Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 6

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb{N}\mid (x-1)(2x+4)=0\}$ . Tập $A$ được viết theo kiểu liệt kê là

A.
$\{-1;4\}$ .
B.
$\{1\}$ .
C.
$\{1;-2\}$ .
D.
$\{-1;-2\}$ .

Câu 2.

Cho $X=\{7;2;8;4;9;12\}$ ; $Y=\{1;3;7;4\}$ . Tập hợp nào sau đây bằng $X\cap Y$ ?

A.
$\{1;2;3;4;8;9;7;12\}$ .
B.
$\{2;8;9;12\}$ .
C.
$\{4;7\}$ .
D.
$\{1;3\}$ .

Câu 3.

Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp $10A$ không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là

A.
“Mọi học sinh trong lớp $10A$ đều thích học môn Toán”.
B.
“Mọi học sinh trong lớp $10A$ đều không thích học môn Toán”.
C.
“Mọi học sinh trong lớp $10A$ đều thích học môn Văn”.
D.
“Có một học sinh trong lớp $10A$ thích học môn Toán”.

Câu 4.

Cho $90^\circ<\alpha<180^\circ$ . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A.
$\sin\alpha<0$ .
B.
$\cos\alpha<0$ .
C.
$\tan\alpha>0$ .
D.
$\cot\alpha>0$ .

Câu 5.

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp $(1;4]$ ?

A.
Hình A
B.
Hình B
C.
Hình C
D.
Hình D

Câu 6.

Cho $\triangle ABC$ có $a=4$ , $c=6$ , $\widehat{B}=120^\circ$ . Diện tích của tam giác là

A.
$12\sqrt{3}$ .
B.
$6$ .
C.
$6\sqrt{3}$ .
D.
$12$ .

Câu 7.

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ : $x^2-3x-2\ge0$ với $x\in\mathbb{R}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
$P(2)$ .
B.
$P(0)$ .
C.
$P(-1)$ .
D.
$P(3)$ .

Câu 8.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-y+2>0 \\ 2x+y>3 \end{cases}$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào dưới đây?

A.
$(-1;2)$ .
B.
$(2;-1)$ .
C.
$(1;2)$ .
D.
$(1;1)$ .

Câu 9.

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$x+3y^2-2x+1\le0$ .
B.
$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}+10<0$ .
C.
$x-5y-1\ge0$ .
D.
$2x-3y+5<0$ .

Câu 10.

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A.
$\frac{4}{2}=2$ .
B.
$\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ.
C.
$\pi$ có phải là một số vô tỷ không?
D.
$2+2=5$ .

Câu 11.

Mệnh đề “ $\forall x\in\mathbb{Q}:\ x^2=2$ ” khẳng định rằng:

A.
Mọi số hữu tỉ đều có bình phương khác 2.
B.
Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó khác 2.
C.
Mọi số hữu tỉ đều có bình phương bằng 2.
D.
Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2.

Câu 12.

Cho $\triangle ABC$ với các cạnh $AB=c$ , $AC=b$ , $BC=a$ . Gọi $R$ , $S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác $ABC$ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A.
$S=\frac{abc}{4R}$ .
B.
$R=\frac{a}{\sin A}$ .
C.
$S=\frac{1}{2}ab\sin C$ .
D.
$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ .

Câu 13.

Cho các tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid -1<x\le10\}$ ; $B=\{x\in\mathbb{R}\mid 0\le x\le5\}$ .

A)
$A=(-1;10]$ ; $B=[0;5]$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$A\setminus B=(-1;0]\cup(5;10)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$B\setminus A=\varnothing$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$C_AB=(-1;0)\cup(5;10)$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Xét hệ bất phương trình $\begin{cases} x-y+1\ge0 \\ x+y-3\le0 \\ y+1\ge0. \end{cases}$

A)
Cặp số $(x;y)=(0;0)$ là một nghiệm của bất phương trình $x-y+1\ge0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , miền nghiệm của bất phương trình $x+y-3\le0$ không chứa điểm $O(0;0)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-y+1\ge0 \\ x+y-3\le0 \\ y+1\ge0 \end{cases}$ là một miền tam giác có chứa gốc tọa độ $O(0;0)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-y+1\ge0 \\ x+y-3\le0 \\ y+1\ge0 \end{cases}$ là miền tam giác $ABC$ với $A(-2;-1)$ , $B(4;-1)$ , $C(1;2)$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho $\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{5}$ và $\alpha\in(0^\circ;90^\circ)$ . Khi đó $\cos\alpha=\frac{\sqrt{a}}{b}$ với $a,b\in\mathbb{Z}^+$ và $a$ là số nguyên tố. Tính $a-2b$ .

A.
13
B.
-27
C.
33
D.
18

Câu 16.

Cho hai tập hợp: $A=(-3;2]$ , $B=[-1;+\infty)$ . Khi đó $A\cap B$ có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

A.
3
B.
4
C.
5
D.
2

Câu 17.

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể $d$ ) ở hình bên là miền nghiệm của bất phương trình có dạng $ax+by-2>0$ . Giá trị của $a+b$ bằng bao nhiêu?

A.
-2
B.
1
C.
0
D.
2

Câu 18.

Hai tàu du lịch xuất phát từ hai thành phố cảng $A$ và $B$ cách nhau 300 km đến đảo $C$ như hình minh họa. Biết hai tàu cùng chuyển động đều với vận tốc 80 km/h và $\widehat{CAB}=30^\circ$ , $\widehat{CBA}=45^\circ$ .

Tàu 1 ở thành phố $A$ khởi hành lúc 8 h, tàu 2 ở thành phố $B$ muốn đến đảo $C$ cùng lúc với tàu 1 thì phải khởi hành sau tàu 1 bao nhiêu phút? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

A.
116
B.
165
C.
63
D.
48

Câu 19.

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $(-\infty;1]\cap[-7;5]$ .

b) $(-2;6)\cup[4;+\infty)$ .

Câu 20.

Giải tam giác $ABC$ với $BC=100$ , $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=40^\circ$ .

Câu 21.

Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.

a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua?

b) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ?

c) Biết trong lớp có 8 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ trên. Lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Câu 22.

Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,... Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120 g bột mì, 60 g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160 g bột mì và 40 g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Hãy lập kế hoạch để xí nghiệp sản xuất bao nhiêu chiếc bánh nướng, bao nhiêu chiếc bánh dẻo để thu được lợi nhuận cao nhất.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-giua-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-6-8724