Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Na Rì – Thái Nguyên

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = \dfrac{- 2x + 3}{x + 2}$ .
B.
$y = \dfrac{2x^{2} + 2x - 11}{x - 2}$ .
C.
$y = \dfrac{x + 2}{x + 3}$ .
D.
$y = \dfrac{2x^{2} + 5x + 4}{x + 2}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$0$ .
B.
$1$ .
C.
$- 4$ .
D.
$- 1$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$2$ .
B.
$0$ .
C.
$3$ .
D.
$1$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2x - 8$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A.
$- 2$ .
B.
$0$ .
C.
$- 8$ .
D.
$1$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\left\lbrack {- 1;\dfrac{5}{2}} \right\rbrack$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f(x)$ trên $\left\lbrack {0;\dfrac{5}{2}} \right\rbrack$ là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$M = \dfrac{7}{2},m = - 1$ .
B.
$M = \dfrac{7}{2},m = 1$ .
C.
$M = 4,m = 1$ .
D.
$M = 4,m = - 1$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3x^{4} + 4x^{3} + 1$ bằng
A.
$2$ .
B.
$5$ .
C.
$0$ .
D.
$11$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$x = - \dfrac{1}{2}$ .
B.
$y = x - 2$ .
C.
$y = x + 2$ .
D.
$y = 2x - 2$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $y = 4x^{4} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {- \dfrac{1}{4}; + \infty} \right)$ .
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {- \infty;0} \right).$
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {- \infty; - \dfrac{1}{4}} \right)$ .
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {0;1} \right)$ .
B.
$\left( {- \infty;0} \right)\,$ .
C.
$\left( {1; + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {- \infty; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số có đồ thị là đường cong dưới đây. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = 0$ .
B.
$y = - 1$ .
C.
$x = 0$ .
D.
$x = - 1$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = \dfrac{x - 1}{x - 2}$ .
B.
$y = \dfrac{x^{2} - x + 2}{x}$ .
C.
$y = - x^{3} + 3x^{2} - 4$ .
D.
$y = x^{3} - 3x^{2} + 4$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{x + 3}$ bằng
A.
$x = - 3$ .
B.
$y = - 3$ .
C.
$x = 3$ .
D.
$y = 3$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t) = t^{3} - 6t^{2} + 9t$ với $t \geq 0$ . Khi đó $x'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t)$ ; $v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $a(t)$ .
a
Hàm vận tốc là $v(t) = 3t^{2} - 12t + 9$ .
b
Hàm gia tốc là $a(t) = 6t - 12$ .
c
Trong khoảng từ $t = 0$ đến $t = 2$ thì vận tốc của chất điểm tăng.
d
Quãng đường chất điểm chuyển động được trong khoảng thời gian từ $0 \leq t \leq 4$ là 4.
Báo lỗi
14Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \dfrac{ax - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $a^{2} - 8b$ bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số $N(t) = - t^{3} + 12t^{2}$ , $0 \leq t \leq 12$ trong đó $N$ là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và $t$ là thời gian (tuần). Đạo hàm $N'(t)$ biểu thị tốc độ lây lan của virus (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ $\left( {a,b,c,d \in {\mathbb{R}}} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:
Số khoảng nghịch biến của hàm số trên là bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
18Tự luận · Thông hiểu
a) Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + 1$ .

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{4} + 8x^{2} - 7$ trên đoạn $\left\lbrack {0;3} \right\rbrack$ .
0 từ
Báo lỗi
19Tự luận · Vận dụng
Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P(x) = 45 - 0,001x^{2}$ (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm. Nhà máy A cần bán cho nhà máy B bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng để lợi nhuận thu được là lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Vận dụng
Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà thầy Dũng. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m). Biết kích thước xe ô tô là 5 m x 1,9 m. Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 (m), chiều rộng 1,9 (m). Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên để ô tô có thể đi vào GARA được?
Bấm vào hình để phóng to
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập