Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thiệu Hóa

Giá trị $\Delta_a = \left| a - \bar{a} \right|$ phản ánh mức độ sai lệch giữa $a$ và $\bar{a}$ được gọi là

Câu nào sau đây là một mệnh đề?

Cho tam giác $ABC$ có $a^2 + b^2 - c^2 > 0$. Khi đó:

Chiều cao của một ngọn đồi là $h = 347,13 m \pm 0,2 m$. Độ chính xác $d$ của phép đo trên là

Cho hình vuông $ABCD$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ tổng $\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD}$ bằng

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh có độ dài bằng $3$. Khi đó, độ dài $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB}$ bằng

Tam giác $ABC$ có $BC = a;\; AB = c;\; AC = b$ và có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai?

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$?

Cho $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ $\left\{ \begin{matrix}3x - y > 1 \\ x + 2y \le 2\end{matrix}\right.$ ?

Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x-5y>1 \\ 2x+y>-5 \text{ là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ là} \\ x+y<-1 \end{cases}$

Cho mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}|2x^2+3x-5<0$". Mệnh đề phủ định sẽ là

Cho hai tập hợp $A=\{1;5;8\};B=\{5;6;9\}$.Tập hợp $B \setminus A$ bằng

Cho tập hợp $A=[-2;3)$. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 68^\circ 12'$, $\widehat{B} = 34^\circ 44'$, $AB = 117$. Độ dài $AC$ gần nhất với số nào sau đây?

Cho hai tập hợp $A=(-3;3], B=(-2; + \infty)$. Tập hợp $A \cap B$ bằng

Cho $\tan x = -1$. Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{\sin x + 2 \cos x}{\cos x + 2 \sin x}$.

Cho số gần đúng $a = 1000$ với sai số tuyệt đối $\Delta_a = 20$. Tính sai số tương đối của $a$.

Cho tam giác $ABC$. Giá trị của biểu thức $\overline{BA} \cdot \overline{CA}$ bằng

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=2$ và $\vec{a}\cdot \vec{b} = -3$. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(5; 2)$, $B(10; 8)$ Tìm tọa độ của vector $\overrightarrow{AB}$?

Cho ba điểm $A(2;-4), B(6;0), C(m;4)$. Ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng khi $m$ bằng

Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 9 ngày liên tiếp được ghi lại như sau: 27 26 21 28 25 30 26 23 26. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $b^2+c^2-a^2=\sqrt{2}bc$. Khi đó:

Điểm thi HK1 của An là 2;4;6;8;10 . Số điểm thi trung bình của An là

Cho tam giác đều $ABC$ và các điểm $M$, $N$, $P$ thỏa mãn $\overline{BM} = k \overline{BC}$ , $\overline{CN}=\dfrac{2}{3}\overline{CA}$ , $\overline{AP}=\dfrac{4}{15}\overline{AB}$. Tìm $k$ để $AM$ vuông góc với $PN$ .

Đo chiều cao (tính bằng cm) của một số học sinh lớp 10 trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: $155 \quad 160 \quad 150 \quad 165 \quad 160 \quad 150 \quad 170 \quad 160 \quad 150 \quad 165$ Tính phương sai của mẫu số liệu trên.

Cho hai tập hợp $A=\left[m; m+2 \right], B = \left[ 2m-1; 2m +3 \right]$. Số các giá trị nguyên của $m$ để $A \cap B \neq \varnothing$ là

Một phân xưởng có hai máy đặc chủng $M_1$, $M_2$ sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I là 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại 2 là 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I dùng máy $M_1$ trong 3 giờ và máy $M_2$ trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II dùng máy $M_1$ trong 1 giờ và máy $M_2$ trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy $M_1$ làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy $M_2$ một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho số tiền lãi cao nhất.

Điểm thi HK1 của An là $2;4;6;8;10$. Số điểm thi trung bình của An là

Biết $\sin a + \cos a = \sqrt{2}$. Hỏi giá trị của $\sin^4 a + \cos^4 a$ bằng bao nhiêu?