Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 2

Tập hợp $X=(-\infty;2]\cap(-6;+\infty)$ là

Để viết mệnh đề “7 là số tự nhiên” ta dùng ký hiệu

Cho tập hợp $A=\{0;1\}$. Tập hợp $A$ có bao nhiêu tập hợp con?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$ và $S$ là diện tích tam giác. Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?

Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\le4\}$. Tập hợp $A$ viết dưới dạng liệt kê là

Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3;4\}$ và $B=\{-2;-1;0;1\}$. Giao của hai tập hợp $A$ và $B$ là

Tam giác $ABC$ có $a=8$, $c=3$, $\widehat{B}=60^\circ$. Độ dài cạnh $b$ bằng bao nhiêu?

Cặp số $(1;3)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Câu nào sau đây là một mệnh đề?

Cho hai tập hợp $A=\{-3;-1;0;2\}$, $B=\{-2;-1;2;4\}$.

Cho bất phương trình $3x+2y\ge6$ $(*)$.

Cho $\triangle ABC$ có $AB=7$, $AC=15$ và $\widehat{A}=60^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho $\tan\alpha=3$ $(0^\circ\le\alpha\le180^\circ,\ \alpha\ne90^\circ)$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{2\sin^2\alpha-3\cos\alpha\sin\alpha-3\cos^2\alpha}{5\sin^2\alpha+2\cos\alpha\sin\alpha-\cos^2\alpha}$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hai tập hợp $A=(-4;3)$, $B=(m-2;m)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $B\subset A$?

Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng $x$ ha ngô và $y$ ha đậu xanh để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Khi đó $x\cdot y$ bằng bao nhiêu?

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

a) $B$: “Phương trình $x^2+3x+2=0$ có nghiệm”.

b) $C$: “$2^2+2^3=2^{2+3}$”.

c) $D$: “Số 2025 chia hết cho 15”.

d) $P(x)$: “$\exists x\in\mathbb{Z},\ x^2=3$”.

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a=15$ cm, $AC=b=13$ cm, $AB=c=14$ cm.

a) Tính diện tích tam giác $ABC$.

b) Tính độ dài đường cao kẻ từ $B$ của tam giác $ABC$.

c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác $ABC$.

Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 38 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi:

a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?

Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm $M$, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng $\widehat{RQA}=84^\circ$, người đó lùi ra xa một khoảng cách $LM=49{,}4$ m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng $\widehat{RPA}=78^\circ$. Tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là $PL=QM=1{,}2$ m (Hình vẽ).

Giải thích: Góc nâng là góc tạo bởi tia ngắm nhìn lên và đường nằm ngang.