Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 7/10/2026

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 8

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒QP\Rightarrow Q là mệnh đề nào?

  1. A.

    P⇒QP\Rightarrow Q.

  2. B.

    P⇔QP\Leftrightarrow Q.

  3. C.

    Q⇔PQ\Leftrightarrow P.

  4. D.

    Q⇒PQ\Rightarrow P.

Câu 2.

Cho hệ bất phương trình {x+3y−2≥02x+y+1≤0\begin{cases} x+3y-2\ge 0 \\ 2x+y+1\le 0 \end{cases}. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

  1. A.

    N(−1;1)N(-1;1).

  2. B.

    Q(−1;0)Q(-1;0).

  3. C.

    M(0;1)M(0;1).

  4. D.

    P(1;3)P(1;3).

Câu 3.

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x+y<12x+y<1?

  1. A.

    (0;1)(0;1).

  2. B.

    (0;0)(0;0).

  3. C.

    (−2;1)(-2;1).

  4. D.

    (3;−7)(3;-7).

Câu 4.

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Trời mưa quá!

b) Việt Nam phóng thành công vệ tinh Vinasat-2 lên quỹ đạo vào năm 2012.

c) 10−10=010-10=0

d) Năm 2028 là năm nhuận.

  1. A.

    4.

  2. B.

    2.

  3. C.

    1.

  4. D.

    3.

Câu 5.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    {−2x+5y<4x2+3y>6\begin{cases} -2x+5y<4 \\ x^2+3y>6 \end{cases}.

  2. B.

    {−2x+5y<4x2+3y2>6\begin{cases} -2x+5y<4 \\ x^2+3y^2>6 \end{cases}.

  3. C.

    {−2x2+5y<4x2+3y>6\begin{cases} -2x^2+5y<4 \\ x^2+3y>6 \end{cases}.

  4. D.

    {−2x+5y<4x+3y>6\begin{cases} -2x+5y<4 \\ x+3y>6 \end{cases}.

Câu 6.

Cho A=(−2;1)A=(-2;1), B=[−3;5]B=[-3;5]. Khi đó A∩BA\cap B là tập hợp nào sau đây?

  1. A.

    [−2;5][-2;5].

  2. B.

    (−2;5](-2;5].

  3. C.

    (−2;1)(-2;1).

  4. D.

    [−2;1][-2;1].

Câu 7.

Cho tập hợp X={a;b}X=\{a;b\}, Y={a;b;c}Y=\{a;b;c\}. X∪YX\cup Y là tập hợp nào sau đây?

  1. A.

    {c}\{c\}.

  2. B.

    {a;b;c}\{a;b;c\}.

  3. C.

    {a;b;c;d}\{a;b;c;d\}.

  4. D.

    {a;b}\{a;b\}.

Câu 8.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    xy+x<5xy+x<5.

  2. B.

    x+y3≤3x+y^3\le 3.

  3. C.

    2x2+3y>42x^2+3y>4.

  4. D.

    32x+43y≥63^2x+4^3y\ge 6.

Câu 9.

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

  1. A.

    42=2\frac{4}{2}=2.

  2. B.

    2\sqrt{2} là một số hữu tỷ.

  3. C.

    π\pi có phải là một số vô tỷ không?.

  4. D.

    2+2=52+2=5.

Câu 10.

Cho tam giác ABCABC có diện tích SS. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    BC2=AB2+AC2+2AB⋅AC⋅cos⁡ABC^2=AB^2+AC^2+2AB\cdot AC\cdot\cos A.

  2. B.

    R=2BCsin⁡AR=\frac{2BC}{\sin A}.

  3. C.

    cos⁡A=AB2+AC2−BC2AB⋅AC\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{AB\cdot AC}.

  4. D.

    sin⁡A=2SAB⋅AC\sin A=\frac{2S}{AB\cdot AC}.

Câu 11.

Cho tam giác ABCABC có AB=3AB=3, AC=4AC=4, BC=5BC=5. Diện tích tam giác ABCABC là

  1. A.

    SABC=6S_{ABC}=\sqrt{6}.

  2. B.

    SABC=3S_{ABC}=3.

  3. C.

    SABC=6S_{ABC}=6.

  4. D.

    SABC=36S_{ABC}=36.

Câu 12.

Hai điểm PP, QQ ở trên bờ biển, PP nằm ở phía Bắc của QQ. Một con thuyền nằm ở điểm SS với PS=2,9PS=2{,}9 km, NPS^=62∘\widehat{NPS}=62^\circ, SQP^=36∘\widehat{SQP}=36^\circ. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A.

    SPQ^=118∘\widehat{SPQ}=118^\circ.

  2. B.

    QS≈5QS\approx5 km.

  3. C.

    PSQ^=26∘\widehat{PSQ}=26^\circ.

  4. D.

    PQ≈2,16PQ\approx2{,}16 km.

Câu 13.

Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi ngày 01 tháng 06, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:

- Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 đến 13 tuổi): 50.000 đồng/vé

- Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100.000 đồng/vé

Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Gọi xx là số lượng vé loại 1 bán được (x∈Nx\in\mathbb{N}) và yy là số lượng vé loại 2 bán được (y∈Ny\in\mathbb{N}).

  1. A)

    Người ta sẽ phải bù lỗ trong trường hợp số tiền bán vé thỏa mãn bất phương trình x+2y<400x+2y<400.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Nếu bán được 250 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì rạp chiếu phim có lãi.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Nếu bán được 200 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim hòa vốn.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Nếu bán được 50 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim phải bù lỗ.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Cho tam giác ABCABC, biết a=10a=10, b=8b=8, c=6c=6.

  1. A)

    Nửa chu vi tam giác ABCABC là p=12p=12.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Đường cao tương ứng với cạnh aa là ha=4h_a=4.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R=5R=5.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Diện tích tam giác ABCABC là S=48S=48.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Lớp 10D có 15 học sinh giỏi Toán, 18 học sinh giỏi Anh, 20 học sinh giỏi Văn, 6 học sinh giỏi cả Toán và Văn, 10 học sinh giỏi cả Toán và Anh, 7 học sinh giỏi cả Văn và Anh, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn của lớp 10D là bao nhiêu?

  1. A.

    30

  2. B.

    27

  3. C.

    33

  4. D.

    53

Câu 16.

Bạn An kinh doanh hai mặt hàng Handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 nghìn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 nghìn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 nghìn đồng?

  1. A.

    34

  2. B.

    32

  3. C.

    36

  4. D.

    40

Câu 17.

Anh Hải có một mảnh đất hình chữ nhật. Anh muốn rào một phần để trồng rau có dạng hình tứ giác ABCDABCD với độ dài các cạnh là AB=15AB=15 m, BC=17BC=17 m, CD=12CD=12 m và DA=20DA=20 m. Biết góc tại đỉnh AA là góc vuông. Diện tích phần mảnh đất trồng rau của anh Hải bằng bao nhiêu mét vuông?

  1. A.

    150

  2. B.

    90

  3. C.

    300

  4. D.

    240

Câu 18.

Nhà thờ Đức Bà tại TP. Hồ Chí Minh có hai mái hình chóp được xây thêm cao 21 m. Một bạn học sinh dùng giác kế xác định được góc nâng từ mắt đến đỉnh mái và chân mái lần lượt là FBE^=10∘\widehat{FBE}=10^\circ và EBD^=19,3∘\widehat{EBD}=19{,}3^\circ. Biết khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1,6 m. Tính chiều cao của nhà thờ.

  1. A.

    57,46

  2. B.

    55,86

  3. C.

    36,46

  4. D.

    99,54

Câu 19.

Cho góc α\alpha (0∘<α<180∘0^\circ<\alpha<180^\circ) thỏa mãn tan⁡α=13\tan\alpha=\frac{1}{3}. Tính giá trị biểu thức P=cot⁡α+2025P=\cot\alpha+2025.

Câu 20.

Cho hai tập hợp A=[−3;4]A=[-3;4], B=(−2;6]B=(-2;6]. Tìm các tập hợp A∪BA\cup B, A∩BA\cap B.

Câu 21.

a) Cửa hàng thời trang Yody muốn kinh doanh thêm 2 loại áo sơ mi nữ mẫu mới trong dịp 20/10 với số vốn đầu tư không quá 90 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 900.000 đồng và lãi 200.000 đồng 1 áo, loại ngắn tay mua vào 600.000 đồng và lãi 150.000 đồng 1 áo. Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 120 cái cho cả hai loại. Hỏi cửa hàng cần nhập mỗi loại bao nhiêu áo để kinh doanh sao cho có lãi nhất.

b) Cho 2 tập hợp A=(30;41)A=(30;41), B=(39;50)B=(39;50), biết số học sinh lớp 10A thuộc A∩BA\cap B, trong đó có 22 em học giỏi môn Toán, 20 em học giỏi môn Lý, 23 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-on-tap-giua-ki-1-toan-10-nam-2026-2027-chuong-trinh-moi-de-so-8-8690