Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 15

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho tập hợp $A=[-8;3]$ , $B=(1;6]$ . Tập $B\setminus A$ là

A.
$[3;6]$ .
B.
$(3;6]$ .
C.
$(1;3)$ .
D.
$[-8;1)$ .

Câu 2.

Điểm $O(0;0)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.
$\begin{cases} x+3y<6 \\ 2x+y\ge -4 \end{cases}$ .
B.
$\begin{cases} x+3y\ge 0 \\ 2x+y<4 \end{cases}$ .
C.
$\begin{cases} x+3y<6 \\ 2x+y>-4 \end{cases}$ .
D.
$\begin{cases} x+3y<0 \\ 2x+y>-4 \end{cases}$ .

Câu 3.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A.
Tích của hai số tự nhiên là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn.
B.
Tổng của hai số tự nhiên là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn.
C.
Tổng của hai số tự nhiên là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ.
D.
Tích của hai số tự nhiên là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ.

Câu 4.

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : "Mọi số thực nhân với 1 đều bằng chính nó".

A.
$\exists x\in\mathbb{R},x+1=x$ .
B.
$\forall x\in\mathbb{R},x\cdot1=x$ .
C.
$\exists x\in\mathbb{R},x\cdot1=x$ .
D.
$\forall x\in\mathbb{R},x=x+1$ .

Câu 5.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+y>3$ ?

A.
$Q(-1;-3)$ .
B.
$M\left(4;\frac{3}{2}\right)$ .
C.
$N(1;-4)$ .
D.
$P\left(\frac{3}{2};-1\right)$ .

Câu 6.

Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid x>3\}$ . Tập $A$ là tập nào sau đây?

A.
$(-\infty;3]$ .
B.
$[3;+\infty)$ .
C.
$(-\infty;3)$ .
D.
$(3;+\infty)$ .

Câu 7.

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A.
$3-8=5$ .
B.
Bạn có đi học không?.
C.
Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
D.
Đề thi môn Toán khó quá!

Câu 8.

Cho tam giác $ABC$ . Biết $BC=a$ , $AC=b$ , $AB=c$ . Đẳng thức nào đúng?

A.
$c^2=a^2+b^2+2ab\cos C$ .
B.
$c^2=a^2+b^2-2ab\sin C$ .
C.
$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ .
D.
$c^2=a^2+b^2+2ab\sin C$ .

Câu 9.

Cho tập hợp $D=\{n\in\mathbb{N}\mid n\le 5\}$ . Hỏi tập $D$ có bao nhiêu phần tử?

A.
6.
B.
5.
C.
4.
D.
vô số.

Câu 10.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho nửa đường tròn đơn vị tâm $O$ , lấy điểm $M\left(\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)$ . Giá trị của $\tan\widehat{ZOM}$ bằng

A.
$\frac{1}{\sqrt{3}}$ .
B.
$-\sqrt{3}$ .
C.
$\frac{1}{2}$ .
D.
$-\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 11.

Cho mệnh đề: " $\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+5>0$ ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A.
$\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+5<0$ .
B.
$\exists x\in\mathbb{R},x^2+3x+5\le 0$ .
C.
$\exists x\in\mathbb{R},x^2+3x+5>0$ .
D.
$\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+5\le 0$ .

Câu 12.

Xét tam giác $ABC$ tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính $R$ , $BC=a$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
$\frac{a}{\sin A}=4R$ .
B.
$\frac{a}{\sin A}=2R$ .
C.
$\frac{a}{\sin A}=R$ .
D.
$\frac{a}{\sin A}=3R$ .

Câu 13.

Cho $\triangle ABC$ có số đo các cạnh lần lượt là $AB=c=7$ , $AC=b=9$ , $BC=a=12$ .

A)
$\widehat{ACB}=45^\circ$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}$ , với $p$ là nửa chu vi của tam giác.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Diện tích $\triangle ABC$ bằng $13\sqrt{5}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB\cdot AC}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hai tập hợp $A=\{x\in\mathbb{N}^*\mid x\le 4\}$ và $B=\{x=2n\mid n\in\mathbb{N};\ n\le 3\}$ .

A)
$B=\{0;2;4;6\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$A\setminus B=\{1;3\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$A\cup B=\{1;2;4;6\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$A\cap B=\{2;4\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho hai tập hợp $A=(-1;2025)$ và $B=[0;2026]$ . Khi đó tập hợp $A\cap B$ chứa bao nhiêu số nguyên?

A.
2024
B.
2026
C.
2027
D.
2025

Câu 16.

Cho $\sin\alpha=\frac{3}{7}$ ( $90^\circ<\alpha<180^\circ$ ). Tính $\cos\alpha$ ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

A.
-0,9
B.
-0,4
C.
-0,6
D.
0,9

Câu 17.

Lớp 10 tự nhiên của trường THPT Lý Tự Trọng trong đợt tuyển sinh vừa qua được thống kê như sau: có 30 bạn giỏi toán, 25 bạn giỏi Lý, 23 bạn giỏi hóa. Trong đó có 10 bạn giỏi cả ba môn toán, lý và hóa, 15 bạn toán và hóa, 17 bạn giỏi hóa và lý, 11 bạn giỏi cả toán và lý. Số học sinh chỉ giỏi một môn là $a$ biết rằng mỗi học sinh trong lớp đều giỏi ít nhất một trong ba môn. Tìm $a$ .

A.
21
B.
22
C.
45
D.
13

Câu 18.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II.

- Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn.

- Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lời được 30 nghìn.

Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Gọi $x$ , $y$ lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II mà xưởng sản xuất để thu được lợi nhuận lớn nhất. Khi đó tổng $x+y$ bằng bao nhiêu?

A.
70
B.
40
C.
60
D.
50

Câu 19.

Cho các tập hợp $A=[-1;2)$ , $B=(-\infty;1]$ . Xác định $A\cap B$ ; $A\cup B$ ; $A\setminus B$ ; $B\setminus A$ ; $\mathbb{R}\setminus B$ ; $C_{\mathbb{R}}A$ .

Câu 20.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x+2y-2>0$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ .

Câu 21.

Một bác nông dân dùng hàng rào để dựng nên một chuồng nuôi gà có dạng hình tròn trên mặt đất bằng phẳng. Bác nông dân chọn ba vị trí $A$ , $B$ , $C$ trên hàng rào bao quanh chuồng để lần lượt gắn ba chiếc đèn thắp sáng. Biết rằng khoảng cách giữa hai chiếc đèn tại $A$ , $B$ là 8 m; chiếc đèn tại $B$ nhìn đoạn thẳng nối hai chiếc đèn tại $A$ , $C$ với một góc $74^\circ$ ; chiếc đèn tại $C$ nhìn đoạn thẳng nối hai chiếc đèn tại $A$ , $B$ với một góc $61^\circ$ . Tính diện tích của chuồng nuôi gà đó (theo đơn vị $m^2$ ; làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 22.

Cho tam giác $ABC$ không vuông. Chứng minh rằng: $\frac{\tan A}{\tan B}=\frac{c^2+a^2-b^2}{c^2+b^2-a^2}$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-giua-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-15-8733