Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10

Câu 1.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$ .
B.
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ .
C.
$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$ .
D.
$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$ .

Câu 2.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+y>3$ ?

A.
$Q(-1;-3)$ .
B.
$M\left(4;\frac{3}{2}\right)$ .
C.
$N(1;-4)$ .
D.
$P\left(\frac{3}{2};-1\right)$ .

Câu 3.

Trong tam giác $ABC$ , $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ , phát biểu nào sau đây đúng?

A.
$\frac{a}{\sin A}=2R$ .
B.
$\frac{b}{\sin A}=R$ .
C.
$\frac{2c}{\sin C}=R$ .
D.
$\frac{\sin C}{c}=2R$ .

Câu 4.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{j}-\overrightarrow{i}$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{a}$ là

A.
$\overrightarrow{a}=(-1;-4)$ .
B.
$\overrightarrow{a}=(4;-1)$ .
C.
$\overrightarrow{a}=(-4;1)$ .
D.
$\overrightarrow{a}=(-1;4)$ .

Câu 5.

Cho số gần đúng $a=7141516$ với độ chính xác $d=400$ . Số quy tròn của số gần đúng $a$ là

A.
7142000.
B.
7141000.
C.
7141500.
D.
7141600.

Câu 6.

Cho hai tập hợp $A=\{0;1;2;3;4\}$ , $B=\{2;3;4;5;6\}$ . Xác định tập hợp $A\setminus B$ .

A.
$A\setminus B=\{0\}$ .
B.
$A\setminus B=\{1;2\}$ .
C.
$A\setminus B=\{1;5\}$ .
D.
$A\setminus B=\{0;1\}$ .

Câu 7.

Trong thống kê, khoảng tứ phân vị của một mẫu số liệu được xác định bằng công thức nào sau đây?

A.
$\Delta_Q=Q_3-Q_2$ .
B.
$\Delta_Q=Q_3+Q_1$ .
C.
$\Delta_Q=Q_2-Q_1$ .
D.
$\Delta_Q=Q_3-Q_1$ .

Câu 8.

Cho tam giác $ABC$ là tam giác đều. Tính góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ .

A.
$30^\circ$ .
B.
$60^\circ$ .
C.
$120^\circ$ .
D.
$90^\circ$ .

Câu 9.

Cho $\triangle ABC$ có trọng tâm $G$ và $M$ là trung điểm của $BC$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
$\overrightarrow{MA}=-3\overrightarrow{MG}$ .
B.
$\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MG}$ .
C.
$\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MG}$ .
D.
$\overrightarrow{MA}=-2\overrightarrow{MG}$ .

Câu 10.

Trong các véc-tơ sau, hãy tìm cặp véc-tơ ngược hướng.

A.
$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EF}$ .
B.
$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{GH}$ .
C.
$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ .
D.
$\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{GH}$ .

Câu 11.

Trong mặt phẳng cho 5 điểm phân biệt $M,N,P,Q,R$ . Xác định vectơ tổng $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}+\overrightarrow{RP}$ .

A.
$\overrightarrow{MQ}$ .
B.
$\overrightarrow{MR}$ .
C.
$\overrightarrow{MN}$ .
D.
$\overrightarrow{MP}$ .

Câu 12.

Số trung bình của mẫu số liệu dưới đây gần với giá trị nào?

Giá trị $x_i$	4	6	8	10	12
Tần số $n_i$	1	4	9	5	2

A.
8,29.
B.
9,28.
C.
8,37.
D.
8,73.

Câu 13.

Số liệu thu nhập bình quân đầu người một tháng (đơn vị: triệu đồng) năm 2023 của 6 vùng kinh tế - xã hội tại Việt Nam được cho trong bảng sau (nguồn: gso.gov.vn - Kết quả khảo sát mức sống dân cư 2023)

Vùng kinh tế - xã hội	Thu nhập (triệu đồng)
Đồng bằng sông Hồng	6,2
Trung du và miền núi phía Bắc	3,4
Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung	4,1
Tây Nguyên	3,6
Đông Nam Bộ	6,5
Đồng bằng sông Cửu Long	4,4

A)
Vùng kinh tế Tây Nguyên có mức thu nhập bình quân thấp nhất trong 6 vùng.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Thu nhập trung bình của các vùng là 4,7 triệu đồng/tháng.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thu nhập giữa các vùng là 3,1 triệu đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Nếu tất cả các vùng đều có thu nhập tăng thêm 1 triệu đồng/tháng thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới sẽ không thay đổi so với số liệu ban đầu.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\triangle ABC$ có $A(3;-2)$ , $B(5;3)$ , $C(-1;2)$ .

A)
Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BC}$ là $(6;1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$M$ là điểm đối xứng với $A$ qua $B$ , khi đó điểm $M$ có tọa độ $(7;8)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}$ là $\sqrt{37}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Tam giác $\triangle ABC$ có $\widehat{ABC}$ là góc tù.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$ và $M$ là điểm tùy ý. Xác định giá trị của $k$ , biết rằng $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=k\overrightarrow{MO}$ .

A.
2
B.
0
C.
8
D.
4

Câu 16.

Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) và thu được kết quả như sau:

80	65	51	48	45	61	30	35	84	83	60	58	75
72	68	39	41	54	61	72	75	72	61	58	65

Tìm phương sai của mẫu số liệu trên. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A.
15
B.
213
C.
54
D.
231

Câu 17.

Một chiếc thuyền du lịch xuất phát từ điểm $A$ trên mặt hồ và đi thẳng đến điểm $B$ . Từ $B$ thuyền tiếp tục đi thẳng đến điểm $C$ và sau đó quay trở lại điểm xuất phát $A$ theo đường thẳng như hình vẽ bên dưới. Biết $\widehat{BAC}=45^\circ$ , $\widehat{ABC}=60^\circ$ và điểm $C$ cách điểm $A$ một khoảng $12$ km. Tính tổng quãng đường thuyền đã đi được (đơn vị km và kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

A.
35,2
B.
31,5
C.
23,2
D.
25,4

Câu 18.

Để gây quỹ từ thiện, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là nước chanh và khoai tây chiên. Câu lạc bộ thiết kế hai thực đơn

- Thực đơn 1 có giá 35 nghìn đồng, bao gồm hai cốc nước chanh và một túi khoai tây chiên.

- Thực đơn 2 có giá 60 nghìn đồng, bao gồm ba cốc nước chanh và hai túi khoai tây chiên.

Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai tây chiên. Số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể nhận được sau khi bán hết hàng bằng bao nhiêu nghìn đồng?

A.
2870
B.
3000
C.
3150
D.
3300

Câu 19.

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=a$ , $AD=a\sqrt{2}$ , $\widehat{BAD}=120^\circ$ .

a) Tính $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}$ .

b) Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $AB,CD$ sao cho $AM=\frac{1}{2}AB$ , $CN=\frac{1}{3}CD$ . Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BMN$ . Chứng minh rằng: $\overrightarrow{AG}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{DB}+\frac{19}{18}\overrightarrow{DC}$ .

Câu 20.

Kết quả thi hết HKI môn Toán của 48 học sinh lớp 10A được cho bởi bảng tần số sau

Điểm	5	7	8	8,5	9	10
Tần số	1	3	12	4	20	8

Tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu đã cho.

Câu 21.

Trên màn hình ra-đa của đài kiểm soát không lưu (được xem như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố $A$ có tọa độ $(900;400)$ đến thành phố $B$ có tọa độ $(300;700)$ , thời gian bay quãng đường $AB$ là 4 giờ. Gọi tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 3 giờ là $(a;b)$ . Tính $P=a+b$ .

Câu 22.

Cho biết $|\overrightarrow{a}|=13$ , $|\overrightarrow{b}|=19$ và $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=24$ . Tính $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ .

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 7