng trưởng của cây đậu đỏ đó kéo dài 15 tuần.

    ĐúngSai

    c

    Chiều cao tối đa của cây đậu đỏ đó là 90 centimet.

    ĐúngSai

    d

    Vào thời điểm cây đậu đỏ đó phát triển nhanh nhất thì chiều cao của cây là 56 centimet.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^{2} + bx + c}{x - 2}$ có đạo hàm f’(x). Đồ thị của hàm số f’(x) như hình vẽ sau:

    

    a

    Phương trình f’(x) = 0 có hai nghiệm x = 1 và x = 3.

    ĐúngSai

    b

    Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1; 3).

    ĐúngSai

    c

    Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3.

    ĐúngSai

    d

    Nếu f(0) = 1 thì $\lim\limits_{\lbrack 3;4\rbrack}f(x) = 6$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
16. 16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, xác suất để cả hai hệ thống máy đều hoạt động tốt là 72%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt.

    a

    Xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 0,8.

    ĐúngSai

    b

    Xác suất để hệ thống máy thứ nhất không hoạt động tốt là 0,2.

    ĐúngSai

    c

    Xác suất để cả hai hệ thống máy đều không hoạt động tốt là 0,028.

    ĐúngSai

    d

    Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là 0,98.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Có 9 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 9 và đựng trong một hộp. Sau khi xáo trộn, người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt 4 quả. Xác suất để lấy được tổng các chữ số ghi trên các quả cầu là 15 bằng bao nhiêu (không làm tròn các bước tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm $\left( {1 \leq x \leq 300} \right)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = - 7x^{2} + 1700x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = 0,004x^{2} - 1,6x + 500 + \dfrac{16000}{x}$ (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Quanh một đa giác đều 2n cạnh $\left( {n \geq 6,n \in {\mathbb{N}}} \right)$ vẽ vòng tròn ngoại tiếp. Ba đỉnh bất kì của đa giác được gọi là cùng phía nếu tồn tại một nửa đường tròn chứa 3 đỉnh đó (các đầu mút của nửa đường tròn là các đỉnh của đa giác). Biết xác suất của biến cố “3 đỉnh chọn bất kì cùng phía” bằng $\dfrac{33}{43}$. Tìm n?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng $3\sqrt{2}$, $\widehat{ABC} = 60^{\text{o}}$, $AB\bot SC$, $\Delta SAC$ đều. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu đóng góp bằng nửa tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ hai đóng góp bằng $\dfrac{1}{3}$ tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ ba đóng góp bằng $\dfrac{1}{4}$ tổng số tiền $3$ người còn lại. Biết người thứ tư đóng góp 260 triệu đồng. Chiếc thuyền này được mua bao nhiêu tỉ đồng?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
22. 22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm vị trí của điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm A(0; 4; 5), B(3; 0; 5), C(3; 4; 0), D(3; 4; 5) và vị trí M(a; b; c) trên đoạn thẳng AB thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến đường thẳng MD lớn nhất. Khi đó giá trị a + b + c bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi