Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 3

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $\exists x\in\mathbb{R}:\ x^2+x+1<0$ " là

A.
" $\forall x\in\mathbb{R}:\ x^2+x+1>0$ ".
B.
" $\exists x\in\mathbb{R}:\ x^2+x+1>0$ ".
C.
" $\forall x\in\mathbb{R}:\ x^2+x+1\ge 0$ ".
D.
" $\exists x\in\mathbb{R}:\ x^2+x+1\ge 0$ ".

Câu 2.

Với $\mathbb{N}$ là tập hợp các số tự nhiên. Cách viết nào sau đây là đúng?

A.
$6\subset\mathbb{N}$ .
B.
$\{6\}\in\mathbb{N}$ .
C.
$\varnothing\in\mathbb{N}$ .
D.
$\mathbb{N}\subset\mathbb{N}$ .

Câu 3.

Cho tập hợp $A=\{1;2;3\}$ . Tập $A$ có bao nhiêu tập con?

A.
6.
B.
7.
C.
8.
D.
5.

Câu 4.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$2x-5y+3z\le 0$ .
B.
$3x^2+2y-4>0$ .
C.
$2x^2+5y>3$ .
D.
$2x+3y<5$ .

Câu 5.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+y>3$ ?

A.
$Q(-1;-3)$ .
B.
$M\left(4;\frac{3}{2}\right)$ .
C.
$N(1;-4)$ .
D.
$P\left(\frac{3}{2};-1\right)$ .

Câu 6.

Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$\begin{cases} 2x+y-1>0 \\ x-y+4<0 \end{cases}$ .
B.
$\begin{cases} 2x^2+y-1>0 \\ x-y^2+4<0 \end{cases}$ .
C.
$\begin{cases} 2xy+y>1 \\ x-y<-4 \end{cases}$ .
D.
$\begin{cases} x+y^3>1 \\ x-y+z<0 \end{cases}$ .

Câu 7.

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x+3y-1>0 \\ 5x-y+4<0 \end{cases}$ ?

A.
$Q(-1;4)$ .
B.
$P(-2;4)$ .
C.
$N(-2;1)$ .
D.
$M(-3;4)$ .

Câu 8.

Cho góc $\alpha$ $(0^\circ<\alpha<180^\circ)$ , phát biểu nào sau đây đúng?

A.
$\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ .
B.
$\cos(180^\circ-\alpha)=-\sin\alpha$ .
C.
$\cos(180^\circ-\alpha)=\cos\alpha$ .
D.
$\cos(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ .

Câu 9.

Cho góc $\alpha$ với $90^\circ<\alpha<180^\circ$ , phát biểu nào sau đây đúng?

A.
$\sin\alpha<0$ .
B.
$\cos\alpha<0$ .
C.
$\cot\alpha>0$ .
D.
$\tan\alpha>0$ .

Câu 10.

Trong tam giác $ABC$ , $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ , phát biểu nào sau đây đúng?

A.
$\frac{a}{\sin A}=2R$ .
B.
$\frac{b}{\sin A}=R$ .
C.
$\frac{2c}{\sin C}=R$ .
D.
$\frac{\sin C}{c}=2R$ .

Câu 11.

Trong tam giác $ABC$ , gọi $p$ , $S$ , $R$ , $r$ lần lượt là nửa chu vi, diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$ , phát biểu nào sau đây đúng?

A.
$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot\sin B$ .
B.
$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}$ .
C.
$S=pR$ .
D.
$S=\frac{abc}{4r}$ .

Câu 12.

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A.
$3-8=5$ .
B.
Bạn có đi học không?.
C.
Mùa thu Hà Nội đẹp quá!.
D.
Đề thi môn Toán khó quá!.

Câu 13.

Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên một vùng đất có diện tích 10 hécta. Trên diện tích mỗi hécta, nếu trồng dứa thì cần 20 ngày công và thu được 5 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 ngày công và thu được 6 triệu đồng. Biết rằng tổng số ngày công không quá 180. Gọi $x,y$ lần lượt là số hécta trồng dứa và số hécta trồng củ đậu. Khi đó

A)
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ mô tả bài toán trên là $\begin{cases} x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ x+y\le 10 \\ 20x+30y\ge 180 \end{cases}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$(2;4)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán trên.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán trên là một miền tam giác.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$F(x;y)=5x+6y$ là số tiền thu được khi trồng $x$ hécta dứa và $y$ hécta củ đậu (đơn vị: triệu đồng).
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.

A)
$\exists x\in\mathbb{Q},\ 4x^2-1=0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\forall n\in\mathbb{N}$ , $n$ và $n+2$ là các số nguyên tố.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\forall x\in\mathbb{R},\ (x-1)^2\ne x-1$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\forall n\in\mathbb{N},\ n^2>n$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Nhà ông Thành có một khu vườn hình tam giác $ABC$ , biết rằng $AB=80$ m và $10\sin A=12\sin B=6\sin C$ . Hỏi khu vườn nhà ông Thành có diện tích bằng bao nhiêu $\text{m}^2$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

A.
2918
B.
2027
C.
365
D.
730

Câu 16.

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} 0\le y\le 4 \\ x\ge 0 \\ x-y-1\le 0 \\ x+2y-10\le 0 \end{cases}$ có miền nghiệm là ngũ giác $ABCOE$ (tham khảo hình vẽ). Với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình trên, giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=5x+2y$ bằng bao nhiêu?

A.
18
B.
5
C.
26
D.
8

Câu 17.

Cho tập hợp $A=\{4;9\}$ . Tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập con?

A.
4
B.
2
C.
8
D.
3

Câu 18.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$ cm, $BC=10$ cm, $\widehat{B}=30^\circ$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng bao nhiêu cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

A.
25
B.
5
C.
10
D.
17

Câu 19.

Cho tập hợp $A=[3;20)$ ; $B=(15;100)$ . Xác định các tập hợp sau:

a) $A\cup B$ .

b) $A\setminus B$ .

Câu 20.

Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 38 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?

Câu 21.

Một cơ sở may rèm màn có 150 mét vải để sản xuất trong một ngày. Cơ sở thực hiện may hai loại: bộ rèm cửa sổ và bộ rèm cửa chính. Biết rằng, để may 1 bộ rèm cửa sổ, cần 3 mét vải và tiền lời thu được 40 nghìn đồng, để may 1 bộ rèm cửa lớn, cần 5 mét vải và tiền lời thu được 50 nghìn đồng. Do giới hạn về nhân công, cơ sở chỉ có thể may tối đa 40 bộ rèm trong một ngày. Hỏi cơ sở nên may bao nhiêu bộ rèm cửa sổ và bao nhiêu bộ rèm cửa lớn mỗi ngày để tổng tiền lời thu được là cao nhất?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-on-tap-giua-ki-1-toan-10-nam-2026-2027-chuong-trinh-moi-de-so-3-8685