Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 11

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$2x^2+3y>0$ .
B.
$x^2+y^2>9$ .
C.
$x+y^2\ge 0$ .
D.
$x-y\ge 7$ .

Câu 2.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x\ge 0 \\ 5x-4y\le 10 \\ 4x+5y\le 10 \end{cases}$ là

A.
miền tam giác.
B.
miền ngũ giác.
C.
miền lục giác.
D.
miền tứ giác.

Câu 3.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$\cot(180^\circ-\alpha)=\cot\alpha$ $(0^\circ<\alpha<180^\circ)$ .
B.
$\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ .
C.
$\tan(180^\circ-\alpha)=\tan\alpha$ $(\alpha\ne 90^\circ)$ .
D.
$\cos(180^\circ-\alpha)=\cos\alpha$ .

Câu 4.

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6\}$ , $B=\{2;3;7;9\}$ . Tập hợp $A\cap B$ là tập hợp nào dưới đây?

A.
$A\cap B=\{3;9\}$ .
B.
$A\cap B=\{4;6\}$ .
C.
$A\cap B=\{3\}$ .
D.
$A\cap B=\{2;3\}$ .

Câu 5.

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$\begin{cases} 5x+3y<0 \\ xy>1 \end{cases}$ .
B.
$\begin{cases} x+2y<7 \\ 2x+y>-3 \end{cases}$ .
C.
$\begin{cases} x^2+2y^2>1 \\ 2x-3y<5 \end{cases}$ .
D.
$\begin{cases} x-y-z>0 \\ -x+3y>4 \end{cases}$ .

Câu 6.

Miền không bị gạch và chứa đường thẳng trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.
$x-y\ge 2$ .
B.
$x+y\le 4$ .
C.
$x-4y\ge 4$ .
D.
$x+y\ge 2$ .

Câu 7.

Cho tập hợp $C=\{a;b;c\}$ . Số tập hợp con của tập hợp $C$ bằng

A.
3.
B.
8.
C.
6.
D.
7.

Câu 8.

Phủ định của mệnh đề " $\forall x\in\mathbb{R},\ x^2+x+2>0$ " là

A.
" $\forall x\in\mathbb{R},\ x^2+x+2\le 0$ ".
B.
" $\exists x\in\mathbb{R},\ x^2+x+2>0$ ".
C.
" $\exists x\in\mathbb{R},\ x^2+x+2\le 0$ ".
D.
" $\exists x\in\mathbb{R},\ x^2+x+2<0$ ".

Câu 9.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=c$ , $AC=b$ , $BC=a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ .
B.
$b^2=a^2+c^2+2ac\cos C$ .
C.
$b^2=a^2+c^2+2bc\cos B$ .
D.
$c^2=b^2+a^2-2bc\cos B$ .

Câu 10.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A.
Số $\pi$ có lớn hơn 3 hay không?.
B.
2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
C.
Trường THPT Lê Chân đẹp quá!.
D.
$x-2>0$ .

Câu 11.

Điểm $O(0;0)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

A.
$\begin{cases} x+3y<6 \\ 2x+y\ge -4 \end{cases}$ .
B.
$\begin{cases} x+3y\ge 0 \\ 2x+y<4 \end{cases}$ .
C.
$\begin{cases} x+3y<6 \\ 2x+y>-4 \end{cases}$ .
D.
$\begin{cases} x+3y<0 \\ 2x+y>-4 \end{cases}$ .

Câu 12.

Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng rổ. Biết rằng có 30 bạn chơi bóng đá, 22 bạn chơi bóng rổ và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

A.
42.
B.
45.
C.
40.
D.
43.

Câu 13.

Cho hai tập hợp $A=[-3;4]$ , $B=(2;5]$ .

A)
Tập hợp $A$ có 8 phần tử là số nguyên.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Tập hợp $B$ có 3 phần tử là số nguyên.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$(C_{\mathbb{R}}A)\cup B=(4;5]$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$A\cap B=(2;4)$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$ , $AC=3\sqrt{2}$ , $\widehat{A}=45^\circ$ .

A)
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là $r\approx 1{,}25$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Diện tích tam giác $ABC$ bằng $7{,}5$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$BC=\sqrt{23}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\widehat{C}\approx 59^\circ$ (làm tròn đến đơn vị độ).
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho tập hợp $A=[1;+\infty)$ , $B=\{x\in\mathbb{R}\mid x^2+1=0\}$ , $C=(0;4)$ . Tập hợp $(A\cup B)\cap C$ có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

A.
4
B.
1
C.
3
D.
2

Câu 16.

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Hỏi điểm thưởng cao nhất có thể đạt được là bao nhiêu?

A.
182
B.
200
C.
187
D.
250

Câu 17.

Cho 12 đường tròn có cùng bán kính bằng 13 đặt tiếp xúc nhau như hình vẽ. Các điểm $A$ , $B$ và $C$ là tâm của các đường tròn. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ của tam giác $ABC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

A.
41,1
B.
20,6
C.
82,2
D.
40,6

Câu 18.

Trong một chuyến bay thử nghiệm từ Chicago tới Louisville, khoảng cách là 330 dặm, viên phi công đã vô tình chọn hướng bay sai lệch đi một góc $10^\circ$ như hình vẽ. Nếu máy bay duy trì tốc độ 220 dặm/giờ và lỗi được phát hiện sau 15 phút, hỏi máy bay còn cách Louisville bao nhiêu dặm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

A.
275
B.
384
C.
271
D.
276

Câu 19.

Một câu lạc bộ Tiếng Anh có 40 thành viên tham gia ba hoạt động: Đóng kịch, Hùng biện và Thảo luận nhóm. Sau buổi sinh hoạt, thống kê cho biết có 13 bạn chỉ tham gia Đóng kịch, 20 bạn tham gia Hùng biện, 17 bạn tham gia Thảo luận nhóm và có 5 bạn chỉ tham gia cả Hùng biện và Thảo luận nhóm. Biết rằng mỗi bạn đều tham gia ít nhất một hoạt động. Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia cả ba hoạt động trên?

Câu 20.

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I bán ra lãi 4 triệu đồng và mỗi bộ sản phẩm loại II bán ra lãi 5 triệu đồng. Để sản xuất bộ sản phẩm loại I cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất bộ sản phẩm loại II cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 2 giờ. Biết rằng trong quá trình sản xuất không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số công nhân luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc không quá 8 giờ. Số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 21.

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng $A\to B\to C\to D$ như mô hình trong hình bên, với $AB=6$ km, $BC=5$ km, $CD=10$ km, $\widehat{ABC}=100^\circ$ , $\widehat{BCD}=145^\circ$ . Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ $A$ tới $D$ . Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-on-tap-giua-ki-1-toan-10-nam-2026-2027-chuong-trinh-moi-de-so-11-8693