Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 7/10/2026

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 4

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    {x+3y+z<72x−y<52x+3y≥20\begin{cases} x+3y+z<7 \\ 2x-y<5 \\ 2x+3y\ge 20 \end{cases}.

  2. B.

    {x+y<−33x2−y≥5\begin{cases} x+\sqrt{y}<-3 \\ 3x^2-y\ge 5 \end{cases}.

  3. C.

    {x≥33y+2<0x−y≥10\begin{cases} x\ge 3 \\ 3y+2<0 \\ x-y\ge 10 \end{cases}.

  4. D.

    {3x2−20y>5x+y2≥40\begin{cases} 3x^2-20y>5 \\ x+y^2\ge 40 \end{cases}.

Câu 2.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

  1. A.

    sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\sin(180^\circ-\alpha)=-\sin\alpha.

  2. B.

    cot⁡(180∘−α)=−cot⁡α\cot(180^\circ-\alpha)=-\cot\alpha (0∘<α<180∘)(0^\circ<\alpha<180^\circ).

  3. C.

    cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha.

  4. D.

    tan⁡(180∘−α)=−tan⁡α\tan(180^\circ-\alpha)=-\tan\alpha (α≠90∘)(\alpha\ne 90^\circ).

Câu 3.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x−3y≥5x-3y\ge 5?

  1. A.

    (2;−1)(2;-1).

  2. B.

    (1;4)(1;4).

  3. C.

    (0;−1)(0;-1).

  4. D.

    (3;5)(3;5).

Câu 4.

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}A=\{1;2;3;4;5\}. Hãy chọn mệnh đề sai.

  1. A.

    ∅⊂A\varnothing\subset A.

  2. B.

    {5}⊂A\{5\}\subset A.

  3. C.

    {0;1;2}⊂A\{0;1;2\}\subset A.

  4. D.

    {1;2;3;5}⊂A\{1;2;3;5\}\subset A.

Câu 5.

Tập hợp A={x∈R∣x≥−35}A=\left\{x\in\mathbb{R}\mid x\ge -\frac{3}{5}\right\} bằng tập hợp nào sau đây?

  1. A.

    B=(−∞;−35]B=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right].

  2. B.

    D=(−35;+∞)D=\left(-\frac{3}{5};+\infty\right).

  3. C.

    C=(−∞;−35)C=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right).

  4. D.

    E=[−35;+∞)E=\left[-\frac{3}{5};+\infty\right).

Câu 6.

Bất phương trình nào sau đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    x+y2≥0x+y^2\ge 0.

  2. B.

    x−y≥5x-y\ge 5.

  3. C.

    2008x+16y≤102008x+16y\le 10.

  4. D.

    7x+11y>20257x+11y>2025.

Câu 7.

Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề?

  1. A.

    Bây giờ là mấy giờ?.

  2. B.

    4+3=94+3=9.

  3. C.

    Phong cảnh đẹp quá!.

  4. D.

    5−x=75-x=7.

Câu 8.

Mệnh đề "∀x∈Q: x2=2\forall x\in\mathbb{Q}:\ x^2=2" khẳng định rằng:

  1. A.

    Mọi số hữu tỉ đều có bình phương khác 2.

  2. B.

    Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó khác 2.

  3. C.

    Mọi số hữu tỉ đều có bình phương bằng 2.

  4. D.

    Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2.

Câu 9.

Liệt kê các phần tử của tập X={x∈R∣x2−5x+6=0}X=\{x\in\mathbb{R}\mid x^2-5x+6=0\} là

  1. A.

    X={1;6}X=\{1;6\}.

  2. B.

    X={2;3}X=\{2;3\}.

  3. C.

    X={−1;6}X=\{-1;6\}.

  4. D.

    X={2;−3}X=\{2;-3\}.

Câu 10.

Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm MM sao cho xOM^=α\widehat{xOM}=\alpha như hình bên. Tìm mệnh đề đúng.

  1. A.

    tan⁡α=y0x0\tan\alpha=\frac{y_0}{x_0}.

  2. B.

    tan⁡α=y0\tan\alpha=y_0.

  3. C.

    tan⁡α=x0\tan\alpha=x_0.

  4. D.

    tan⁡α=x0y0\tan\alpha=\frac{x_0}{y_0}.

Câu 11.

Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒QP\Rightarrow Q là mệnh đề nào?

  1. A.

    Q‾⇒P‾\overline{Q}\Rightarrow\overline{P}.

  2. B.

    Q⇒PQ\Rightarrow P.

  3. C.

    Q‾⇒P\overline{Q}\Rightarrow P.

  4. D.

    Q⇒P‾Q\Rightarrow\overline{P}.

Câu 12.

Cho góc α\alpha với 90∘<α<180∘90^\circ<\alpha<180^\circ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    tan⁡α>0\tan\alpha>0.

  2. B.

    sin⁡α<0\sin\alpha<0.

  3. C.

    cos⁡α<0\cos\alpha<0.

  4. D.

    cot⁡α>0\cot\alpha>0.

Câu 13.

Cho hai tập hợp số được biểu diễn trên trục số như hai hình bên dưới (Tập hợp AA và Tập hợp BB). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

  1. A)

    Tập B=[1;6]B=[1;6].

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Tập hợp BB có 5 số nguyên.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Tập A={1;2;3;4;5}A=\{1;2;3;4;5\}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Tập hợp AA là con của tập hợp BB.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là XX và YY, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 cốc nước lọc và 210 g đường. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại XX cần 1 cốc nước lọc, 30 g đường và 1 g hương liệu. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại YY cần 1 cốc nước lọc, 10 g đường và 4 g hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại XX nhận được 6 điểm thưởng, mỗi cốc đồ uống loại YY nhận được 8 điểm thưởng. Gọi x,yx,y lần lượt là số cốc đồ uống loại XX, loại YY mà đội chơi cần pha chế.

  1. A)

    Điều kiện của x,yx,y là các số tự nhiên và thỏa mãn (I): {x≥0y≥0x+y≤930x+10y≤210x+4y≤24(I):\ \begin{cases} x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ x+y\le 9 \\ 30x+10y\le 210 \\ x+4y\le 24 \end{cases}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Điểm M(2;1)M(2;1) thuộc miền nghiệm của hệ (I)(I).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Miền nghiệm của hệ (I)(I) là miền tứ giác.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế 6 cốc đồ uống loại XX và 3 cốc đồ uống loại YY.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Tam giác ABCABC có BC=10BC=10 và A^=45∘\widehat{A}=45^\circ. Tính bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

  1. A.

    5,00

  2. B.

    14,14

  3. C.

    3,54

  4. D.

    7,07

Câu 16.

Một cửa hàng ăn vặt bán trà sữa và bánh ngọt. Mỗi ly trà sữa lãi 7 nghìn đồng, mỗi cái bánh ngọt lãi 5 nghìn đồng. Giả sử cửa hàng bán xx ly trà sữa và yy cái bánh ngọt trong một ngày. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa xx và yy để cửa hàng đó thu được số lãi lớn hơn 350 nghìn đồng trong một ngày có dạng 7x+by>c7x+by>c (b,cb,c là các số nguyên dương). Khi đó, giá trị S=3b+4cS=3b+4c bằng bao nhiêu?

  1. A.

    1070

  2. B.

    1415

  3. C.

    1420

  4. D.

    155

Câu 17.

Tính giá trị biểu thức A=sin⁡(180∘−α)⋅sin⁡α−cos⁡(180∘−α)⋅cos⁡α−500A=\sin(180^\circ-\alpha)\cdot\sin\alpha-\cos(180^\circ-\alpha)\cdot\cos\alpha-500.

  1. A.

    -499

  2. B.

    -501

  3. C.

    -500

  4. D.

    -498

Câu 18.

Trong kì thi Hội khỏe phù đổng cấp trường của trường THPT Nguyễn Thái Bình, lớp 10/1 có 30 học sinh tham gia, trong đó có 19 học sinh tham gia môn bóng đá, 18 học sinh tham gia môn bóng chuyền. Toàn bộ số học sinh trên tham gia ít nhất một trong hai môn nói trên. Biết lớp 10/1 có số học sinh vừa tham gia bóng đá vừa tham gia bóng chuyền là aa. Giá trị 500a500a bằng bao nhiêu?

  1. A.

    6000

  2. B.

    500

  3. C.

    3500

  4. D.

    5500

Câu 19.

a) Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề PP: "∃x∈N∣x2−3x+2=0\exists x\in\mathbb{N}\mid x^2-3x+2=0".

b) Cho hai tập hợp A=[−1;3)A=[-1;3) và B=(2;6)B=(2;6). Tìm A∪BA\cup B.

Câu 20.

Để tìm được chiều cao tháp chính ở hồ Con Rùa (tại Quận 1, TP.HCM) xem ảnh minh họa bên dưới, người ta chọn hai điểm AA, BB trên mặt đất sao cho ba điểm AA, BB, CC thẳng hàng với CC là chân tháp và CDCD là chiều cao của tháp. Người ta đo được AB=17AB=17 m, CAD^=36∘\widehat{CAD}=36^\circ, CBD^=49∘\widehat{CBD}=49^\circ. Tính chiều cao của tháp chính ở Hồ Con Rùa theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 21.

Để gây quỹ tổ chức Đêm hội trăng rằm cho các em thiếu nhi mồ côi, Câu lạc bộ thiện nguyện trường THPT Nguyễn Thái Bình tổ chức dự án "Trăng Sáng – Lòng Vàng" bán bánh trung thu gồm hai loại: bánh thập cẩm và bánh sầu riêng. Giá mỗi chiếc bánh thập cẩm là 60 nghìn đồng và bánh sầu riêng là 70 nghìn đồng; với số vốn ban đầu không vượt quá 10,5 triệu đồng. Loại bánh thập cẩm mang lại lợi nhuận 7 nghìn đồng cho mỗi cái và loại bánh sầu riêng mang lại lợi nhuận 8 nghìn đồng cho mỗi cái. Câu lạc bộ ước tính tổng nhu cầu sẽ không vượt quá 160 cái bánh. Tìm số lượng mỗi loại bánh để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-on-tap-giua-ki-1-toan-10-nam-2026-2027-chuong-trinh-moi-de-so-4-8686