Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2$ và công bội q = 3. Số hạng ${u_3}$ của cấp số nhân đã cho là
A.
18
B.
5
C.
6
D.
8
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây sai?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AC'}$
B.
$\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AC'}$
C.
$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC}$
D.
$\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AD'}$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Tập nghiệm của bất phương trình ${(0,21)^x} \lt 1$ là
A.
$( - \infty ;0]$
B.
$[0; + \infty )$
C.
$( - \infty ;0)$
D.
$(0; + \infty )$
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}$ (với $a \ne 0$ , $m \ne 0$ ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
Bấm vào hình để phóng to
A.
y = 2x + 2
B.
y = x – 2
C.
y = 2x – 2
D.
y = x + 2
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$( - \infty ;0)$
B.
$( - 2;0)$
C.
$( - 4; + \infty )$
D.
$(0; + \infty )$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình ${\log _2}(x - 1) = 3$ là
A.
9
B.
8
C.
10
D.
7
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian Oxy, cho điểm A(-5;2;3) và B là điểm đối xứng với A qua trục Oy. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A.
$\sqrt {34}$
B.
$\sqrt 8$
C.
$2\sqrt {34}$
D.
$\sqrt {38}$
Báo lỗi
8Một đáp án · Vận dụng
Lớp 12A8 của trường THPT X có 41 học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 41. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 3 bạn để làm nhiệm vụ kiểm tra vở bài tập của các bạn trong lớp. Xác suất để 3 bạn được chọn có số thứ tự lập thành một cấp số cộng là $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính S = 2a + b.
A.
553
B.
573
C.
653
D.
613
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A.
(ADD’A’) // (BCC’B’)
B.
(BDA’) // (B’D’C)
C.
(ABA’) // (B’D’C)
D.
(ABCD) // (A’B’C’D’)
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Để chuẩn bị cho tiết học “Mạng xã hội: lợi và hại” (Hoạt động thực hành trải nghiệm môn Toán, lớp 10), giáo viên đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 10A1 mình dạy và thu được mẫu số liệu như sau:
Thời gian trung bình (phút) sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 xấp xỉ bằng
Bấm vào hình để phóng to
A.
35
B.
30,5
C.
36,3
D.
33,6
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Phương trình tanx = -1 có tất cả các nghiệm là
A.
$\frac{\pi }{4} + k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
B.
$- \frac{\pi }{4} + k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
C.
$\frac{\pi }{4} + k\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
D.
$- \frac{\pi }{4} + k\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Giá trị cực tiểu của hàm số là
Bấm vào hình để phóng to
A.
2
B.
1
C.
-1
D.
-2
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + d}}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 1) và (1; 0).
Bấm vào hình để phóng to
a
Hàm số đồng biến trên khoảng (-4; 0).
b
Ta có a + b + c + d = -2.
c
Khoảng cách từ M(1; -8) đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là $\sqrt 5$ .
d
Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}\backslash \{ 2\}$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x) = {e^{x + \sqrt {16 - {x^2}} }}$ .
a
f’(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
b
$f'(x) = \left( {1 - \frac{x}{{\sqrt {16 - {x^2}} }}} \right){e^{x + \sqrt {16 - {x^2}} }}$ , $\forall x \in [ - 4;4]$ .
c
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là ${e^{a + b\sqrt c }}$ (với $a,b,c \in \mathbb{Z}$ và c là số nguyên tố). Khi đó a + 2b + 3c = 10.
d
$f( - 4) = \frac{1}{{{e^4}}}$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí hạt bắt đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục tại thời điểm t (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức x(t) = 2t – 3ln(t + 1) (đơn vị: mét), $t \ge 0$ . Hàm số v(t) = x’(t) (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.
a
Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là 1,84 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
b
Hạt đứng yên tại thời điểm t = 0,5 s.
c
$v(t) = 2 - \frac{3}{{t + 1}}$ .
d
Vận tốc ban đầu của hạt là 1 m/s.
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE.DCGQH với ABFE là hình chữ nhật và
EFP là tam giác cân tại P. Gọi T là trung điểm của DC. Các kích thước của kho chứa lần lượt là
AB = 6 m; AE = 5 m; AD = 8 m; QT = 7 m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho OA = 2 m và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây.
Bấm vào hình để phóng to
a
Tọa độ điểm Q là (-6; 3; 5).
b
Vecto $\overrightarrow {OC}$ có tọa độ là (-6; 6; 0).
c
Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí O. Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng $5 + 2\sqrt {10}$ m.
d
Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130000 đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3750000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc BAD bằng ${120^o}$ , khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Trong không gian Oxyz, một khinh khí cầu ở tọa độ A(-16;-10;10) bắt đầu bay với vecto vận tốc không đổi $\overrightarrow v = (4;3; - 1)$ (đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu đặt ở vị trí gốc toạ độ O kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng 12 km. Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút?
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị $c{m^2}$ và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Trong một chiếc hộp có 30 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 6 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh, 8 viên bi màu vàng và 9 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu bằng $\frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng a + b bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một nhà máy sản xuất x sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi hàm chi phí $C(x) = 16000 + 500x - 1,6{x^2} + 0,004{x^3}$ (nghìn đồng). Biết giá bán của của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm x và được cho bởi công thức $p(x) = 1700 - 7x$ (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết.
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một kỹ sư thiết kế mô hình trang trí cho một sân khấu nổi có dạng hình lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ với độ dài các cạnh bằng 5 m. Để tạo ra nét độc đáo cho sân khấu, người kỹ sư muốn thiết kế một dàn đèn ánh sáng nối từ một điểm M trên đường chéo $A{D_1}$ xuống một điểm N trên mặt đất BD đồng thời AM = DB. Dàn đèn ánh sáng có chiều dài ngắn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập