Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Núi Thành – Đà Nẵng

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

   Đồ thị hàm số $y = f(x)$ có điểm cực tiểu là

   

   A. A

   $\left( {3\,;\, - 4} \right)$.

   B. B

   $x_{CT} = 3$.

   C. C

   $\left( {0\,;\, 2} \right)$.

   D. D

   $y_{CT} = - 4$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

   Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số trên là đường thẳng có phương trình

   

   A. A

   $y = x - 1$.

   B. B

   $y = - 1$.

   C. C

   $y = x + 1$.

   D. D

   $y = x - 2$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 1}{x - 2}$ là đường thẳng có phương trình

   A. A

   $x = 2$.

   B. B

   $y = 2$.

   C. C

   $y = 3$.

   D. D

   $x = 3$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

   Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

   

   A. A

   $4$.

   B. B

   $- 1$.

   C. C

   $0$.

   D. D

   $1$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}\,\left( {ad - bc \neq 0;c \neq 0} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là đường thẳng có phương trình lần lượt là

   

   A. A

   $x = 1,\, y = 2$.

   B. B

   $x = 1,\, y = 1$.

   C. C

   $x = 2,\, y = 1$.

   D. D

   $x = - 1,\, y = 1$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Đường cong sau là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

   

   A. A

   $y = \dfrac{x^{2} - x + 1}{x + 2}$.

   B. B

   $y = \dfrac{x - 1}{x - 2}$.

   C. C

   $y = \dfrac{x^{2} - x - 1}{x - 2}$.

   D. D

   $y = x^{3} + x - 1.$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

   

   A. A

   $\left( {1\,;\, + \infty} \right)$.

   B. B

   $\left( {- 1\,;\, 1} \right)$.

   C. C

   $\left( {- 2\,;\, 1} \right)$.

   D. D

   $\left( {- 1\,;\, 2} \right)$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 1;1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

   Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ngang?

   

   A. A

   $2$.

   B. B

   $4$.

   C. C

   $1$.

   D. D

   $0$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

   

   A. A

   $y = x^{2} - 2x - 4$.

   B. B

   $y = x^{3} - 3x$.

   C. C

   $y = \dfrac{2x - 1}{x + 1}$.

   D. D

   $y = - x^{3} + 3x$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    

    A. A

    $\left( {- \infty; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty} \right)$.

    B. B

    $\left( {- \infty;3} \right)$.

    C. C

    $\left( {1; + \infty} \right)$.

    D. D

    $\left( {- 1;1} \right)$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = - x + \dfrac{5}{x + 2}$ là đường thẳng có phương trình

    A. A

    $y = - x + 2.$

    B. B

    $y = x + 2.$

    C. C

    $y = - x + 5.$

    D. D

    $y = - x.$

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $\left\lbrack {0;3} \right\rbrack$ như sau:

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {0;3} \right\rbrack$ là

    

    A. A

    $1$.

    B. B

    $- \mkern6mu 4$.

    C. C

    $4$.

    D. D

    $0$.

    Báo lỗi
13. 13Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hàm số$y = 2x^{3} + mx^{2} - 5x + 7$ có đồ thị $(C)$, với m là tham số. Biết tâm đối xứng của đồ thị $(C)$ có hoành độ bằng 2. Khi đó giá trị m bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
14. 14Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Gọi $A\left( {x_{1};y_{1}} \right)$, $B\left( {x_{2};y_{2}} \right)$ lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 3x + 5}{x + 1}$. Khi đó giá trị của $2x_{1} + 3y_{2}$ bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Hai vị trí A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết rằng vị trí A cách con sông một khoảng là 4 km và vị trí B cách con sông một khoảng là 6 km (như hình vẽ dưới đây), biết HE + KF = 10 km và độ dài EF không đổi. Hỏi xây cây cầu tại vị trí E cách vị trí A là bao nhiêu km để đường đi từ vị trí A đến vị trí B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB)? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^{2} - 5x + 7}{x - 3}$ có đồ thị $(C)$. Biết đường tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ là đường thẳng có phương trình $y = ax + b$. Khi đó giá trị $3a - 5b$ bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Tự luận · Thông hiểu

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3x^{2} - 2$.

    0 từ
    Báo lỗi
18. 18Tự luận · Thông hiểu

    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \dfrac{\ln\left( {2x} \right)}{x}$ trên đoạn [1; 3].

    0 từ
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Vận dụng

    Độ cao $h$ (tính bằng mét) của khinh khí cầu từ lúc xuất phát tại thời điểm $t = 0$ phút đến thời điểm cuối $t = 8$ phút, được cho bởi hàm số: $h(t) = 2t^{3} - 27t^{2} + 108t$, (trong đó thời gian $t$ tính bằng phút, $t \in \left\lbrack {0;8} \right\rbrack$). Hỏi trong khoảng thời gian nào khinh khí cầu giảm dần độ cao?

    0 từ
    Báo lỗi