Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 13

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề toán học?

A.
Rắn là một loài bò sát.
B.
Số 8 có phải là số tự nhiên không?.
C.
Chô-mô-lung-ma là đỉnh núi cao nhất thế giới.
D.
Số 8 là số lẻ.

Câu 2.

Nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ (bao gồm cả đường thẳng) ở hình vẽ bên là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A.
$-x+2y\ge -2$ .
B.
$-x+2y\le -2$ .
C.
$-x+2y<-2$ .
D.
$x-2y\ge -2$ .

Câu 3.

Các phần tử của tập hợp $E=\{x\in\mathbb{R}\mid (x^2-1)(x^2-3x+2)=0\}$ là

A.
$\{1;2\}$ .
B.
$\{-1;1\}$ .
C.
$\{-1;1;2\}$ .
D.
$\{-1;2\}$ .

Câu 4.

Cho tam giác $ABC$ với $AB=5$ cm, $AC=7$ cm, $\widehat{A}=105^\circ$ . Độ dài cạnh $BC$ (làm tròn đến hàng phần trăm) là

A.
$9{,}20$ cm.
B.
$9{,}60$ cm.
C.
$7{,}48$ cm.
D.
$5{,}59$ cm.

Câu 5.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ\le\alpha\le 180^\circ$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
$\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ .
B.
$\cot(180^\circ-\alpha)=\cot\alpha$ .
C.
$\cos(180^\circ-\alpha)=\cos\alpha$ .
D.
$\tan(180^\circ-\alpha)=\tan\alpha$ .

Câu 6.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$ , $AC=9$ và $\widehat{A}=60^\circ$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

A.
$S_{\triangle ABC}=36\sqrt{3}$ (đvdt).
B.
$S_{\triangle ABC}=36$ (đvdt).
C.
$S_{\triangle ABC}=18\sqrt{3}$ (đvdt).
D.
$S_{\triangle ABC}=18$ (đvdt).

Câu 7.

Cho tập hợp $B=\{a;1;b;3\}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.
$\{1\}\subset B$ .
B.
$\{-2\}\not\subset B$ .
C.
$3\notin B$ .
D.
$b\in B$ .

Câu 8.

Mệnh đề $P$ : " $\forall n\in\mathbb{N},\, n^2\ge n$ " được phát biểu là

A.
$P$ : "Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó".
B.
$P$ : "Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn chính nó".
C.
$P$ : "Tồn tại số tự nhiên mà bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó".
D.
$P$ : "Tồn tại số tự nhiên mà bình phương nhỏ hơn chính nó".

Câu 9.

Cho $\triangle ABC$ với các cạnh $AB=c$ , $AC=b$ , $BC=a$ . Gọi $S$ , $p$ lần lượt là diện tích và nửa chu vi của tam giác $ABC$ . Phát biểu nào sai?

A.
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ .
B.
$a^2+b^2-c^2=2ab\cos C$ .
C.
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\cos B}=\frac{c}{\sin C}$ .
D.
$S=\frac{1}{2}ab\sin C$ .

Câu 10.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 3x-4y+12\ge 0 \\ x+y-5\ge 0 \\ x+1>0 \end{cases}$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A.
$P(-1;5)$ .
B.
$M(1;-3)$ .
C.
$N(4;3)$ .
D.
$Q(-2;-3)$ .

Câu 11.

Giá trị của biểu thức $A=2-\sqrt{2}\sin 45^\circ+\cos^2 60^\circ$ là

A.
$A=\frac{-3}{2}$ .
B.
$A=\frac{5}{4}$ .
C.
$A=\frac{3}{2}$ .
D.
$A=\frac{-5}{4}$ .

Câu 12.

Cho tam giác $ABC$ có bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R=3$ . Tỉ số $\frac{BC}{\sin A}$ bằng bao nhiêu?

A.
3.
B.
$\frac{3}{2}$ .
C.
6.
D.
4.

Câu 13.

Cho hai tập hợp $A=[-3;4]$ , $B=(2;5]$ .

A)
Tập hợp $A$ có 8 phần tử là số nguyên.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Tập hợp $B$ có 3 phần tử là số nguyên.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$(C_{\mathbb{R}}A)\cup B=(4;5]$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$A\cap B=(2;4)$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Tam giác $ABC$ có $AB=14$ , $AC=13$ , $BC=15$ . Khi đó

A)
Tam giác $ABC$ có diện tích là 39.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Tam giác $ABC$ có bán kính đường tròn nội tiếp là 4.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Độ dài đường cao ứng với cạnh $AB$ có độ dài là 12.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Tam giác $ABC$ có 3 góc là góc nhọn.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho tam giác $ABC$ có $a=10$ , $\widehat{A}=30^\circ$ . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ .

A.
20
B.
30
C.
10
D.
5

Câu 16.

Bạn Lan mang 250000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 7000 đồng và giá của một cây bút là 5000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

A.
30
B.
28
C.
29
D.
35

Câu 17.

Tỉnh $A$ và $B$ bị ngăn cách nhau bởi một ngọn núi. Để đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ , người ta đi theo lộ trình từ tỉnh $A$ qua tỉnh $C$ , rồi từ tỉnh $C$ đến tỉnh $B$ . Biết rằng lộ trình từ $A$ đến $C$ dài 70 km, từ $C$ đến $B$ dài 100 km, và hai con đường tạo với nhau góc $60^\circ$ . Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta dự kiến làm một đường hầm xuyên núi để đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ (tham khảo hình vẽ bên). Hỏi nếu đi theo đường hầm thì quãng đường đó ngắn hơn bao nhiêu km so với quãng đường đi từ $A$ qua $C$ và đến $B$ (làm tròn đến hàng phần chục)?

A.
30,0
B.
22,0
C.
88,9
D.
81,1

Câu 18.

Cho hai tập khác rỗng $A=(m-1;104]$ ; $B=(-6;2m+2)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $A\cap B\ne\emptyset$ ?

A.
107
B.
103
C.
106
D.
108

Câu 19.

Dùng kí hiệu " $\forall$ " hoặc " $\exists$ " để viết mệnh đề "Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó". Mệnh đề này đúng hay sai, vì sao?

Câu 20.

Cho hai tập hợp $A=(-1;2)$ và $B=[1;3)$ . Tìm $A\cap B$ , $A\setminus B$ .

Câu 21.

Để gây quỹ cho chương trình "Xuân yêu thương", câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là trà sữa và bánh ngọt. Thực đơn 1 có giá 40 nghìn đồng, bao gồm 2 ly trà sữa và 1 chiếc bánh ngọt. Thực đơn 2 có giá 60 nghìn đồng, gồm 3 ly trà sữa và 2 chiếc bánh ngọt. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 ly trà sữa và 100 chiếc bánh ngọt. Gọi $x$ , $y$ lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 câu lạc bộ bán được.

a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.

b) Hỏi số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu được sau khi bán hết hàng là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 22.

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (Biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-giua-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-13-8731