Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 7

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho ba tập hợp $A=[0;4]$ , $B=[0;4)$ và $S=(0;4)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$B\subset A$ .
B.
$A\subset B$ .
C.
$A\subset S$ .
D.
$B\subset S$ .

Câu 2.

Phủ định của mệnh đề " $4+20=18$ " là mệnh đề

A.
$4+20=18$ .
B.
$4+20\le18$ .
C.
$4+20\ge18$ .
D.
$4+20\ne18$ .

Câu 3.

Cho tam giác $ABC$ , chọn công thức đúng?

A.
$AB^2=AC^2+BC^2-2AC\cdot BC\cos C$ .
B.
$AB^2=AC^2+BC^2+2AC\cdot BC\cos B$ .
C.
$AB^2=AC^2+BC^2-2AC\cdot AB\cos C$ .
D.
$AB^2=AC^2+BC^2-2AC\cdot BC\cos A$ .

Câu 4.

Cho mệnh đề "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình vuông thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau". Phát biểu nào sau đây đúng?

A.
Tứ giác $ABCD$ là hình vuông là điều kiện đủ để nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
B.
Tứ giác $ABCD$ là hình vuông là điều kiện cần để nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C.
Tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để nó là hình vuông.
D.
Tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần và đủ để nó là hình vuông.

Câu 5.

Phần không bị gạch trong hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào dưới đây?

A.
$(-\infty;2]\cup(5;+\infty)$ .
B.
$(-\infty;2]\cup[5;+\infty)$ .
C.
$(-\infty;2)\cup(5;+\infty)$ .
D.
$(-\infty;2)\cup[5;+\infty)$ .

Câu 6.

Hệ nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$\begin{cases} x+y^2\le0 \\ x^2-y<1 \end{cases}$ .
B.
$\begin{cases} \sqrt{x}+2y>3 \\ x-2y\le2\end{cases}$ .
C.
$\begin{cases} 2x+3y<1 \\ xy\ge-3 \end{cases}$ .
D.
$\begin{cases} x+2y>3 \\ x-y\le-4\end{cases}$ .

Câu 7.

Miền nghiệm của bất phương trình $2x-y>1$ chứa điểm nào sau đây?

A.
$(3;1)$ .
B.
$(1;2)$ .
C.
$(-3;-1)$ .
D.
$(1;1)$ .

Câu 8.

Tính giá trị của biểu thức $P=2\sin30^\circ-4\cos0^\circ$ ta được

A.
$P=1$ .
B.
$P=-4$ .
C.
$P=5$ .
D.
$P=-3$ .

Câu 9.

Cho $A=(-2;1)$ , $B=[-3;5]$ . Khi đó $A\cap B$ là tập hợp nào sau đây?

A.
$[-2;5]$ .
B.
$(-2;5]$ .
C.
$(-2;1)$ .
D.
$[-2;1]$ .

Câu 10.

Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết lại tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid 3\le x\le8\}$ .

A.
$A=(3;8]$ .
B.
$A=[3;8)$ .
C.
$A=(3;8)$ .
D.
$A=[3;8]$ .

Câu 11.

Mệnh đề $P$ : " $\forall n\in\mathbb{N},\ n^2\ge n$ " được phát biểu là

A.
$P$ : "Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó".
B.
$P$ : "Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn chính nó".
C.
$P$ : "Tồn tại số tự nhiên mà bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó".
D.
$P$ : "Tồn tại số tự nhiên mà bình phương nhỏ hơn chính nó".

Câu 12.

Cho tập hợp $C=\{a;b;c\}$ . Số tập hợp con của tập hợp $C$ bằng

A.
$3$ .
B.
$8$ .
C.
$6$ .
D.
$7$ .

Câu 13.

Tam giác $ABC$ có $AB=c=14$ , $AC=b=13$ , $BC=a=15$ . Khi đó

A)
$\cos A=\frac{5}{12}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Tam giác $ABC$ có diện tích là $39$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tam giác $ABC$ có bán kính đường tròn ngoại tiếp là $4$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Đường cao ứng với cạnh $AB$ có độ dài là $12$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hai tập hợp $A=\{1;3;5;7\}$ ; $B=\{x\in\mathbb{N}\mid x\le4\}$ . Khi đó

A)
$\{3\}\subset A$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$B=\{1;2;3;4\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$A\cap B=\{1;3\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$B\setminus A=\{2;4\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho tập hợp $A=[-3;1)\cup(0;4]$ . Tập hợp $A$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

A.
6
B.
7
C.
8
D.
9

Câu 16.

Cho góc $\alpha$ với $0^\circ<\alpha<180^\circ$ thoả mãn $\tan\alpha=-\sqrt5$ . Biết rằng biểu thức $P=\frac{3\sin\alpha+10\cos\alpha}{4\sin\alpha+9\cos\alpha}$ có giá trị là $P=a+b\sqrt5$ với $a,b\in\mathbb{Z}$ . Hỏi $a+b$ bằng bao nhiêu?

A.
-43
B.
-17
C.
17
D.
43

Câu 17.

Trong kì thi Hội khỏe phù đổng cấp trường của trường THPT Nguyễn Thái Bình, lớp 10/1 có 30 học sinh tham gia, trong đó có 19 học sinh tham gia môn bóng đá, 18 học sinh tham gia môn bóng chuyền. Toàn bộ số học sinh trên tham gia ít nhất một trong hai môn nói trên. Biết lớp 10/1 có số học sinh vừa tham gia bóng đá vừa tham gia bóng chuyền là $a$ . Giá trị $500a$ bằng bao nhiêu?

A.
5500
B.
3500
C.
6000
D.
18500

Câu 18.

Đợt cuối năm, do nhu cầu tiêu dùng tăng cao, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh bổ sung hai loại xe máy của Honda là xe máy Lead và xe máy Vision, với số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về một chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 5 triệu đồng một chiếc. Giá nhập về một chiếc xe máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 3,2 triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1 100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá 1,5 lần nhu cầu xe Vision. Hỏi lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là bao nhiêu tiền? (viết câu trả lời theo đơn vị triệu đồng)

A.
4280
B.
4708
C.
4060
D.
3520

Câu 19.

a) Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -2<x\le2\}$ . Viết lại tập hợp $A$ bằng cách liệt kê các phần tử.

b) Cho hai tập hợp $B=[-3;6]$ , $C=(2;+\infty)$ . Tìm $B\cap C$ .

Câu 20.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2x-y\ge4$ trên mặt phẳng tọa độ.

Câu 21.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$ , $\widehat{ACB}=45^\circ$ , $\widehat{ABC}=60^\circ$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ .

a) Tính $R$ và $AC$ .

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp $r$ của tam giác $ABC$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 22.

Ông An định thiết kế một mảnh đất trồng rau có dạng hình ngũ giác $ABCDE$ (xem hình minh họa bên dưới). Ông đo được các cạnh $AB$ , $CD$ , $DE$ , $EA$ lần lượt là 3 m, 6 m, 7 m, 4 m; cạnh $BC\parallel AD$ và $\widehat{BAC}=30^\circ$ ; $\widehat{CAD}=30^\circ$ . Hãy giúp ông An tính diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả diện tích mảnh đất làm tròn đến hàng phần trăm).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-giua-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-7-8725