Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 10

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Phủ định của mệnh đề " $\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3=0$ " là mệnh đề nào sau đây?

A.
" $\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3>0$ ".
B.
" $\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3=0$ ".
C.
" $\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne0$ ".
D.
" $\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne0$ ".

Câu 2.

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ : " $x^2-5x+4=0$ ". Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
$P(1)$ .
B.
$P(-1)$ .
C.
$P(-5)$ .
D.
$P(2)$ .

Câu 3.

Miền nghiệm của bất phương trình $3x+y\ge3$ là hình vẽ nào dưới đây?

A.
Hình 1.
B.
Hình 2.
C.
Hình 3.
D.
Hình 4.

Câu 4.

Trong các câu dưới đây:

a) Các em thi tốt nhé!

b) Số $12$ chia hết cho $2$ .

c) Số $11$ là số nguyên tố.

d) Số thực $x$ là số chẵn.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A.
$2$ .
B.
$3$ .
C.
$4$ .
D.
$1$ .

Câu 5.

Cho hai tập hợp $A=[-3;5)$ và $B=(0;7]$ . Xác định tập hợp $A\cup B$ ?

A.
$[5;7]$ .
B.
$[-3;7]$ .
C.
$[-3;0]$ .
D.
$(0;5)$ .

Câu 6.

Trong $\triangle ABC$ có $AB=c$ , $AC=b$ , $BC=a$ . Chọn công thức đúng trong các đáp án sau

A.
$S=ac\sin B$ .
B.
$S=\frac12ac\sin C$ .
C.
$S=\frac12ac\sin A$ .
D.
$S=\frac12ac\sin B$ .

Câu 7.

Cho tập hợp $X=\{0;2;5\}$ . Tập hợp nào dưới đây không phải là tập con của tập hợp $X$ ?

A.
$\varnothing$ .
B.
$\{2\}$ .
C.
$\{0;2;5\}$ .
D.
$\{0;1;2\}$ .

Câu 8.

Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $a=5$ , $b=6$ , $c=7$ . Tính côsin góc $A$ .

A.
$\frac57$ .
B.
$\frac{2}{21}$ .
C.
$\frac{55}{42}$ .
D.
$\frac{10}{7}$ .

Câu 9.

Tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid-1<x\le3\}$ là tập hợp nào sau đây?

A.
$\{0;1;2;3\}$ .
B.
$(-1;3]$ .
C.
$(-1;3)$ .
D.
$[-1;3)$ .

Câu 10.

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A.
$A=\{x\in\mathbb{N}\mid(x+1)(2x+3)=0\}$ .
B.
$B=\{x\in\mathbb{Z}\mid(x+1)(2x+3)=0\}$ .
C.
$C=\{x\in\mathbb{Q}\mid(x+1)(2x+3)=0\}$ .
D.
$D=\{x\in\mathbb{R}\mid(x+1)(2x+\sqrt3)=0\}$ .

Câu 11.

Tính diện tích tam giác $ABC$ biết $AB=3$ , $BC=5$ , $CA=6$ .

A.
$\sqrt{56}$ .
B.
$\sqrt{48}$ .
C.
$6$ .
D.
$8$ .

Câu 12.

Cho hai tập hợp $A=\{x\in\mathbb{N}^*\mid x\le4\}$ và $B=\{x=2n\mid n\in\mathbb{N};\ n\le3\}$ .

A)
$B=\{0;2;4;6\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$A\setminus B=\{1;3\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$A\cup B=\{1;2;4;6\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$A\cap B=\{2;4\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 13.

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x+y\le4 & (1) \\ x+3y\le6 & (2) \\ x\ge0 & (3) \\ y\ge0 & (4) \end{cases}$

A)
Điểm $M(1;1)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Điểm $N(2;0)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của một tứ giác kể cả cạnh của tứ giác đó và một đỉnh có toạ độ là $(3;1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=2x+3y$ (với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho) bằng $8$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hai tập hợp $A=(-\infty;10]$ , $B=(5;20)$ . Tập hợp $B\setminus A=(a;b)$ . Tính $S=2a-3b$ .

A.
80
B.
-50
C.
-40
D.
-10

Câu 15.

Cho $\cot\alpha=\frac12$ . Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin\alpha+4\cos\alpha}{2\sin\alpha-5\cos\alpha}$ .

A.
-10
B.
-5
C.
10
D.
-20

Câu 16.

Trong một đợt phát động quyên góp sách, vở để giúp đỡ học sinh có hoàn cảnh khó khăn của trường THPT Triệu Sơn 2, lớp 10B2 có 30 học sinh tham gia quyên góp vở, 29 học sinh quyên góp sách. Biết rằng, tất cả học sinh trong lớp 10B2 đều tham gia quyên góp, trong đó có 14 học sinh quyên góp cả sách và vở. Hỏi lớp 10B2 có tất cả bao nhiêu học sinh?

A.
73
B.
45
C.
59
D.
31

Câu 17.

Nhà anh Bình có một cái ao với hình dạng là một nửa hình tròn, bờ ao là đường kính $AB=12$ m. Trên lối đi quanh ao (tức trên cung $\overset{\frown}{AB}$ ) anh Bình đặt 3 chiếc cọc tại vị trí điểm $C$ , $D$ và $B$ . Sau đó anh Bình dùng lưới rào thành một vùng mặt ao hình tam giác $BCD$ để nuôi vịt trong đó, biết rằng $\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{CD}$ . Khi số đo $\overset{\frown}{AD}$ bằng $30^\circ$ thì diện tích của phần ao được rào để nuôi vịt bằng $a\sqrt{b}$ m $^2$ , với $a>b$ , $a\in\mathbb{Z}$ , $b\in\mathbb{Z}$ . Giá trị của $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

A.
45
B.
12
C.
333
D.
90

Câu 18.

Cho hai tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid 2x+5\ge7\}$ và $B=\{x\in\mathbb{R}\mid-5\le x<5\}$ .

a) Viết các tập $A$ , $B$ dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn, rồi biểu diễn chúng trên trục số.

b) Xác định các tập $A\cap B$ , $A\cup B$ .

Câu 19.

Cho tam giác $ABC$ có $a=19$ , $b=6$ , $c=15$ .

a) Tính $\cos A$ .

b) Tính diện tích tam giác.

c) Tính độ dài đường cao $h_c$ .

d) Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác.

Câu 20.

Cho $h_a$ là đường cao vẽ từ đỉnh $A$ , $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ . Chứng minh hệ thức: $h_a=2R\sin B\sin C$ .

Câu 21.

Một công ty, trong một tháng cần sản xuất ít nhất 12 viên kim cương to và 9 viên kim cương nhỏ. Từ 1 tấn Cacbon loại 1 (giá 100 triệu đồng) có thể chiết xuất được 6 viên kim cương to và 3 viên kim cương nhỏ, từ 1 tấn Cacbon loại 2 (giá 40 triệu đồng) có thể chiết xuất được 2 viên kim cương to và 2 viên kim cương nhỏ. Mỗi viên kim cương to có giá 20 triệu đồng, mỗi viên kim cương nhỏ có giá 10 triệu đồng. Hỏi trong một tháng công ty này thu về được nhiều nhất là bao nhiêu tiền. Biết rằng mỗi tháng chỉ có thể sử dụng tối đa 4 tấn Cacbon mỗi loại.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-giua-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-10-8728