Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 2

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A.
$\exists x\in\mathbb{R},\ x^2-x+1\le 0$ .
B.
$\forall x\in\mathbb{N},\ x\vdots 3$ .
C.
$\forall x\in\mathbb{R},\ -x^2<0$ .
D.
$\exists x\in\mathbb{R},\ x>x^2$ .

Câu 2.

Cho số tự nhiên $n$ . Xét mệnh đề "Nếu số tự nhiên $n$ chia hết cho 4 thì $n$ chia hết cho 2". Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là

A.
"Nếu số tự nhiên $n$ chia hết cho 2 thì $n$ chia hết cho 4".
B.
"Nếu số tự nhiên $n$ chia hết cho 2 thì $n$ không chia hết cho 4".
C.
"Nếu số tự nhiên $n$ không chia hết cho 2 thì $n$ không chia hết cho 4".
D.
"Nếu số tự nhiên $n$ chia hết cho 4 thì $n$ không chia hết cho 2".

Câu 3.

Trong tam giác $ABC$ bất kì với $BC=a$ , $AC=b$ , $AB=c$ và $S$ là diện tích tam giác $ABC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$S=\frac{1}{2}bc\sin B$ .
B.
$S=\frac{1}{2}bc\sin C$ .
C.
$S=\frac{1}{2}ac\sin A$ .
D.
$S=\frac{1}{2}bc\sin A$ .

Câu 4.

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2x-y+1<0$ ?

A.
$(2;-1)$ .
B.
$(1;4)$ .
C.
$(3;5)$ .
D.
$(0;-1)$ .

Câu 5.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

A.
Các em hãy cố gắng học tập!.
B.
3 là số nguyên tố.
C.
Hôm nay trời đẹp quá!.
D.
Bạn có khỏe không?.

Câu 6.

Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: "3 là một số tự nhiên"?

A.
$3\in\mathbb{N}$ .
B.
$3\subset\mathbb{N}$ .
C.
$3\le\mathbb{N}$ .
D.
$3<\mathbb{N}$ .

Câu 7.

Cho tam giác $ABC$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos B$ .
B.
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ .
C.
$a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$ .
D.
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos C$ .

Câu 8.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$2x^2+5y>3$ .
B.
$3x^2+2x-4>0$ .
C.
$2x-5y+3z\le 0$ .
D.
$2x+3y<5$ .

Câu 9.

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

A.
$(x^2+x)\vdots 3,\ x\in\mathbb{N}$ .
B.
18 là số chẵn.
C.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
D.
9 là số nguyên tố.

Câu 10.

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} y>0 \\ 5x-y+4<0 \end{cases}$ ?

A.
$(-1;4)$ .
B.
$(0;0)$ .
C.
$(-3;4)$ .
D.
$(-2;4)$ .

Câu 11.

Cho $A=\{1;3;5\}$ . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập hợp $A$ ?

A.
$\{1;3\}$ .
B.
$\{1;3;5;6\}$ .
C.
$\{\varnothing\}$ .
D.
$\{0;1;5\}$ .

Câu 12.

Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$\begin{cases} 4x-3y\le 1 \\ 2x+9y>-5 \end{cases}$ .
B.
$\begin{cases} -6x+2y\ge 5 \\ 6xy-5y\le 1 \end{cases}$ .
C.
$\begin{cases} 3x^3-2y>1 \\ 5x+4y\le 2 \end{cases}$ .
D.
$\begin{cases} 7x-2y^2>5 \\ 4x+3y\le 1 \end{cases}$ .

Câu 13.

Bạn Nam tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ $x$ tờ tiền loại 20 nghìn đồng, $y$ tờ tiền loại 10 nghìn đồng. Khi đó:

A)
Tổng số tiền loại 20 nghìn đồng mà bạn Nam đã ủng hộ là $20x$ nghìn đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Tổng số tiền loại 10 nghìn đồng mà bạn Nam đã ủng hộ là $20y$ nghìn đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ là $20x+10y$ nghìn đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Bất phương trình biểu thị số tiền đã ủng hộ của bạn Nam là $20x+10y\le 450$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho ba tập hợp $A=[-2;2]$ , $B=[1;5]$ , $C=[0;1)$ . Khi đó:

A)
$A\cup B=[-2;1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$A\cap B=[1;2]$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$C\subset A$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$A\subset B$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Viết tập hợp $A=\{x\in\mathbb{N}\mid (x+1)\cdot(x^2-4)=0\}$ dưới dạng liệt kê các phần tử, khi đó tập hợp $A$ có mấy phần tử?

A.
1
B.
2
C.
0
D.
3

Câu 16.

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí $A$ , $B$ tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là $45^\circ$ và $75^\circ$ . Biết khoảng cách giữa hai vị trí $A$ , $B$ là 30 m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

A.
21
B.
42
C.
41
D.
29

Câu 17.

Cho hệ bất phương trình: $(I)\ \begin{cases} x+y\ge 5 \\ x-2y\le 2 \\ y\le 3 \end{cases}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số $m$ để bất phương trình $2x-5y+m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi cặp số $(x;y)$ thoả mãn hệ $(I)$ .

A.
1
B.
3
C.
-11
D.
11

Câu 18.

Cho $\sin x=\frac{3}{5}$ $(0^\circ<x<90^\circ)$ . Biết $\cos x=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$ ?

A.
8
B.
9
C.
7
D.
1

Câu 19.

Cho hai tập hợp $A=[1;3]$ và $B=(-1;2)$ . Tìm tập hợp $C$ là giao của hai tập hợp $A$ và $B$ .

Câu 20.

Một cửa hàng điện máy dự định kinh doanh hai loại ti vi thông minh là Android TV và Tizen OS với số vốn ban đầu không vượt quá 3 tỉ đồng. Giá mua vào và lợi nhuận dự kiến cho mỗi loại ti vi được cho trong bảng sau:

Android TV	Tizen OS
Giá mua vào	10 triệu đồng/1 ti vi	15 triệu đồng/1 ti vi
Lợi nhuận dự kiến	2 triệu đồng/1 ti vi	2,8 triệu đồng/1 ti vi

Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hằng tháng của thị trường sẽ không vượt quá 250 ti vi cả hai loại. Tìm số lượng ti vi mỗi loại cửa hàng cần nhập về trong tháng đó để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Câu 21.

Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang $ABCD$ với $AD\parallel BC$ . Cạnh $AB$ dọc theo đường đi có độ dài 70 m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc $\widehat{DAC}=22^\circ$ , $\widehat{BAC}=54^\circ$ và $\widehat{ABD}=73^\circ$ . Hãy tính gần đúng diện tích mảnh đất của ông An (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-on-tap-giua-ki-1-toan-10-nam-2026-2027-chuong-trinh-moi-de-so-2-8684